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2009年高二文科数学选修1-1期末试题及答案


慈溪市 2008 学年第二学期高二期末测试 数学(文科)试卷 (时间:120 分钟,满分:120 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.设集合 A ? {x | x ? ?1或x ? 1} , B ? {x | log2 x ? 0} ,则 A B ? ( ▲ ) A. {x | x ? 1} C. {x | x ? ?1或x ? 1} 2.函数 y ? 3 ?1 的图象大致是 x B. {x | x ? 0} D. {x | x ? 2} y y y 1 ?1 O C. y 1 O 1 D. y ? f ( x) ( ▲ ) 1 O 1 A. x 1 O 1 B. x x x y 3.函数 f ( x ) 在 [?2, 2] 内的图象如图所示,若函数 f ( x) 的导函数 f ?( x ) 的图象也是连续不间断的,则 导函数 f ?( x ) 在 (?2, 2) 内有零点 A. 0 个 C. 2 个 4.下列命题中是真命题的为 A. ? x ? R , x ? x 2 ( ▲ ) B. 1 个 D.至少 3 个 ( ▲ ) B. ? x ? R , x ? x 2 ?2 O 2 x C. ?x ? R , ?y ? R , xy ? y D. ?x ? R , ?y ? R , y ? x 2 x2 y 2 ? ? 1 的长轴端点、焦点,则双 5.已知双曲线 C 的焦点、实轴端点分别恰好是椭圆 25 16 曲线 C 的渐近线方程为 A. 4 x ? 3 y ? 0 B. 3 x ? 4 y ? 0 C. 4 x ? 5 y ? 0 ( ▲ ) D. 5 x ? 4 y ? 0 6.科研人员在某种新型材料的研制中,获 得了一组实验数据(右表所示) ,若准备 用下列四个函数中的一个近似地表示这 些数据的规律,则其中最接近的一个是 x y 1.99 1.5 3 4.04 4 5.1 12 6.12 18.01 ( ▲ ) 7.5 A. y ? 2 x ? 2 B. y ? 1 2 ( x ? 1) 2 C. y ? log 2 x D. y ? 2 x ( ▲ ) 7.与命题: “若 a ? P ,则 b ? P ”等价的命题是 A.若 a ? P ,则 b ? P C.若 a ? P ,则 b ? P B.若 b ? P ,则 a ? P D.若 b ? P ,则 a ? P 8.已知点 P 是抛物线 x2 ? 2 y 上的一动点,焦点为 F ,若定点 M (1, 2) ,则当 P 点在抛 物线上移动时, | PM | ? | PF | 的最小值等于 A. ( ▲ ) 5 2 B. 2 C. 3 2 D. 3 ( ▲ ) D. 9 9. 值域为集合 {5,10} , 其对应关系为 y ? x2 ? 1 的函数个数为 A. 1 10. 若函数 f ( x) ? ? A. [1, ??) B. 4 C. 7 1 2 x ? a ln x 在区间 (1, ??) 上是减函数, 则实数 a 的取值范围为 ( ▲ ) 2 B. (1, ??) C. (??,1] D. (??,1) 二.填空题:本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分. 11. “ a ? 3 ”是“方程 x2 y2 ? ? 1 表示的曲线是双曲线”的 a ?1 3 ? a ▲ 条件 (供选

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