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高二月考3月A卷

文科数学 A 卷

高二年级数学文科月考试卷 A
命题人:王凤华 审题人:张国雯

A.

? 8

B.

?
8

?

1 4

C.

? 4

D.

?
4

?

1 4

8. 四个小动物换座位,开始是鼠、猴、兔、猫分别坐在 1,2,3,4 号位子上(如图),第一次前后排 动物互换座位,第二次左右列动物互换座位,?,这样交替进行下去,那么第 2 013 次互换 座位后,小兔的座位对应的是( )

细心解题 祝你成功!
一.选择题 1.若 p?q 是假命题,则( A. p 是真命题, q 是假命题 C. p 、 q 至少有一个是假命题 ) B. p 、 q 均为假命题 D. p 、 q 至少有一个是真命题 A.编号 1 B.编号 2 C.编号 3 D.编号 4

9.下面给出了关于复数的四种类比推理: ①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则;②由向量 a 的性质|a|2=a2 类比得到 复数 z 的性质|z|2=z2; ③方程 ax2+bx+c=0(a, b, c∈R)有两个不同实数根的条件是 b2-4ac>0

2.掷一枚均匀的正六面体骰子,设 A 表示事件“出现 2 点” ,B 表示“出现奇数点” 则 P(A (A)
源:Z。xx。k.Com]

B)等于 ( )

1 2

(B)

2 3
C.i>4

(C)

5 6

(D)

1 3
)
[来

可以类比得到:方程 az2+bz+c=0(a,b,c∈C)有两个不同复数根的条件是 b2-4ac>0;④ 由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义. 其中类比得到的结论错误的是( ) A.①③ B.②④ C.②③ D.①④ 10.为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输 1, 2) 1} ( i ? 0, 信息.设定原信息为 a0 a1a2, ,传输信息为 h0 a0 a1a2 h1 ,其中 ai ?{0,

3. 右图是把二进制数 11111(2)化成十进制数 A.i>5 B.i≤4

的一个程序框图, 判断框内应填入的条件是( D.i≤5

4. 直线 l: y ? kx ? 3 与直线 2x+3y-6=0 的交点位于第一象限,则直线 l 的倾斜角的取值范 围为( ) A.[30° ,60° ] B.(30° ,90° ) C.(60° ,90° ) D.[3 0° ,90° ] 5. 某一个网站针对“是否同意恢复五一长假”进行了随机调查,在参加调查的 2 600 名男性公 民中有 1 600 名持反对意见,在 2 400 名女性公民中有 1 300 人持反对意见,在运用这些数据分 析说明“是否同意恢复五一长假”与性别有无关系时,比较适合的方法是( A.平均数与方差 B.回归分析 C.独立性检验 D.求概率 )

h0 ? a0 ? a1,h1 ? h0 ? a2 , ? 运算规则为: 0 ? 0 ? 0 , 0 ? 1 ? 1 , 1 ? 0 ? 1 ,1 ? 1 ? 0 ,
例如原信息为 111,则传输信息为 01111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出 错, 则下列接收信息一定有误的是( ) A.11010 B.01100 C.10111 D.00011

2 3 4 5 6 6. 用秦九韶算法计算多项式 f ( x) ? 12 ? 35x ? 8x ? 79x ? 6x ? 5x ? 3x 在 x ? ?4 时的值

二.填空题 z2+az+b 11.已知 z=1+i,a,b∈R,若 2 =1-i,则 a+b= z -z+1
2 2 12.已知命题 p : 4 ? x ? 6, q : x ? 2x ? 1 ? a ? 0(a ? 0), 若非 p 是 q 的充分不必要条件,则 a

时, V3 的值为( A. -845 B. 220

) C. -57 D. 34

的取值范围为 7.已知正方形 A B C D 的边长为 2 , H 是边 DA 的中点. 在正方形 ABCD 内部随机取一点 P,则满足 |PH|<1 的概率为( ) 13.命题“若 x , y 是奇数,则 x ? y 是偶数”的逆否命题是__________ ______

14.两圆相交于点 A(1,3)、 B(m, -1), 两圆的圆心均在直线 2x-y+c=0 上, 则 m+c=__________.

文科数学 A 卷

15.在用辗转相除法求两个正整数 a,b(a>b)的最大公约数时,得到表达式 a=nb+r,(n∈N),这 里 r 的取值范围是________. 16.在区间[0,1]上任取三个实数 x,y,z,事件 A={(x,y,z)|x +y +z <1}.则事件 A 的概 率为 .
2 2 2

21.(本题满分14分)

17. 对于数列 ?an ? (n ? N? , an ? N? ) ,若 bk为a1 , a2 ,

, ak 中最大值 ? k ? 1, 2,

,n? ,则称数列

?bn ? 为 数列 ?an ? 的“凸值数列”.如数列 2,1,3,7,5 的“凸值数列”为 2,2,3,7,7;由此定义,
下列说法正确的有_________________. ①递减数列 ?an ? 的 “凸值数列”是常数列; ②不存在数列 ?an ? ,它的“凸值数列”还是 ?an ? 本身;③任意数列 ?an ? 的“凸值数列”是递增数列;④“凸值数列”为 1,3,3,9 的所有数列 ?an ? 的个数为 3.

三.解答题
2m2-3m-2 18. (12 分)m 取何实数值时,复数 z= +(m2+3m-10)i 是(1)实数?(2)虚数?(3)纯虚 m2-25 数?

19 . .(12 分)设命题 p :方程
2

x2 y2 ? ? 1 表示焦点在 x 轴上的椭圆;命题 q :函数 1 ? 2m m ? 2

4 g ( x) ? 3 x ? 2mx ? m ? 有两个不同的零点.求使“ p ? q ”为真命题的实数 m 的取值范围. 3

22. (本题满分 14 分)已知圆 x +y -2x-4y+m=0. (1)此方程表示圆,求 m 的取值范围; (2)若(1)中的圆与直线 x+2y-4=0 相交于 M、 N 两点, 且 OM⊥ON(O 为坐标原点), 求 m 的值; (3)在(2)的条件下,求以 MN 为直径的圆的方程.

2

2

20.(13 分)有 7 名奥运会志愿者,其中志愿者 A1 , A2 , A3 通晓日语, B1 , B2 通晓俄语, C1 , C2 通晓 韩语,从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各 1 名,组成一个小组. (1)求 A1 被选中的概率; (6 分) ; (2)求 B1和C1 不全被选中的概率.



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