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广东省普宁市第一中学2015_2016学年高二数学下学期第一次月考试卷理(含解析)

广东省普宁市第一中学 2015-2016 学年高二下学期第一次月考 理数试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项 是符合题目要求的. 1.直线 A. B. 的倾斜角是( C. D. ) 【答案】C 【解析】 试题分析:由直线方程可知直线斜率为 ? 3 ? tan ? ? ? 3 ?? ? 考点:直线倾斜角与斜率 2.设 f(x)=xlnx,若 f′(x0)=2,则 x0 等于( A.e 2 2? 3 ) B.e C. D.ln2 【答案】B 【解析】 试题分析:? f ? x ? ? x ln x ? f 考点:函数求导数 3.已知平面向量 a ? ? ?2, m ? , b ? 1, 3 且 a ? b ? b ,则实数 m 的值为 A. ?2 3 【答案】B 【解析】 试题分析: a ? b ? b ? a ? b g b ? 0 ? ag b ? b ??2 ? 3m ? 4? m ? 2 3 考点:向量坐标运算 4.设曲线 y ? sin x 上任一点 ? x, y ? 处切线斜率为 g ? x ? ,则函数 y ? x g ? x ? 的部分图象可以 2 ' ? x? ? ln x ?1? f ' ? x0 ? ? ln x0 ?1 ? 2? x0 ? e r r ? ? ? r r ? r B. 2 3 C. 4 3 D. 6 3 ? r r ? r ? r r r ? r r r2 为 -1- 【答案】C 【解析】[] 试题分析: g ? x ? ? y' ? cos x ? y ? x2 g ? x ? ? x2 cos x ,函数为偶函数,当 x ? 0 时 y ? 0 考点:函数导数几何意义及函数图像 2 5.“ a ? 2 ”是“函数 f ? x ? ? x ? 2ax ? 2 在区间内单调递减”的 ? ??, ?2? A.充分不必要条件 C.充分必要条件 【答案】A 【解析】 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 试题分析: 函数 f ? x ? ? x ? 2ax ? 2 在区间内单调递减” 的 ? ??, ?2? 可得到 ? a ? ?2 ? a ? 2 , 2 2 所以“ a ? 2 ”是“函数 f ? x ? ? x ? 2ax ? 2 在区间内单调递减”的充分不必要条件 考点:函数单调性与充分条件必要条件 6.将函数 y ? sin ? 2 x ? A. x ? ? ? ?? ? ? 图象向左平移 4 个单位,所得函数图象的一条对称轴的方程是 6? ? 3 B. x ? ? 6 C. x ? ? 12 D. x ? ? ? 12 【答案】C 【解析】 试题分析:将函数 y ? sin ? 2 x ? ? ? ?? ? ? 图象向左平移 4 个单位得到 6? ? ? ? k? ? ? ?? ?? ?? ? ,当 k ? 0 时 y ? sin ?2 ? x ? ? ? ? ?sin ?2 x ? ? ,令 2 x ? ? ? k? ? x ? ? 3 2 12 2 4 6 3 ? ? ? ? ? ? 得对称轴为 x ? ? 12 考点:三角函数性质 7.执行如图所示的程序框图,输出的 i 为 -2- A.4 【答案】C 【解析】 B.5 C.6 D.7 试题分析:程序执行中的数据变化如下: s ? 0, i ? 1, s ? 1, i ? 2,0 ? 30, s ? 4, i ? 3, 4 ? 30, s ? 11, i ? 4,11 ? 30, s ? 29, i ? 5, 29 ? 30, s ? 63, i ? 6,63 ? 30 不成立,输出 i ? 6 考点:程序框图 8.设 p 、 q 是两个命题,若 ?( p ? q ) 是真命题,那么( A. p 是真命题且 q 是假命题 B. p 是真命题且 q 是真命题 C. p 是假命题且 q 是真命题 D. p 是假命题且 q 是假命题 【答案】D 【解析】 试题分析: ?( p ? q ) 是真命题,所以 p ? q 是假命题,所以 p, q 都是假命题 考点:复合命题真假判定 9.若实数 x、 y 满足 xy ? 0 ,则 ) x 2y ? 的最大值为 x ? y x ? 2y C. 4 ? 2 2 D. 4 ? 2 2 A. 2 ? 2 【答案】D 【解析】 B. 2 ? 2 -3- y 2 x 2y 1 x ,设 t ? y ? 0 试题分析: ? ? ? x x ? y x ? 2 y 1? y 1? 2 y x x 1 2t 1 2t ? 1 ?1 t 1 1 ? ? ? ? ? 1? ? 1? Q 2t ? ? 2 2 所以 1 1 ? t 2t ? 1 t ? 1 2t ? 1 t ?t ? 1?? 2t ? 1? 2t ? ? 3 t 最大值为 1 ? 1 [] 2 2 ?3 考点:不等式性质求最值 10.若实数 a, b, c, d 满足 b ? a ? 3ln a 2 ? ? ? ? c ? d ? 2? 2 2 ? 0 ,则 ? a ? c ? ? ? b ? d ? 的最小值 2 2 为 A. 2 B.8 C. 2 2 D.2 【答案】B 11.已知双曲线的顶点为椭圆 x ? 2 y2 ? 1 长轴的端点,且双曲线的离心率与椭圆的离心率的 2 ) 2 乘积等于 1 ,则双曲线的方程是( A. x ? y ? 1 2 2 2 B. y ? x ? 1 C. x ? y ? 2 2 2 D. y ? x ? 2 2 2 【答案】D 【解析】 -4- 试题分析:由题意设双曲线方程为 y 2 x2 y2 2 x ? ? 1


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