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四川省南充市阆中中学2017-2018学年高一上学期10月质检数学试卷 Word版含解析

2017-2018 学年四川省南充市阆中中学高一(上)10 月质检数学 试卷 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知集合 A={1,2,3},B={﹣2,﹣1,0,1,2},则 A∩B=( ) A.{1,2,3} B.{﹣2,﹣1,0,1,2} C.{1,2} D.{﹣2,﹣1} 2.设集合 M={1,2},则满足条件 M∪N={1,2,3,4}的集合 N 的个数是( ) A.1 B.3 C.4 D.8 3.下列函数中,在(0,2)上为增函数的是( ) A.y=﹣3x+2 B. C.y=x2+5 D.y=x2﹣x 4.下列函数为奇函数的是( ) A.y=x2+1 B.y=x3﹣2x C.y=2x+1 D.y=2x4+3x2 5.已知集合 ,集合 ,则 P 与 Q 的关系是( ) A.P=Q B.P? QC.Q? PD.P∩Q=? 6.若奇函数 f(x)在[1,3]上是增函数,且最小值是 1,则它在[﹣3,﹣1]上是( ) A.增函数,最小值﹣1 B.增函数,最大值﹣1 C.减函数,最小值﹣1 D.减函数,最大值﹣1 7.已知函数 f(x)=x2+bx+c 的图象的对称轴为直线 x=1,则( ) A.f(﹣1)<f(1)<f(2) B.f(1)<f(2)<f(﹣1) C.f(2)<f(﹣1)<f(1) D.f(1)<f(﹣1)<f(2) 8.图中的图象所表示的函数的解析式为( ) A.y= |x﹣1|(0≤x≤2) B.y= ﹣ |x﹣1|(0≤x≤2) C.y= ﹣|x﹣1|(0≤x≤2) D.y=1﹣|x﹣1|(0≤x≤2) 9.已知奇函数 f(x)满足,x>0 时,f(x)=x2﹣2x;则 x<0 时,f(x)的解析式为( ) A.﹣x2﹣2x B.﹣x2+2x C.x2﹣2x D.x2+2x 10.设 f(x)= ,则 f[f(﹣2)]=( ) A.﹣1 B. C. D. 11.若函数 (f x)= 是定义域内的增函数,则实数 a 的取值范围是( ) A. B. C. D. 或 a>2 12.已知函数 f(x)=﹣x2+4x+a,x∈[0,1],若 f(x)有最小值﹣2,则 f(x)的最大值 为( ) A.1 B.0 C.﹣1 D.2 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.若函数 f(x)=kx2+(k﹣1)x+3 是偶函数,则 k 的值为 . 14.函数 f(x)=2x﹣ 的值域为 . 15.若函数 f(x)的定义域为[﹣1,2],则函数 f(2x﹣1)的定义域为 . 16.已知函数 f(x)是定义在[﹣2,2]上的增函数,且 f(1﹣m)<f(m),则实数 m 的取 值范围 . 三、解答题(本大题共 6 个小题,共 70 分) 17.已知集合 A={a﹣2,a2+4a,10},若﹣3∈A,求 a 的值. 18.已知集合 U=R,A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},C={x|x>a}. (1)求 A∪B,(?UA)∩B; (2)若 A∩C≠?,求 a 的范围. 19.(1)已知 f(x+1)=x2﹣3x+2,求 f(x)的解析式. (2)已知 f(x)=x2﹣2kx﹣8 在[1,4]上具有单调性,求 k 的范围. 20.已知函数 f(x)= . (1)判断函数在区间[1,+∞)上的单调性,并用定义证明你的结论. (2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值. 21.已知 a,b 为常数,且 a≠0,f(x)=ax2+bx,f(2)=0,方程 f(x)=x 有两个相等实 根. (1)求函数 f(x)的解析式; (2)当 x∈[1,2]时,求 f(x)的值域; (3)若 F(x)=f(x)﹣f(﹣x),试判断 F(x)的奇偶性,并证明你的结论. 22.定义在 R 上的函数 f(x),f(0)≠0,f(1)=2,当 x>0,f(x)>1,且对任意 a,b ∈R,有 f(a+b)=f(a)?f(b). (1)求 f(0)的值. (2)求证:对任意 x∈R,都有 f(x)>0. (3)若 f(x)在 R 上为增函数,解不等式 f(3﹣2x)>4. 2017-2018 学年四川省南充市阆中中学高一(上)10 月质 检数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知集合 A={1,2,3},B={﹣2,﹣1,0,1,2},则 A∩B=( ) A.{1,2,3} B.{﹣2,﹣1,0,1,2} C.{1,2} D.{﹣2,﹣1} 【考点】交集及其运算. 【分析】利用交集定义求解. 【解答】解 A={1,2,3},B={﹣2,﹣1,0,1,2},则 A∩B={1,2} 故选:C. 2.设集合 M={1,2},则满足条件 M∪N={1,2,3,4}的集合 N 的个数是( ) A.1 B.3 C.4 D.8 【考点】并集及其运算. 【分析】根据集合的并集运算,求出集合 N,即可求出 N 的个数. 【解答】解:集合 M={1,2},且 M∪N={1,2,3,4},必有 3,4∈N. ∴N={3,4},或 N={1,3,4}或 N={2,3,4}或 N={1,2,3,4}共 4 个. 故选 C. 3.下列函数中,在(0,2)上为增函数的是( ) A.y=﹣3x+2 B. C.y=x2+5 D.y=x2﹣x 【考点】二次函数的性质;函数单调性的判断与证明. 【分析】根据一次函数,二次函数,反比例函数的图象和性质,分析给定四个函数在(0,2) 上的单调性,可得答案. 【解答】解:函数 y=﹣3x+2 在(0,2)上为减函数; 函数 在(0,2)上为减函数; 函数


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