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高一数学下期末复习试卷

贵州省衡民中学 2012 年高一期末复习测试

(必修 2 第三章 直线与方程 基础版)

(时间:120 分钟 满分:150 分)
_______班 姓名 _______ 得分_______ 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)

1 . 直 题号 1

线

答案

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

3x ? 3y ?1 ? 0

的倾斜角是( )

A. 30?

B. 60?

2.直线 l 的倾斜角为 45?,则 l 的斜率为(

C.120? )

D.150?

A.1

B. ?1

C. 2
2

3.已知直线 l : y ? 1 x ? 3,则 l 与 x 轴、 y 轴的交点分别为(
2

A. (0,?6) 、 (3, 0)

B. ( 3 , 0) 、 (0,3) C. (0,3) 、 (?6, 0)
2

4.直线 ax ? 2y ? 0 平行于直线 x ? y ? 1,则 a 等于( )

D. ? 2
2
) D.( ? 6,0 )、 (0,3)

A. ?2

B. ?1

C.1

D. 2

5.过点 (1, 0) 且与直线 x ? 2y ? 2 ? 0 平行的直线方程是 ( )

A. x ? 2y ?1 ? 0 B. x ? 2y ?1 ? 0 C. 2x ? y ? 2 ? 0 D. x ? 2y ?1 ? 0

6.如果直线 ax ? 2y ?1 ? 0与直线 x ? y ? 0 互相垂直,那么 a 的值等于( )

A.1

B. ? 1 3

7.直线 y ? kx ? b 经过坐标原点,则一定有(

C. ? 2 3


D. ?2

A. k ? 0

B. k ? 0

C. b ? 0

D. b ? 0

8.直线 2x ? 3y ? 4 ? 0 经过第( )象限

A.一、二、三

B.一、三、四

C.一、二、四

D.二、三、



9.直线 x ? 4y ? 2 ? 0 关于 y 轴对称的直线方程是( )

A. x ? 4y ? 2 ? 0 B. x ? 4y ? 2 ? 0 C. x ? 4y ? 2 ? 0

D. 4x ? y ? 2 ? 0

10.若直线 l1 、 l2 的倾斜角分别为?1 、?2 ,且 l1 ? l2 ,则( )

A.?1 ??2 ? 90o

B.?1 ??2 ?180o C. ?1 ??2 ? 90o

D. ?1 ??2 ? 45o

11.已知点 A(0,5) 与y B(a,3) 之间的距y离为 2 2 ,则A实数yy a 的值为( )

A. 2

B. ?2

C. 4 C

O
12.下图中,直线

y

?

x ax

?

1

的图O象可能x是(

a

B

O
)O

x
x

A.

B.

C.

D. ?4 D.

二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)

13.已知平面上两点 A(?3, 2) 、 B(1, ?1) ,则 AB ?



14.两直线 l1 : 3x ? 4 y ? 2 ? 0 与 l2 : 2x ? y ? 2 ? 0 的交点坐标为



15.原点到直线 x ? 2y ? 5 ? 0的距离为



16.在 x 轴上的截距为 2 且倾斜角为135o 的直线方程为



三、解答题(共 6 小题,其中第 17 小题 10 分,其他各题 12 分,共 70 分)

17.(10 分) 已知 A(0,3) 、 B(6,?6) 为直线 l1 上两点, P(3,6) 、 Q(?6,0) 为直线 l2 上两点.

求证: l1 ? l2 .

18.(12 分) 已知直线 l1 : 6x ? 8y ?1 ? 0 与 l2 : 3x ? 4 y ?1 ? 0 ,

试判断 l1 与 l2 是否平行,若平行,请求出 l1 与 l2 间的距离.

19.(12 分) 已知△ ABC 三个顶点是 A(?1, 4) , B(?2, ?1) , C(2,3) ,

(1)求 BC 边上的中线 AD 所在直线方程;

(2)求 BC 边上的高 AE 所在直线方程. 20.(12 分) 已知直线 l 的方程为 (m ?1)x ? (2m2 ? m ?1) y ? m ? 1 ? 0,分别在下列情况下
3 求实数 m 的值: (1)直线 l 的斜率为1; (2)直线 l 经过点 (m,1) .
21.(12 分) 若直线 l 的斜率为 ?2 ,且 l 与两坐标轴围成的三角形面积为 8 ,求直线 l 的 方程. 22.(12 分) 求过点 (1, 2) ,且与 O(0,0) 、 B(3,1) 距离相等的直线方程.



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