9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

18版高中数学第三章概率3.2.1古典概型3.2.2概率的一般加法公式(选学)课件新人教B版必修3_图文

3.2 古典概型 3.2.1 古典概型
3.2.2 概率的一般加法公式(选学)

预习导学

[学习目标] 1.理解古典概型的定义.

2.会应用古典概型的概率公式解决实际问题.
3.会用概率的一般加法公式.(选学)

预习导学

[知识链接] 1.如果事件A与B为互斥事件,则P(A∪B)= P(A)+P(B).若 A 与 B为对立事件,则P(A)= 1-P(B).P(A∪B)=1,P(A∩B)= 0 .

2.在区间[0,10]上任取一个实数,有 无数种
一个正整数,有 10 种不同的取法.

取法;若任取

预习导学

[预习导引] 1.古典概型的两个特征 (1)有限性

在一次试验中,可能出现的结果只有 有限
限个不同的 基本 事件; (2)等可能性 每个基本事件发生的可能性是 均等的 .

个,即只有有

预习导学
2.古典概型概率的公式 在基本事件总数为 n 的古典概型中,每个基本事件发生的概率 1 为n,如果随机事件 A 包含的基本事件数为 m,同样地,由互 m 斥事件的概率加法公式可得 P(A)= n , 所以在古典概型中, P(A) 事件A包含的基本事件数 = . 试验的基本事件总数

预习导学

3.交(积)事件 由事件A和B同时发生所构成的事件D,称为事件A与B的交(或 积),记作D=A∩B(或D=AB).

事件A∩B是由事件A和B所共同含有的基本事件组成的集合,
如图阴影部分就是表示A∩B.

预习导学
4.概率的一般加法公式(选学) 当 A 与 B 不是互斥事件时, A∪B中包含的基本事件数 P(A∪B)= Ω的基本事件总数 =
A中基本事件的个数+B中基本事件的个数-A∩B中基本事件的个数 Ω的基本事件总数

=P(A)+P(B)-P(A∩B), 即 P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B).

课堂讲义

要点一 基本事件的计数问题

例1 列出下列各试验中的基本事件,并指出基本事件的个数.
(1)从字母a,b,c中任意取出两个字母的试验; (2)从装有形状、大小完全一样且分别标有1,2,3,4,5号的5个球 的袋中任意取出两个球的试验.

课堂讲义

解 件.

(1)从三个字母中任取两个字母的所有等可能结果即基本事

分别是A={a,b},B={a,c},C={b,c},共3个.

(2)从袋中取两个球的等可能结果为:
球1和球2,球1和球3,球1和球4,球1和球5,球2和球3,球2和 球4,球2和球5,球3和球4,球3和球5,球4和球5.故共有10个基 本事件.

课堂讲义

规律方法 1.求基本事件的基本方法是列举法. 基本事件具有以下特点:①不可能再分为更小的随机事件;②

两个基本事件不可能同时发生.
2.当基本事件个数较多时还可应用列表或树形图求解.

课堂讲义

跟踪演练 1

做投掷 2颗骰子的试验,用 (x,y) 表示结果,其中x

表示第一颗骰子出现的点数,y 表示第 2颗骰子出现的点数.写 出:

(1)试验的基本事件;
(2)事件“出现点数之和大于8”; (3)事件“出现点数相等”; (4)事件“出现点数之和等于7”.

课堂讲义



(1) 这个试验的基本事件共有 36 个,如下: (1,1) , (1,2) ,

(1,3) , (1,4) , (1,5) , (1,6) , (2,1) , (2,2) , (2,3) , (2,4) , (2,5) , (2,6) , (3,1) , (3,2) , (3,3) , (3,4) , (3,5) , (3,6) , (4,1) , (4,2) ,

(4,3) , (4,4) , (4,5) , (4,6) , (5,1) , (5,2) , (5,3) , (5,4) , (5,5) ,
(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6). (2)“ 出现点数之和大于 8” 包含以下 10 个基本事件: (3,6) , (4,5),(4,6),(5,4),(5,5),(5,6),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6).

课堂讲义

(3)“ 出 现点 数 相 等 ” 包 含 以下 6 个 基 本事 件 : (1,1) , (2,2) , (3,3),(4,4),(5,5),(6,6). (4)“ 出 现 点 数 之 和 等 于 7” 包 含 以 下 6 个 基 本 事 件 : (1,6) ,

(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1).

