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长方体正方体的表面积和体积练习题精选


长方体正方体的表面积和体积练习卷
1. 长方体表面积的求法:长方体的表面积= b、h 分别表示长方体的长、宽、高。S 表示它的表面积,则 S= 方体的体积= 。字母表示: 。 。如果用字母 a 表示 。字母表 )形,也有可能是( )个面是正方 2. 正方体表面积的求法: 正方体的表面积= S= 示: 1、 一个长方体有( 形. 2、 把长方体放在桌面上,最多可以看到( )个面。 3、一个长方体,长 12 厘米,宽和高都是 8 厘米,这个长方体的表面积是( 棱长之和是( 积是( )。 ),比原来 )。 )。 ),体积是( )。 ),一个面的面积是( ),表面 )。 ), 4、一个长方体,长 8 厘米,宽是 5 厘米,高是 4 厘米,这个长方体的表面积是( 5、一个正方体的棱长之和是 84 厘米,它的棱长是( 。 )个面,他们一般都是( 。正方体的体积= 。如果用字母 a、 。长

正方体的棱长,S 表示正方体的表面积,则正方体的表面积计算公式是:

6、把三个棱长是 1 厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是( 3 个正方体表面积之和减少了( 7、把三个棱长是 2 分米的正方体拼成一个长方体,表面积是( 才能拼成一个正方体。 9、一个正方体的棱长如果扩大 2 倍,那么表面积扩大( 10、一个无盖正方体铁桶内外进行涂漆,涂漆的是( 的长方体。 )倍,体积扩大( )个面.

8、用棱长为 1 厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体,至少要( )个这样的小木块 )倍。 )厘米 )

11、有一根长 52 厘米的铁丝,恰好可以焊接成一个长 6 厘米,宽 4 厘米,高(

12、一个长方体的长宽高分别是 a ,b, h,如果高增高 3 米,那么表面积比原来增加( 平方米,体积增加( )立方米。 ) 13、用 4 个棱长 2 分米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是( 积是( )

14、用 27 个体积是 1 立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体,粘合后的大正方体的表面 15、一个长 15 厘米,宽 6 厘米,高 4 厘米的正方体的木块,可以截成( 厘米的正方体木块。 16、有一个长方体的木料长 3 厘米、宽 3 厘米,高 2 厘米。把它切成 1 立方厘米的小方块, 可以切成( )。 )升。 )立 )条 17、一个棱长是 5 分米的正方体水池,蓄水后水面低于池口 2 分米,水的体积是( 23、用一根 12 分米长的铁丝围成一个最大的正方体框架,这个正方体的体积是( 方分米。 24、正方体是由( 棱,它们的长度都( )个完全相同的( ),正方体有( )围成的立体图形,正方体有( )个顶点。 )块棱长 2

25、因为正方体是长、宽、高都( 是( )厘米。

)的长方体,所以正方体是(

)的长方体。

26、一个正方体的棱长为 A,棱长之和是( 27、相交于一个顶点的(

),当 A=6 厘米时,这个正方体的棱长总和 )、( )、( )厘米。 )厘米。 )。

)条棱,分别叫做长方体的(

28、一根长 96 厘米的铁丝围成一个正方体,这个正方体的棱长是( 30、至少需要( 架。 31、一个长方体最多可以有( 二.判断。 1.棱长和相等的长方体,表面积也相等 。 ( ) 2.一个正方体的棱长是 6 分米,它的表面积和体积相等。 ( ) 3.两个长方体的体积相等,它们的长、宽、高也一定相等。 ( ) )个面是正方形,最多可以有(

29、一个长方体的棱长总和是 80 厘米,长 10 厘米,宽是 7 厘米。高是(

)厘米长的铁丝,才能做一个底面周长是 18 厘米,高 3 厘米的长方体框 )条棱长度相等。

( )

