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山东省临朐县实验中学高中数学 函数性质习题 新人教A版必修1

山东省临朐县实验中学高中数学 函数性质习题 新人教 A 版必修 1

1. 若函数 f (x) ? ax2 ? bx ? c(a ? 0) 是偶函数,则 g(x) ? ax3 ? bx2 ? cx 是( )

A.奇函数 C.非奇非偶函数

B. 偶函数 D. 既是奇 函数又是偶函数

2. 函数 f (x) 是 R 上的偶函数,且在[0,??) 上单调递增,则下列各式成立的是(



A. f (?2) ? f (0) ? f (1)

B. f (?2) ? f (?1) ? f (0)

C. f (1) ? f (0) ? f (?2)

D. f (1) ? f (?2) ? f (0)

3. 已知函数 y ? f (x) 是偶函数,其图像与 x 轴有四个交点,则方程 f (x) ? 0 的所有实数

根的和为( )

A.4

B.2

C.1

D.0

4. 已知 f (x ? y) ? f (x) ? f ( y) 对任意实数 x, y 都成立,则函数 f (x) 是 ( )

A. 奇函数

B. 偶函数

C. 可以是奇函数也可以是偶函数 D. 不能判定奇偶性

5 . 设函数 f(x)是 R 上的偶函数,且在 ?0,??? 上是减函数,若 x1 ? 0, 且 x1 ? x2 ? 0 ,则

()

A、 f (x1) ? f (?x2 )

B、 f (?x1) ? f (?x2 )

C、 f (?x1) ? f (?x2 )

D、不能确定

6.函数 y ? x(| x | ?1) (|x|≤3)的奇偶性是( ).

A.奇函数

B. 偶函数

C. 非奇非偶函数

D. 既奇又偶函 数

7.函数 f (x) ? 1 ? x 的图像关于( ). x

学案使课堂从“教”为中心转到“学”为中心

班级

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时间

任课 教师[

自我 评价

A. y 轴对称

B.直线 y ? ?x 对称

C.坐标原点对称

D.直线 y ? x 对称

8. 已知函数 f (x) 是 奇函数,当 x ? 0时,f (x) ? x(1 ? x) ;当 x ? 0时,f (x) 等于( ).

A. ? x(1? x)

B. x(1? x)

C. x(1? x)

D. ? x(1? x)

9. 如果奇函数 f (x) 在区间[3,7]上是增函数,且最小值是 5,那么 f (x) 在区间[-7,-3]

上的最____值为_________.

10 . 已知函数 y ? f (x) 在 R 是奇函数,且当 x ? 0时, f (x) ? x 2 ? 2x ,则 x ? 0 时, f (x)

的解析式为_______________

11.

定义在 (?1,1) 上的奇函数

f (x)

?

x ? m ,则常数 m x2 ? nx ?1

? ____, n

? _____

12. 已知 f (x) ? x5 ? ax3 ? bx ? 8 , f (?2) ? 10 ,则 f (2) ? _______

13. 定 义 在 [?1,1] 上 的 函 数 y ? f (x) 是 减 函 数 , 且 是 奇 函 数 , 若

f (a2 ? a ?1) ? f (4a ? 5) ? 0 ,求实数 a 的范围.

导读、 导听、 导思、 导做
14. 已知函数 f (x) ? x( 1 ? 1) . x2 ?1 2
(1)求函数 f (x) 的定义域; (2)判断函数 f (x) 的奇偶性并证明你的结论.

15. 已知 f (x) 是定义在 R 上的奇函数,在 (0,??) 是增函数,且 f (1) ? 0 ,求 f (x ?1) ? 0
的解集
学案使学生从“听众”角色转变为“演员”角色
16. 已知函数 f (x) 是奇函数,它在 (0,??) 上 是增函数,且 f (x) ? 0 ,试问 F (x) ? 1 f (x)
在 (??,0) 上是增函 数还是减函数,为什么?

17. 设 f (x) 的定义域为 (0,??) ,且在 (0,??) 上为增函数,f ( x ) ? f (x) ? f ( y) y
(1)求证 f (1) ? 0 , f (xy) ? f (x) ? f ( y) ; (2)设 f (2) ? 1,解不等式 f (x) ? f ( 1 ) ? 2
x?3
自学、 自问、 自做、 自练



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