课堂讲义
要点二 利用古典概型公式求概率
例2 甲、乙两人参加法律知识竞答,共有10道不同的题目,其

中选择题6道,判断题4道,甲、乙两人依次各抽一道题. (1)甲抽到选择题,乙抽到判断题的概率是多少? (2)甲、乙两人中至少有1人抽到选择题的概率是多少? 解 甲、乙两人从10道题中不放回地各抽一道题,先抽的有

10种抽法,后抽的有9种抽法,故所有可能的抽法是 10×9 =

90(种),即基本事件总数是90.

课堂讲义
(1)记“甲抽到选择题,乙抽到判断题”为事件 A,下面求事件 A 包含的基本事件数: 甲抽到选择题有 6 种抽法,乙抽到判断题有 4 种抽法,所以事 件 A 的基本事件数为 6×4=24. 24 4 P(A)=90=15. (2)先考虑问题的对立面:“甲、乙两人中至少有一人抽到选择 题”的对立事件是“甲、乙两人都未抽到选择题”,即都抽到 判断题.

课堂讲义

记“甲、乙两人都抽到判断题”为事件 B,“至少一个人抽到 选择题”为事件 C,则 B 包含的基本事件数为 4×3=12. 12 2 ∴由古典概型概率公式得 P(B)=90=15, 2 13 ∴P(C)=1-P(B)=1-15=15.

课堂讲义
规律方法 1.古典概型求法步骤:

(1)确定等可能基本事件总数; (2)确定所求事件包含基本事件数 m; m (3)P(A)= n . 2.使用古典概型概率公式应注意: (1)首先确定是否为古典概型; (2)A 事件是什么,包含的基本事件有哪些.

课堂讲义

跟踪演练 2

一个口袋内装有大小相等的 1个白球和已编有不同

号码的3个黑球,从中摸出2个球.求: (1)基本事件总数;

(2)事件“摸出2个黑球”包含的基本事件的个数;
(3)摸出2个黑球的概率. 解 由于4个球的大小相等,摸出每个球的可能性是均等的,所

以是古典概型.

课堂讲义
(1)将黑球编号为黑 1,黑 2,黑 3,从装有 4 个球的口袋内摸出 2 个球,所有基本事件构成集合 Ω={(黑 1,黑 2),(黑 1,黑 3), (黑 1,白),(黑 2,黑 3),(黑 2,白),(黑 3,白)},其中共有 6 个基本事件. (2)事件“摸出 2 个黑球”={(黑 1,黑 2),(黑 2,黑 3),(黑 1, 黑 3)},共 3 个基本事件. (3)基本事件总数 n=6, 事件“摸出两个黑球”包含的基本事件 3 1 1 数 m=3,故 P=6=2,即摸出 2 个黑球的概率为2.

课堂讲义

要点三 较复杂的古典概型的概率计算 例3 有A,B,C,D四位贵宾,应分别坐在a,b,c,d四个席

位上,现在这四人均未留意,在四个席位上随便就坐时,

(1)求这四人恰好都坐在自己的席位上的概率;
(2)求这四人恰好都没坐在自己的席位上的概率; (3)求这四人恰好有1位坐在自己的席位上的概率.

课堂讲义
解 将A,B,C,D四位贵宾就座情况用下面图形表示出来:

课堂讲义
如上图所示,本题中的等可能基本事件共有 24 个. (1)设事件 A 为“这四人恰好都坐在自己的席位上”,则事件 A 1 只包含 1 个基本事件,所以 P(A)=24. (2)设事件 B 为“这四个人恰好都没有坐在自己席位上”, 则事 9 3 件 B 包含 9 个基本事件,所以 P(B)=24=8. (3)设事件 C 为“这四个人恰有 1 位坐在自己席位上”, 则事件 8 1 C 包含 8 个基本事件,所以 P(C)=24=3.

