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【恒心】2015届安徽省淮南市高三第一次模拟考试数学(理科)试题及参考答案


安徽省淮南市 2015 届高三第一次模拟考试数学(理科)试卷 一.选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) . 1.复数 z ? A. 2i 4 ? 3i 的虚部为 2?i B. ?2i C. ?2 D. 2 2 集合 A ? {x ? N A.8 B. 4 3 ? 1}, B ? {x ? N log 2 ( x ? 1) ? 1}, 则集合 A ? B 的子集个数为 x C. 3 D. 2 3. 设 A,B 为两个不相等的集合,条件 p: x ? ( A ? B ) , 条件 q: x ? ( A ? B ) ,则 p 是 q 的 A.充分不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知一个空间几何体的三视图如图所示,且这个空间几何体的所有顶点都在一个球面上, 则球的表面积是 28 7 49 28 A. B. ? C. D. ? ? ? 3 3 9 9 5. 将函数 y= cosx 的图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,再向右平移 单位,所得函数图象的一条对称轴方程是 A. x ? ? B. x ? ? 4 个 ? 2 C. x ? ? 3 D. x ? ? 4 6.已知定义域为 R 的偶函数 y ? f ( x) 满足 f (2 ? x) ? f ( x), 且当 0 ? x ? 1, f ( x) ? sin 则 f (2014) ? f (2015) 的值为 A.1 B.-1 1 ? 2 x, C. 2 D.-2 7. 设函数 y ? x 3 与 y ? ( ) x 的图象的交点为(x0,y0),则 x0 所在的区间是 A. ( ,1) 1 2 1 2 1 1 B. ( , ) 3 2 C. ( , ) 1 1 4 3 D. (0, ) 1 4 8. 已知 A,B,C 三点共线, 则 a3 ? a15 ? a11的值为 {a n }为等差数列,且OC ? a 2 OA ? a12 OB , 1 2 9. .对于函数 f ( x), g ( x) 和区间 D ,如果存在 x0 ? D ,使得 | f ( x0 ) ? g ( x0 ) |? 1 ,则称 x0 是函 A. 1 B. -1 C. 1 2 D. ? 数 f ( x) 与 g ( x) 在区间 D 上的“亲密点”。现给出四对函数: ① f ( x) ? x , g ( x) ? 2 x ? 2 ; ② f ( x) ? 2 x , g ( x) ? x ? 2 ; ③ f ( x) ? e , g ( x) ? x ? 1 ; ④ f ( x) ? ln x, g ( x) ? x x 则在区间 (0, ??) 上存在唯一 “亲密点”的是 .. A. ① ③ B.③ ④ 2 2 C. ① ④ D.② ④ 10.已知圆 M: ( x ? 3) ? ( y ? 4) ? 2, 四边形 ABCD 为圆 M 的内接正方形, E、F 分别为边 AB、AD 的中点,当正方形 ABCD 绕圆心 M 转动时, ME ? OF 的取值范围是 A. [ ? 5 2 ,5 2 ] B.[ ? 5,5 ] C.[ ? 10 2 ,10 2 ] D.[ ? 10,10 ] 二、填空题: (本大题共 5 小题,5 每小题 5 分,共 25 分) 11.已知f ( x) ? a sin x ? b

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