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【精品】2016学年江西省上饶市广丰一中高二上学期期中数学试卷和解析(平)

2015-2016 学年江西省上饶市广丰一中高二(上)期中数学试卷 (平) 一、选择题(5x12=60’) 1. (5 分) 将两个数 a=8, b=17 交换,使 a=17, b=8,下面语句正确一组是( ) A. B. C. D. ) 2. (5 分)下列给出的赋值语句正确的是( A.6=A B.M=﹣M C.B=A=2 D.x+5y=0 3. (5 分)某单位有老年人 27 人,中年人 54 人,青年人 81 人,为了调查他们 的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量 36 样本,则老年人、中年 人、青年人分别各抽取的人数是( ) A.6,12,18 B.7,11,19 C.6,13,17 D.7,12,17 4. (5 分)一个样本容量为 10 的样本数据,它们组成一个公差不为 0 的等差数 列{an},若 a3=8,且 a1,a3,a7 成等比数列,则此样本的平均数和中位数分别是 ( ) A.13,12 B.13,13 C.12,13 D.13,14 5. (5 分)在某大学数学专业的 160 名学生中开展一项社会调查,先将学生随机 编号为 01,02,03,…,160,采用系统抽样的方法抽取样本,已知抽取的学生 中最小的两个编号为 07 号、23 号,那么抽取的最大编号是( A.150 B.151 C.142 D.143 6. (5 分)如图所示,程序执行后的输出结果为( ) ) 第 1 页(共 20 页) A.0 B.1 C.2 D.3 ) 7. (5 分)设 x,y 为正实数,且 x+y=1,则 + 的最小值为( A.9 B.10 C.11 D.12 ) 8. (5 分)如图所示的程序框图的运行结果是( A. B. C. D.3 9. (5 分)利用计算机产生 0~1 之间的均匀随机数 a,则使关于 x 的一元二次方 程 x2﹣x+a=0 无实根的概率为( A. B. C. D. ) 10. (5 分)从有 2 个红球和 2 个黒球的口袋内任取 2 个球,互斥而不对立的两 个事件是( ) A.至少有一个黒球与都是黒球 B.至少有一个红球与都是红球 C.至少有一个黒球与至少有 1 个红球 D.恰有 1 个黒球与恰有 2 个黒球 11. (5 分)设有一个回归方程 =2﹣1.5x,则变量 x 增加一个单位时( A.y 平均增加 1.5 个单位 C.y 平均减少 1.5 个单位 B.y 平均增加 2 个单位 D.y 平均减少 2 个单位 第 2 页(共 20 页) ) 12. (5 分)ABCD 为长方形,AB=2,BC=1,O 为 AB 的中点,在长方形 ABCD 内 随机取一点,取到的点到 O 的距离大于 1 的概率为( A. B. C. D. ) 二、填空题(4x5=20’) 13. (5 分)将某选手的 9 个得分去掉 1 个最高分,去掉 1 个最低分,7 个剩余分 数的平均分为 91.现场作的 9 个分数的茎叶图后来有 1 个数据模糊,无法辨认, 在图中以 x 表示,则 7 个剩余分数的方差为 . 14. (5 分)根据如图算法语句,当输入 x=60 时,输出 y 的值为 . 15. (5 分)已知回归直线方程为 y=25﹣2x,则 x=10 时 y 的估计值是 . 16. (5 分)盒中有 3 张分别标有 1,2,3 的卡片.从盒中随机抽取一张记下号 码后放回, 再随机抽取一张记下号码,则两次抽取的卡片号码中至少有一个为偶 数的概率为 . 三、简答题 17. (10 分)对于函数 f(x)= 数值. (Ⅰ)画出相应的程序框图; (Ⅱ)用 IF 语句写出相应的程序. 18. (12 分)已知数列{an}的前 n 项和是 Sn,且 2Sn=2﹣an. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)记 bn=an+n,求数列{bn}的前 n 项和 Tn. 19. (12 分)已知:△ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,A 为锐 第 3 页(共 20 页) ,输入 x 的值,输出相应的函 角,且 b=2asinB. (Ⅰ)求:角 A 的大小; (Ⅱ)若 a=7,b2+c2=89,求△ABC 的面积. 20. (12 分)从某小学随机抽取 100 名学生,将他们的身高(单位:厘米)数据 绘制成频率分布直方图(如图) . (1)由图中数据求 a. (2)由图估计样本的众数、中位数、平均数. (说明理由) 21. (12 分)某种产品的广告费支出 x 与销售额 y(单位:万元)之间有如表所 示的数据 x y 2 30 4 40 5 50 6 60 8 70 (1)画出散点图; (2) (3)求 y 关于 x 的回归方程. 22. (12 分)某商场举行抽奖活动,从装有编号为 0,1,2,3 四个小球的抽奖 箱中同时抽出两个小球,两个小球号码相加之和:等于 5 中一等奖,等于 4 中二 等奖,等于 3 中三等奖. (1)求中三等奖的概率 (2)求中奖概率. 第 4 页(共 20 页) 2015-2016 学年江西省上饶市广丰一中高二(上)期中数 学试卷(平) 参考答案与试题解析 一、选择题(5x12=60’) 1. (5 分) 将两个数 a=8, b=17 交换,使 a=17, b=8,下面语句正确一组是( ) A. B. C. D. 【解答】解:先把 b 的值赋给中间变量 c,这样 c=17,再把 a 的值赋给变量 b, 这样 b=8, 把 c 的值赋给变量 a,这样 a=17 故选:B. 2. (5 分)下列给出的赋值语句正确的是( A.6=A B.M=﹣M C.B=A=2 D.x+5y=0 ) 【解答】解:6=A 中,赋值号的左边是常量,故 A 错误; M=﹣M 是正确的赋值语句,B 正确; B=A=2 中,赋值语句不能连续赋值,故 C 错误; x+5y=0 中,


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