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重庆市垫江县第四中学2017届高三数学上学期第一次月考试题理

垫江四中 2017 届高三年级第一次月考 数 学 试 卷(理) 第Ⅰ卷 (选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.设 U=R,A={x|x -3x-4>0},B={x|x -4<0 } ,则 (CU A) ? B ? 2 2 A.{x|x≤-1,或 x≥2} B.{x|-1≤x<2 } C.{x|-1≤x≤4} D.{x|x≤4} 2.设 i 为虚数单位,复数 ( 2 ? i ) z ? 1 ? i ,则 z 的共轭复数 z 在复平面中对应的点在 A.第一象 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.若“ p : x ? a ”是“ q : x ? 1或x ? ?3 ”的充分不必要条件,则 a 的取值范围是 A. a ? 1 B. a ? 1 C. a ? ?3 D. a ? ?3 4.下列函数中,既是偶函数又在 ? ??, 0 ? 上单调递增的函数是 A. y ? x 2 B. y ? 2 | x| C. y ? log 2 1 |x| D. y ? sin x 5.已知 ? 是第三象限角, tan ? ? A. 4 ,则 cos ? = 3 C. ? 4 5 B. 3 5 3 5 D. ? 4 5 6.函 数 f ( x) ? ? A. (0,1) 7.已知 f ( x ) ? ? A. (1,??) 1 ? log 2 x 的一个零点落在下列哪个区间 x B. (1,2) C. ( 2,3) D. (3,4) ? 2( x ? 1) ,则不等式 x ? 2 xf ( x ? 1) ? 5 的解集为 ?? 1( x ? 1) B. (??,?5) ? (1,??) D. (?5,1) ) 的图像 向右平移 m ? m ? 0 ? 个长度单位后,所得到的图像关于原 C. (??,?5) ? (0,??) 8.将函数 y ? 3 cos( 2 x ? ? 3 点对称,则 m 的最小值是 A. ? 4 B. |x| ? 3 C. 5? 6 D. 5? 12 9.已知函数 f(x)=e +x , (e 为自然对数的底数) ,且 f(3a﹣2)>f(a﹣1) ,则实数 a 的 取值范围是 2 1 A. ( ?? , ) ? ( ,?? ) C. ( ?? , ) 2 |x| 1 2 3 4 B. ( ,?? ) D. (0, ) ? ( ,?? ) 1 2 3 4 1 2 1 2 10.函数 y=2x –e 在[–2,2]的图像大致为 A B C D 11.已知定义在 R 上的函数 y ? f ( x ) 满足:函数 y ? f ( x ? 1) 的图象关于直线 x ? 1 对称,且 当 x ? ( ?? ,0), f ( x ) ? xf ' ( x ) ? 0 ( f ' ( x ) 是 函 数 f ( x ) 的 导 函 数 ) 成 立 . 若 1 1 a ? (sin ) ? f (sin ), 2 2 b ? (ln 2) ? f (ln 2) , c ? (log 1 2 1 1 ) ? f (log 1 ) ,则 a , b, c 的大小关系是 4 4 2 A. a ? b ? c 12.已知函数 f ? x ? ? ? B. b ? a ? c C. c ? a ? b D. a ? c ? b ? ? x ?1 , x ? 0 ,若方程 f ? x ? ? a 有四个不同的解 x1 , x2 , x3 , x4 , log x , x ? 0 ? ? 2 1 的取值范围是 x32 x4 C. ? ??,1? D. ? ?1,1? 且 x1 ? x2 ? x3 ? x4 ,则 x3 ? x1 ? x2 ? ? A. ? ?1, ?? ? B. ? ?1,1? 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 本卷包括必考题和选考题两部分. 第 13 题~第 21 题为必考题, 每个试题考生都必须做 答.第 22 题~第 23 题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13.将函数 y ? 2 sin (2 x ? ? 3 的图像向右平移 ) 1 个周期后,所得图像对应的函数为 4 ___________________. 14.已知函数 y ? f ( x ? 1) 是奇函数,且 f (2) = 1,则 f (-4) =_______________. 15.已知 f ? x ? 为偶函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? ln( ? x) ? 3 x ,则曲线 y ? f ? x ? 在点 (1, ?3) 处的切线方程是_______________. 2 16.已知函数 f ( x) ? ? ? x ? 1, x ? 0, ? x ? 2 x ? 1, x ? 0, 2 若关于 x 的 方程 f 2 ( x) ? af ( x) ? 0 恰有 5 个不同 的实数解,则实数 a 的取值范围是____________. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 12 分) △ABC 的三个内角 A,B,C 对应的三条边长分别是 a,b,c,且满足 csin A- 3acos C=0. (1)求角 C 的大小; 2 7 (2)若 cos A= ,c= 14,求 sin B 和 b 的值. 7 18. (本小题满分 12 分) 某厂生产某种产品的年固定成本为 250 万元,每生产 x 千件,需另投入成本为 C(x)万 1 2 元,当年产量不足 80 千件时,C(x)= x +10x(万元);当年产量不少于 80 千件时,C(x)= 3 10 000 51x+ -1 450(


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