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宁夏银川一中2017-2018学年高一上学期期末数学试卷 Word版含解析

2017-2018 学年宁夏银川一中高一(上)期末数学试卷 一、 选择题(12×5'=60 分) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记, 多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 1.分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是( A.异面 B.平行 C.相交 D.以上都有可能 ) 2.已知一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的组成为( ) A.上面为棱台,下面为棱柱 C.上面为圆台,下面为圆柱 3.下列说法中正确的是( B.上面为圆台,下面为棱柱 D.上面为棱台,下面为圆柱 ) A.经过不同的三点有且只有一个平面 B.没有公共点的两条直线一定平行 C.垂直于同一平面的两直线是平行直线 D.垂直于同一平面的两平面是平行平面 4.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,其侧面积等于( ) A. B.2 C.2 D.6 ) 5.过点 M(﹣2,m) 、N(m,4)的直线的斜率等于 1,则 m 的值为( A.1 B.4 C.1 或 3 D.1 或 4 的零点个数为( C.2 D.3 ) 6.函数 f(x)= A.0 B.1 7.如图,在正四棱柱 ABCD﹣A1B1C1D1 中,E、F 分别是 AB1、BC1 的中点,则以 下结论中不成立的是( ) A.EF 与 BB1 垂直 B.EF 与 BD 垂直 C.EF 与 CD 异面 D.EF 与 A1C1 异面 ) 8.经过圆 x2+2x+y2=0 的圆心 C,且与直线 x+y=0 垂直的直线方程是( A.x+y+1=0 B.x+y﹣1=0 C.x﹣y+1=0 D.x﹣y﹣1=0 9.如图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为 1 的正方形,且体积为 .则 该几何体的俯视图可以是( ) A. B. C. D. 10.若圆 C 的半径为 1,圆心在第一象限,且与直线 4x﹣3y=0 和 x 轴相切,则 该圆的标准方程是( A. C. (x﹣1)2+(y﹣3)2=1 ) B. (x﹣2)2+(y﹣1)2=1 D. 11.如图,在正三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,已知 AB=1,D 在棱 BB1 上,且 BD=1, 则 AD 与平面 AA1C1C 所成角的正弦值为( ) A. B. C. D. 12.如图,动点 P 在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 的对角线 BD1 上.过点 P 作垂直于 平面 BB1D1D 的直线,与正方体表面相交于 M,N.设 BP=x,MN=y,则函数 y=f (x)的图象大致是( ) A. B. C. D. 二、填空题(4×5'=20 分) 13. 2x+ y+4=0, mx+3y+4=0, 已知直线 l1: (m+1) 直线 l2: 若 l1∥l2, 则实数 m= 14.若圆锥的侧面积为 2π,底面面积为 π,则该圆锥的体积为 . . 15.已知点 A(1,1) ,B(﹣2,2) ,直线 l 过点 P(﹣1,﹣1)且与线段 AB 始 终有交点,则直线 l 的斜率 k 的取值范围为 16.高为 . 的四棱锥 S﹣ABCD 的底面是边长为 1 的正方形,点 S,A,B,C,D . 均在半径为 1 的同一球面上,则底面 ABCD 的中心与顶点 S 之间的距离为 三、解答题(共 70 分) 17.已知直线 l1:3x+2y﹣1=0,直线 l2:5x+2y+1=0,直线 l3:3x﹣5y+6=0,直线 L 经过直线 l1 与直线 l2 的交点,且垂直于直线 l3,求直线 L 的一般式方程. 18.如图所示,从左到右依次为:一个长方体截去一个角所得多面体的直观图, 该多面体的正视图,该多面体的侧视图(单位:cm) (1)按照给出的尺寸,求该多面体的体积; (2)在所给直观图中连结 BC′,证明:BC′∥平面 EFG. 19.求圆心在直线 y=﹣4x 上,并且与直线 l:x+y﹣1=0 相切于点 P(3,﹣2)的 圆的方程. 20.已知点 P(2,﹣1) . (1)若一条直线经过点 P,且原点到直线的距离为 2,求该直线的一般式方程; (2) 求过点 P 且与原点距离最大的直线的一般式方程, 并求出最大距离是多少? 21.如图,在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,M,N 分别是 AB,BC 的中点. (1)求证:平面 B1MN⊥平面 BB1D1D; (2)在棱 DD1 上是否存在一点 P,使得 BD1∥平面 PMN,若存在,求 D1P:PD 的比值;若不存在,说明理由. 22.如图,正方形 ABCD 所在平面与四边形 ABEF 所在平面互相垂直,△ABE 是 等腰直角三角形,AB=AE,FA=FE,∠AEF=45°. (1)求证:EF⊥平面 BCE; (2)设线段 CD、AE 的中点分别为 P、M,求 PM 与 BC 所成角的正弦值; (3)求二面角 F﹣BD﹣A 的平面角的正切值. 2017-2018 学年宁夏银川一中高一(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(12×5'=60 分) 1.分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是( A.异面 B.平行 C.相交 D.以上都有可能 ) 【考点】空间中直线与直线之间的位置关系. 【分析】根据两个平面平行和相交,以及两条直线的交点情况进行判断. 【解答】解:根据直线位置关系的定义知, 当两个平面平行时,即两条直线没有公共点,则它们平行或异面; 当两个平面相交且两条直线与交线相交与一点时,则它们相交. 故选 D. 2.已知一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的组成为( ) A.上面为棱台,下面为棱柱 C.上面为圆台,下面为圆柱 【考点】由三视图还原实物图. B.上面为圆台,下面为棱柱 D.上面为棱台,下面为圆柱 【分析】仔细观察三视图,根据线条的虚实判断即可. 【


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