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福建省福州格致中学鼓山校区2018-2019学年高二10月教学质量检测数学试题 Word版缺答案

2018-2019 学年教学质量检查 数学试题 (时间 120 分钟,满分 150 分)最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生, 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张, 像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 总有一次这样的成败,才算长大。 一.选择题: (共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) . 1、到两定点 F1 ?? 3,0? 、 F2 ?3,0? 的距离之差的绝对值等于 4 的点 M 的轨迹( A.椭圆 2、双曲线 B.线段 C.双曲线 ) D.两条射线 ) x2 y 2 ? ? 1 的实轴长 是( ... 12 4 B. 4 3 C.2 A. 2 3 D.4 ) 3、过椭圆 + =1 的焦点的最长弦和最短弦的长分别为( 4 3 A.8,6 B.4,3 C.2, 3 x2 y2 D.4,2 3 ) 4、已知 x ? 1 ,则函数 f ( x) ? x ? A.1 B.2 C.3 D.4 ) 1 的最小值为( x ?1 5、下列命题中正确的是( A.若 ? ? ? ,则 sin ? ? sin ? ; B.命题: “ ?x ? 1, x ? 1 ”的否定是“ ?x ? 1, x ? 1” 2 2 C.直线 ax ? y ? 2 ? 0 与 ax ? y ? 4 ? 0 垂直的充要条件为 a ? ?1 ; D. “若 xy ? 0 ,则 x ? 0 或 y ? 0 ”的逆否命题为“若 x ? 0 或 y ? 0 ,则 xy ? 0 ” x2 y 2 ? ? 1 的渐近线方程是( 6、双曲线 3 4 A. y ? ? ) 2 3 x 3 B. y ? ? 3 x 2 C. y ? ? 3 x 2 D. y ? ? 2 x 3 ) 7、如果方程 A. a ? ?6 x2 y2 ? ? 1(a ? 0) 表示椭圆,则实数 a 的取值范围是( a2 a ? 6 B. ? 2 ? a ? 3 C. a ? ?2或a ? 3 2 2 D. a ? ?6且a ? ?2且a ? 3 8、已知方程 ax +by =ab 和 ax+by+c=0(其中 ab≠0,a≠b,c>0) ,它们所表示的曲线可能是 ( ) 9 、已知 F1 , F2 为椭圆 C : x2 ? y 2 ? 1 的左、右焦点,点 P 在 C 上, | PF1 |? 3| PF2 | ,则 4 cos ?F1PF2 等于( A. ) 3 4 B. ? 1 3 C. ? 3 5 D. 4 5 10、已知双曲线 2- 2=1( a>0,b>0)的右焦点为 F,若过点 F 且倾斜角为 60°的 直线 l 与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是( A.(1,2] B.(1,2) C.[2,+∞) D.(2,+∞) ) x2 y2 a b x2 ? y 2 ? 1 右焦点的直线与双曲线交于 A, B 两点,若 AB ? 4 ,则这样的直 11、经过双曲线 4 线的条数为( A.4 条 ) B.3 条 C.2 条 2 2 D.1 条 12、若直线 l:mx+ny=4 和圆 O:x +y =4 没有交点,则过点(m,n)的直线与椭圆 的交点个数为( A.0 个 ) B.至多有一个 C.1 个 D.2 个 x2 y 2 ? ?1 9 4 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) . x2 y 2 ? ? 1 的焦点为顶点,以椭圆 C 的顶点为焦点的双曲线 13.以椭圆 C: 16 25 方程为____________ x2 y 2 14.椭圆 + =1 的一个焦点为 F1,F2.点 P 在椭圆上,若 PF1 ? PF2,则点 P 到 x 轴的距离 25 9 为_______________ 15、 M 是椭圆 的面积等于 16、已知椭圆 x2 y 2 ? ? 1 上的点, F1 、 F2 是椭圆的两个焦点,?F1MF2 ? 60 ,则 ?F1MF2 25 9 . . x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) 上, F1 , F2 是椭圆的两个焦点,若在椭圆上存在点 P a2 b2 0 使 ?F 1PF 2 ? 120 ,则椭圆离心率的范围___________. 三、解答题(本大题共 5 小题,共 70 分) 17、 (本小题满分 12 分)设命题 p:2x -x-1≤0,命题 q:x -(2a-1)x+ a(a-1)≤0 (1)求命题 p 和命题 q 的范围 (2)若非 q 是非 p 的必要不充分条件,求实数 a 的取值范 围. 2 2 18. (本小题满分 14 分)已知直线 l : y ? x ? m 与椭圆 (1)求实数 m 的取值范围 (2)若 AB 等于该椭圆的短轴长 ,求 m 值 ... x2 ? y 2 ? 1有两个不同的交点 A 、 B 。 4 19. (本小题满分 14 分)已知 F 1 、 F2 为椭圆 x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的左、右焦点,短轴 顶点 a 2 b2 A 、 B 两点, ?AF2 B 的周长为 与两个焦点组成等腰直接三角形,过 F 1 的直线 l 交椭圆于 12 2 , (1)求椭圆的方程。 (2) 直线 m 与椭圆相交,且两个交点的中点坐标为 (1,1) ,求直线 m 的方程。 20、 (本小题满分 15 分)已知点 D(1, 2) 在双曲线 C: 2 ? x2 a y2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 上,且双曲线 b2 的一条渐近线的方程是 3x ? y ? 0


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