4、把两个棱长 6 厘米的正方体,拼成一个长方体,这个长方体的表面是 432 平方厘米。 5.一个长方体,如果相邻的两个面的面积相等,那么它一定是正方体。( 6.正方体的棱长扩大 4 倍,表面积扩大 24 倍。 8.6 个完全一样的长方形可以围成一个长方体。 二、应用题。 1、一个面的面积是 36 平方米的正方体,它所有的棱长的和是多少厘米? ( ) ( ( ) ) 7.正方体的棱长是 1 厘米,它的表面积就是 6 厘米. )

9.相交于一个顶点的三条棱的长度完全相等的长方体一定是正方体。 ( )

2、 用一根铁丝刚好焊成一个棱长 8 厘米的正方体框架, 如果用这根铁丝焊成一个长 10 厘米、 宽 7 厘米的长方体框架,它的高应该是多少厘米?

3、天天游泳池,长 25 米,宽 10 米,深 1.6 米,在游泳池的四周和池底砌瓷砖,如果瓷砖 的边长是 1 分米的正方形,那么至少需要这种瓷砖多少块?

4、把棱长 12 厘米的正方体切割成棱长是 3 厘米的小正方体,可以切割成多少块?

5、一种长方体硬纸盒,长 10 厘米,宽 6 厘米,高 5 厘米,有 2 平方米的硬纸板 210 张,可 以做这样的硬纸盒多少个?(不计接口)

6、一个长方体的棱长和是 72 厘米,它的长是 9 厘米,宽 6 厘米,它的表面积是多少平方厘 米?

7.制做一个无盖的长方体鱼缸,长 1.2 米,宽 0.6 米,高 0.8 米,制做这样一个鱼缸至少需 要玻璃多少平方米?

8.把一个棱长 15 分米的正方体木块,平均分成三个长方体后,木块的表面积增加多少平方 厘米?

9.一个长方体,如果高增加 3 厘米,就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了 96 平方 厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米?

10.把一个棱长 6 分米的正方体钢锭熔铸成一个长方体钢锭,这个长方体长 9 分米,宽 4 分 米,求这个长方体钢锭高多少分米?

11. 一块 9.6 平方米的木板,把它锯开,钉成棱长是 2 分米的正方体木盒,最多能钉多少个?

12. 一块长 1.2 米,宽 6 分米,厚 3 分米的长方体木块,可以截出多少块棱长为 3 分米的正方体?

13.一节烟囱长 1 米,口径是一个正方形,边长是 2 分米,做 6 个这样的烟囱要多少平方米 的铁皮?

14.用木板做 6 个陈列箱,除它的正面用玻璃外,其余各面都用木板。已知陈列箱长 2 米, 宽 0.5 米,高 1.5 米,共需要木板多少平方米?

15.在一个长 20 米,宽 10 米,深 2 米的长方体游泳池内贴瓷砖,每块瓷砖是边长 0.2 米的 正方形,一共需要多少块这样的瓷砖?

16.一个正方体,锯成两个完全一样的长方体后,表面积增加了 32 平方米,原来正方体的 表面积是多少平方厘米?

17.一间教室长 8 米,宽 6 米,高 3 米,要分刷教室的墙壁和天花板。 (1)要分刷的面积是多少平方米?

(2)如果门窗和黑板的面积是 22 平方米,并且每平方米要涂 0。25 千克,要几千克?

(3)每千克要涂料 25 元,一共要多少元?

18.给某大厦大厅的 4 根柱子刷油漆,每跟柱子的横截面都是 0。5 米的正方形,柱高 5 米。 (1) 要刷的面积是几平方米?

(2) 每平方米的油漆费是 4 元,共需要多少元?

19.把三个完全相等的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是 350 平方米。这个正 方形的表面积是多少平方米?

20、 4 个棱长为 2 厘米的正方体拼成一个长方体, 这个长方体的体积和表面积各是多少? (表 面积用两种方法计算)

21、一个长方体无盖纸盒,棱长之和是 68 厘米,长是 8 厘米,宽是 5 厘米。做一只这样的 纸盒至少需要硬纸多少平方厘米?

