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湖北省荆门市17学年高二数学下学期期末质量检测试题理

荆门市 2016—2017 学年度下学期期末质量检测 高二数学(理科) 注意事项: 1. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填在答题卡上. 2. 选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮 擦干净后,再选涂其他答案标号,答在试题卷上无效. 3. 填空题和解答题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内, 答在试题卷上 无效. 第 Ⅰ 卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四项中,只有一项是符合题 目要求的) 1.复数 z 满足 z ? i 2017 ,则 z 的共轭复数 z 的虚部是 A. ?1 B. 1 C. 0 D. i 2.设命题 p : ?x ? 0 , log 2 x ? 2 x ? 3 ,则 ?p 为 A. ?x ? 0 , log 2 x ≥ 2 x ? 3 C. ?x ? 0 , log 2 x ≥ 2 x ? 3 B. ?x ? 0 , log 2 x ? 2 x ? 3 D. ?x ? 0 , log 2 x ≥ 2 x ? 3 3.为了解学生对街舞的喜欢是否与性别有关,在全校学生中进行抽样调查,根据数据,求得 K 2 的观测值 k0 ? 4.804 ,则至少有( )的把握认为对街舞的喜欢与性别有关.参考数据: P( K 2 ≥ k0 ) 0.15 2.072 B. 95% 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 k0 A. 90% C. 97.5% D. 99% 4.已知 A , B 是非空集合,命题甲: A ? B ? B ,命题乙: A ? ? B ,那么甲是乙的 A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 5.某地市高二理科学生有 15000 名,在一次调研测试中,数学 2 成绩 ? 服从正态分布 N (100 , ? ) ,已知 P(80 ? ? ≤100) ? 0.40 , 若按成绩分层抽样的方式取 100 份试卷进行分析,则应从 120 分 以上的试卷中抽取 1 第 6 题图 A. 5 份 C. 15 份 B. 10 份 D. 20 份 6.我国古代名著《九章算术》用“辗转相除法”求两个正整数的最大 公约数是一个伟大创举.其程序框图如图,当输入 a ? 1995, b ? 228 时,输出的 a ? A.17 B.19 C.27 D.57 7.如图, 60 0 的二面角的棱上有 A, B 两点,直线 AC , BD 分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于 AB . 已知 AB ? 4, AC ? 6, BD ? 8 ,则 CD 的长为 A. 17 C. 2 17 B.7 D.9 第 7 题 图 8.在 5 道题中有 3 道理科题和 2 道文科题,如果一次性抽 取 2 道题,已知有一道是理科题的条件下,则另一道也是理科题的概率为 A. 1 3 B. 1 4 C. 1 2 D. 3 5 9.与圆 x2 ? y 2 ? 1 及圆 x2 ? y 2 ? 8x ? 12 ? 0 都外切的圆的圆心的轨迹为 A.椭圆 B.双曲线一支 C.抛物线 D.圆 10.某同学用“随机模拟方法”计算曲线 y ? ln x 与直线 x ? e , y ? 0 所围成的曲边三角形的面 积时,用计算机分别产生了 10 个在区间 ?1, e? 上的均匀随机数 xi 和 10 个区间 ?0,1? 上的 ? 均匀随机数 yi i ? N ,1 ? i ? 10 ,其数据如下表的前两行. ? ? x y lnx 2.50 0.84 0.90 1.01 0.25 0.01 1.90 0.98 0.64 1.22 0.15 0.20 2.52 0.01 0.92 2.17 0.60 0.77 1.89 0.59 0.64 1.96 0.88 0.67 1.36 0.84 0.31 2.22 0.10 0.80 由此可得这个曲边三角形面积的一个近似值是 A. 2 5 ? e ? 1? B. 2 5 ? e ? 1? C. 3 5 ? e ? 1? D. 3 5 ? e ? 1? 11.若自然数 n 使得 n ? (n ? 1) ? (n ? 2) 作竖式加法不产生进位现象,则称 n 为“不进位数”, 例如:32 是“不进位数”,因为 32+33+34 不产生进位现象;23 不是“不进位数”,因为 23+24+25 产生进位现象.那么小于 1000 的“不进位数”的个数为 2 A.27 B.36 C.39 D.48 12.已知抛物线 M : y 2 = 4 x ,圆 N : ( x ? 1)2 ? y 2 ? r 2 (其中 r 为常数, r ? 0 ).过点 (1, 0) 的直线 l 交圆 N 于 C , D 两点,交抛物线 M 于 A, B 两点,且满足 AC ? BD 的直 线 l 恰有三条,则 r 的取值范围为 A. r ? (0 , 3 ] 2 B. r ? ?1,2? C. r ? ? 2, ??? 第 Ⅱ 卷 D. r ? [ , ??) 3 2 二、填空题(本大题共 4 小题 ,每小题 5 分,共 20 分.将答案填在答题卡上相应位置) 13.由曲线 y 2 ? x 和 y ? x2 所围图形的面积 S ? ▲ . 14.某珠宝店丢了一件珍贵珠宝,以下四人中只有一人说真话,只有一人偷了珠宝. 甲:我没有偷; 乙:丙是小偷; 丙:丁是小偷; ▲ ▲ . .(用数字作答) ▲ . 丁:我没有偷. 根据以上条件,可以判断偷珠宝的人是 15. (1 ? x ? x2 )(1 ? x)10 的展开式中 x 4 的系数


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