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宁夏回族自治区银川市2018届高三数学上学期第一次月考试题文

宁夏回族自治区银川市 2018 届高三数学上学期第一次月考试题 文 第Ⅰ卷 (选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? ? x ? ? C. A ? B ? ?x - 2 ? x ? 0或x ? 0? A. A ? B ? x x ? ?2 2. “x>1”是“ log 1 ( x ? 2) ? 0 2 ? 1? x ? ? 0? , B ? x 3x ? 1 则 ? x?2 ? ? ? B. A ? B ? x x ? ?2 ? ? D. A ? B ? ?x 0 ? x ? 1? ”的 A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.函数 y ? 3sin 2x ? cos 2x 的一个对称轴为 A.x= ? 4 B.x= π 2 C.x= 2π 3 D.x= 5? 6 4.设 a ? 0.60.6,b ? 0.61.5,c ? 1.50.6, 则 a,b,c 的大小关系是 A. a<b<c B. a<c<b C. b<a<c D. b<c<a 5.函数 f ? x ? ? cos ? ? x ? A.在 ? 0, C. f ? ? ? ?? ? ( ? ? 0 )的最小正周期为 ? ,则 f ? x ? 满足 6? B.图象关于直线 x ? D.当 x ? ? ? ?? ? 上单调递增 3? ? 6 对称 3 ?? ? ?? ?3? 2 5? 时有最小值 ?1 12 6.函数 f ? x ? ? cos2 x ? sin ? A. - 2 ?? ? ? x ? 的最小值是 ?2 ? 9 8 C. - B. - 7 8 D.0 7.函数 f ( x) ? ln( x2 ? 2x ? 8) 的单调递减区间是 A. (??, ?2) B. (??, ?1) C. (1, ??) D. (4, ??) 8.在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,且满 ?2a ? c ? cos B ? b cos C ,则 A 的取值范围 ? 2? ? A.? 0, ? ? 3 ? B.?0,? ? ? ? 2? ? C.? , ? ?3 3 ? ? 2? ? D.? ,? ? ? 3 ? ? 2 x ?1 ? 2, x ? 1 9.已知函数 f ( x ) ? ? ,且 f (a ) ? ?4 ,则 f (14 ? a) ? ? ? log 2 ( x ? 1), x ? 1 A. ? 7 4 B. ? 5 4 C. ? 3 4 D. ? 1 4 1 10.当 0 ? x ? 1 x 时,有 4 ? loga x ,则 a 的取值范围是 2 ? 2? ? A.? ? 0,2 ? ? ? 3 3 ? sin( x ? ) 4 2 6 4 4 1 sin( x ? ) 5 5 5 4 5 ? sin( x ? ) 5 6 6 4 2 1 sin( x ? ) 5 3 5 ? 2 ? ? B.? ? 2 ,1? ? ? C. 1 ,2 ? ? D. 2, 2 ? ? 11.已知函数 f ( x) ? A sin(?x ? ? ) 的图象如图所示,则该函数的解析式可能是 A. f ( x ) ? B. f ( x ) ? C. f ( x ) ? D. f ( x ) ? 12. 设函数 f ( x) ? e x (2x ?1) ? ax ? a 其中 a ? 1 , 若存在 唯一的整数 x0 ,使得 f ( x0 ) ? 0 ,则 a 的取值范围是 ? 3 ? A.?- ,1? ? 2e ? ?3 ? D.? ,1? ? 2e ? ? 3 3? B.?? , ? ? 2e 4 ? ? 3 3? C.? , ? ? 2e 4 ? 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 本卷包括必考题和选考题两部分. 第 13 题~第 21 题为 必考题,每个试题考生都必须做答.第 22 题~第 23 题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13. 对于任意的两个正数 m, n, 定义运算⊙: 当 m、 n 都为偶数或都为奇数时, m⊙n= m?n ; 2 当 m、n 为一奇一偶时,m⊙n= mn,设集合 A={(a,b)|a⊙b=4,a,b∈N*},则集合 A 的子集个数为________. 14.如图,某工程中要将一长为 100 m,倾斜角为 75°的斜坡 改造成倾斜角为 30°的斜坡,并保持坡高不变,则坡底 需加长________m. 15.已知命题 p:关于 x 的不等式 a x ? 1(a ? 0且a ? 1) 的解 集是 x x ? 0 ,命题 q:函数 y ? lg(ax2 ? x ? a) 的定义域为 R,如果 p∨q 为真命题, p∧q 为假命题,则实数 a 的取值范围为________________. 16 . 设 函 数 f ( x)(x ? R) 满 足 ? ? f ( x ? ? ) ? f ( x) ? sin x 当 0 ? x ? ? 时 , f ( x) ? 0 则 2 f( 23? ) ? ________ . 6 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分 12 分) 设函数 f ( x) ? 对称轴的距离为 3 ? 3 sin 2 ?x ? sin ?x cos?x(? ? 0) 且 y ? f ( x) 的图象的两个相邻 2 ? . 2 ? 3? ? ? ? (1)求 ω 的值; (2)求 f ( x ) 在区间 ??, ? 上的最大值和最小值. 2 18.(本小题满分 12 分)


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