22、一个长方体底面为周长 12 厘米的正方形,高为 3 分米,它的体积是多少?

23、一个长 20 厘米、侧面是正方形的长方体,如果长增加 5 厘米,表面积就增加 40 平方厘 米,求原长方体的体积?

24、做一个长和宽都是 6 分米,高 8 米的长方体通风管,至少需要多少平方米的铁皮?

25、做一个长 8 分米,宽 6 分米,高 5 分米的玻璃金鱼缸,至少需要多少平方分米的玻璃?

26、 做一对长和宽都是 30 厘米, 高 40 厘米的无盖铁皮水桶, 至少需要多少平方米的铁皮?

27、学校礼堂有 4 根长方体的柱子,长和宽都是 4 分米,高 6 米,现在装修需要油漆这些 柱子, 油漆的面积是多少平方米?如果每平方米需要油漆 0.3 千克, 一共需要多少千克油漆?

28、一个长方体的教室,长 8 米,宽 6 米,高 3 米,现在要粉刷教室的墙壁和顶,教室的 门窗和黑板的面积是 26 平方米,粉刷的面积是多少平方米?

29、一个游泳池,长 50 米,宽 20 米,深 2 米,现在要给游泳池的四壁和底面抹水泥,抹 水泥的面积是多少平方米?

30、将一个长 2 米,宽 3 分米,高 2.6 分米的长方体木料,将它平均截成两段,表面积增加 多少平方分米?

31、把两个相同的正方体拼成一个长方体,正方体的表面积是 40 平方厘米,求一个正方体 的表面积。

32、一根铁丝,可以做成长 8 厘米,宽 6 厘米,高 4 厘米的长方体框架,如果用它来做一 个正方体框架,做成的正方体框架棱长是多少厘米?

33、有一个长方体,如右图,(单位:厘米)现将它“切成”完全一样的三个长方体。(3 分)

34、学校要修长 50 米,宽 42 米,的长方形操场。先铺 10 厘米的三合土,再铺 5 厘米的煤 渣。需要三合土和煤渣各多少立方米?

35、 用 15 根规格完全相同的木板堆成一个体积是 3.6 立方米的长方体。 已知每根木板宽 0.3 米,厚 0.2 米,求每根木板的长。

36、一个长方体油箱的容积是 20 升。这个油箱的底长 25 厘米,宽 20 厘米,油箱的深是多 少厘米?

37、有一个棱长是 6 分米的正方体水箱,装满水后,倒入一个长方体水箱内,量得水深 3 分 米,这个长方体水箱得底面积是多少?

38、学校有一个长 43 分米,宽 34 分米,深 5 分米的沙坑,沙坑内沙面离坑口 1 分米。求沙 坑内沙子的体积是多少立方分米?若每立方分米沙子重 1.4 千克,长满这个沙坑需要沙子多 少千克?

39、一列火车有容积相同的车厢 20 节,每节车厢从里面量长 13 米,宽 2.5 米,装煤的高度 是 1.2 米。 这列火车每次运煤多少立方米?每立方米煤重 1.4 吨,这列火车共运煤多少吨?(质 量=比重×体积)

40、一个正方体水箱的容积是 125 立方分米,把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。 已知长方体水箱长 10 分米,宽 5 分米,这个水箱内的水深多少分米?

41、一个正方形的铁板(如图),从四个顶点个边长 2 分米的正方形后,所剩下部分正好焊 接成一个正方体铁皮盒。(铁皮厚度忽略不计。) (1)这个铁皮的容积是多少立方分米? (2)这个铁皮盒用铁皮多少平方分米? (3)原来铁皮的面积是多少?

42、有一个长方体玻璃缸,长 3 分米,宽 2 分米。放入一块不规则的石头后水深 1.5 分米, 捞出这块石头后,水面下降了 0.5 分米。这块石头的体积是多少?



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