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2017-2018学年高二上期中考试数学试题(实验班试卷)word版附答案


2017-2018 学年高二上期中考试数学试题(实验班试卷) 一、选择题(每小题 5 分,12 小题共 60 分): 1.若 lim f(x 0 ? ?x) ? f(x 0) ? 1 ,则 f ?( x0 ) 等于( ?x ?x ?0 ). 1 3 A.0 B.1 C.3 D. 2、 观察下列几何体各自的三视图, 其中有且仅有两个视图完全相同的是 ( ) ①正方体 棱锥 A、①② ②圆锥 ③正三棱柱 ④正四 B、②④ C、①③ D、①④ ) 3、如右图所示的直观图,其表示的平面图形是( A、正三角形 C、钝角三角形 B、锐角三角形 D、直角三角形 4.半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所得 几何体是( (A)球 ) (B)球面 (C)球或球面 (D)以上均不对 ( ) 的 5、右图是一个实物图形,则它的左视图大致为 -1- 6、下列各式正确的 ( ) B.(cos x)′=sin x 1 A.(sin a)′=cos a(a 为常数) C.(sin x)′=cos x D.(x-5)′=- 5x -6 7、已知函数 y=f(x),其导函数 y=f′(x)的图象如 下图所示,则 y=f(x) ( A.在(-∞,0)上为减函数 B.在 x=0 处取极小值 C.在(4,+∞)上为减函数 D.在 x=2 处取极大值 ) 8.在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如图所示,则相应的侧视图可以为 ( ) 9、 如图 9,?O ?A ?B? 是水平放置的 ?OAB 的直观图,则 ?OAB 的面积是( A.6 B. 3 2 C.12 D. 6 2 ) ) 10、若函数 f(x)=x3+ax2-9 在 x=-2 处取得极值,则 a= ( -2- A.2 B.3 C.4 D.5 ) 11、 已知点 P(x0, y0)是抛物线 y=3x2 上一点, 且 f′(x0)=6, 则点 P 的坐标为 ( A.(-3,-1) B.(-1,3) C.(3,1) D.(1,3) 12.函数 f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数 f′(x)在(a,b)内的图象如图所示, 则函数 f(x)在开区间(a,b)内有极小值点( ) A.1 个 C.3 个 B.2 个 D.4 个 二、填空题(每小题 5 分,6 小题共 30 分): 13.若一个几何体的三视图都是圆,则这个几何体一定是____________________ 14、 如右图. M 是棱长为 2cm 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱 CC1 的中点,沿正方体表面从点 A 到点 M 的最短路 程是 cm. 15、函数 f(x)= x2+3x,则 f′(1)=__________ 16、函数 f ( x) ? ?2?x? 的导数是_________ 2 3 17.曲线 y ? x ? x ? 1 在点(1,3)处的切线方程是_____________________ -3- 18.如图,一个空间几何体的三视图,其主视图与左视图是边长为 2 的正三角形、俯视图是边长为 2 的正方形,则其体积 是 . 俯视图 正视图 侧视图 三、解答题(每小题 15 分,4 小题共 60 分) 19、(本题 15 分)一个三棱柱的底面是边长 3 的正三角形,侧棱 垂直于底面,它的三视图如图所示, AA1 ? 3 . (1)请画出它的直观图;(2)求这个三棱柱的表面积和体积. C1 A1 B1 A 正视图 C B 侧视图

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