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(完整word版)人教版高一数学必修一综合测试题

人教版高一数学必修一综合测试题

第一部分 选择题(共 50 分) 一、 单项选择题(每小题 5 分,共 10 题,共 50 分) 1、设集合 A={1,2}, B={1,2,3}, C={2,3,4},则 (A ? B) ? C ?

()

A.{1,2,3} B.{1,2,4}

C.{2,3,4}

D.{1,2,3,4}

2、设函数

f

(x)

?

? x ?1, x ? 0

? ?

x2,x ? 0

,则

f

?f

(?2)? 的值为

()

A.1

B.2

C.3

D.4

3、下列各组函数中,表示同一函数的是

()

A. y ? 1, y ? x B. y ? lg x2 , y ? 2 lg x C. y ? x, y ? 3 x3
x

D. y ? x , y ? ( x)2

4 、 下 列 四 个 函 数 中 , 在 (0,+ ∞ ) 上 为 增 函 数 的 是

( )A.f(x)=3-x B. f (x) ? x2 ? 3x

C. f (x) ? ? 1
x

5、下列式子中,成

D. f (x) ? ? x 立的是



) A. log 0.4 4 ? log 0.4 6 B. 1.013.4 ? 1.013.5 C. 3.50.3 ? 3.40.3

D. log 7 6 ? log 6 7

6、设函数 f (x) ? 3x ? 3x ? 8 ,用二分法求方程 3x ? 3x ? 8 ? 0 在 x ??(1,2) 内

近似解的过程中,计算得到 f(1)<0, f(1.5)>0, f(1.25)<0,则方程

的根落在区间 ( )A.(1,1.25)

B.(1.25 ,1.5)

C.(1.5,2) D.不能确定

7、若 f(x)是偶函数,其定义域为(—∞,+∞),且在[0,+∞)上是减

函数,则

f ?? ? 3 ?? 与 f ?? 5 ?? 的 大 小 关 系 是

? 2?

?2?

( )A. f ?? ? 3 ?? ? f ?? 5 ?? B. f ?? ? 3 ?? ? f ?? 5 ?? C. f ?? ? 3 ?? ? f ?? 5 ?? D.不能确定

? 2? ?2?

? 2? ?2?

? 2? ?2?

8、当 0<a<1 时,在同一坐标系中,函数 y ? a?x 与 y ? log a x 的图像为

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()

A.

B.

C.

D.

9、某学生离家去学校,因为怕迟到,所以一开始就跑步,后来累

了,就走回学校。若横轴表示时间,纵轴表示离学校距离的话,

下面四幅图符合该学生走法的是

A.

B.

C.

D.

10、如果定义在 (??,0) ? (0,??) 上的奇函数 f(x),在(0,+∞)内是减函数,

又有 f(3)=0,则 x ? f (x) ? 0 的解集为 ( )

11、A.{x|-3<x<0 或 x>3}

B. {x|x<-3 或 0<x<3}

C. {x|-3<x<0 或 0<x<3}

D. {x|x<-3 或 x>3}

第二部分 非选择题(共 100 分)

二、填空题(每小题 5 分,共 4 题,共 20 分)

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11、函数 f (x) ? x ? 4 的定义域为_____________
x ?1

12、已知幂函数 y ? f (x) 的图像过点 (2, 2) ,则 f (9) =______________

13、设集合 A ? ?x | ?3 ? x ? 2?, B ? ?x | 2k ?1 ? x ? 2k ?1?且 A ? B ,则实数 k

的取值范围是___________________

14



log a

3 5

?

1(a

?

0且a

?

1)

,则实数

a

的取值范围是

___________________

解答题(其中 15、16 题 12 分,17~20 题 14 分,共 6 题,共 80 分)

15、已知集合 A ? ?x | 3 ? x ? 7?, B ? ?x | 3 ? 2x ?1 ? 19?,求:

(1)求 A? B

(2)求 (CR A) ? B

16、计算:(1)

2 log

3

2

?

log

3

32 9

?

log 3

8

(2) (2

1

)

1 2

?

(?9.6) 0

?

(3

3)

?

2 3

?

(1.5) ?2

4

8

17、已知函数 f (x) ? log a (1? x)(a ? 0且a ? 1) ,求:

(1)f(x)的定义域

(2)能使 f(x)>0 成立的 x 的取值范围

18、已知函数 f (x) ? x2 ? bx ? c,且f (1) ? 0

(1)若 b=0,求函数 f(x)在区间[-1,3]上的最值(2)要使函数 f(x)

在区间[-1,3]上单调递增,求 b 的取值范围 19、已知函数 f (x) ? a ? 2
2x ?1
(1)若该函数为奇函数,求 a

(2)判断 f(x)在 R 上的单调性,并证明你的结论

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