课堂讲义
规律方法 1.当事件个数没有很明显的规律,并且涉及的基本事

件又不是太多时,我们可借助树状图法直观地将其表示出来,
这是进行列举的常用方法.树状图可以清晰准确地列出所有的 基本事件,并且画出一个树枝之后可猜想其余的情况. 2.在求概率时,若事件可以表示成有序数对的形式,则可以把 全体基本事件用平面直角坐标系中的点表示,即采用图表的形

式可以准确地找出基本事件的个数.故采用数形结合法求概率
可以使解决问题的过程变得形象、直观,给问题的解决带来方 便.

课堂讲义

跟踪演练3 先后抛掷两枚大小相同的骰子. (1)求点数之和出现7点的概率; (2)求出现两个4点的概率;

(3)求点数之和能被3整除的概率.

课堂讲义
解 如图所示,从图中容易看出基本事件与所描点一一对应,

共36种.

课堂讲义
(1)记“点数之和出现 7 点”为事件 A,从图中可以看出,事件 A 包含的基本事件共 6 个: (6,1), (5,2), (4,3), (3,4), (2,5), (1,6). 故 6 1 P(A)=36=6. (2)记“出现两个 4 点”为事件 B,从图中可以看出,事件 B 包 1 含的基本事件只有 1 个,即(4,4).故 P(B)=36. (3)记“点数之和能被 3 整除”为事件 C,则事件 C 包含的基本 事件共 12 个:(1,2),(2,1),(1,5),(5,1),(2,4),(4,2),(3,3), 12 1 (3,6),(6,3),(4,5),(5,4),(6,6).故 P(C)=36=3.

课堂讲义
要点四 概率的一般加法公式(选学)

例4

甲、乙、丙、丁四人参加4×100米接力赛,求甲跑第一棒

或乙跑第四棒的概率.

解 设事件 A 为“甲跑第一棒”,事件 B 为“乙跑第四棒”, 1 1 则 P(A)=4,P(B)=4.记甲跑第 x 棒,乙跑第 y 棒,则结果可记 为(x, y) , 共有 12 种等可能结果: (1,2), (1,3), (1,4), (2,1), (2,3), (2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3).

课堂讲义

而甲跑第一棒且乙跑第四棒只有一种可能:(1,4), 1 故 P(A∩B)=12. 所以,甲跑第一棒或乙跑第四棒的概率 P(A∪B)=P(A)+P(B) 1 1 1 5 -P(A∩B)=4+4-12=12.

课堂讲义

规律方法 上的区别为

概率的一般加法公式与概率的加法公式在限制条件

(1)在公式P(A∪B)=P(A)+P(B)中,事件A,B是互斥事件.

(2) 在概率的一般加法公式 P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) 中,
事件A,B可以是互斥事件,也可以不是互斥事件.可借助Venn 图直观理解.

课堂讲义

跟踪演练4 高二·一班有60%的同学参加数学竞赛,有50%的同 学参加物理竞赛,有20%的同学既参加数学竞赛,又参加物理 竞赛.求参加数学或物理竞赛的人所占的比例.



设事件A={参加数学竞赛的人},事件B={参加物理竞赛的

人}.则P(A)=60%,P(B)=50%,P(A∩B)=20%. ∴参加数学或物理竞赛的人所占比例为: P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B) =60%+50%-20%=90%.

当堂检测

1.下列试验中,是古典概型的有(
A.种下一粒种子观察它是否发芽

)

B .从直径为 250 mm±0.6 mm 的一批合格产品中任意抽一 根,测量其直径d C.抛一枚硬币,观察其出现正面或反面

D.某人射击中靶或不中靶
答案 C

当堂检测

解析 古典概型有两大特征,即(1)有限性,试验中所有可能出 现的基本事件有有限个;(2)等可能性,每个基本事件出现的可 能性相等.上述选项中,只有C具有上述特征.

当堂检测

2.一部三册的小说,任意排放在书架的同一层上,则各册的排 放次序共有( A.3 B.4 )种. C.6 D.12

答案 C
解析 种. (1,2,3) , (1,3,2) , (2,1,3) , (2,3,1) , (3,1,2) , (3,2,1) 共 6

当堂检测

3.某校高二年级的学生要从音乐、美术、体育三门课程中任选 两门学习,则所有可能的结果共有( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 )

答案 B
解析 选学的所有可能情况是: { 音乐,美术 } , { 音乐,体

育},{美术,体育},所以共有3个.

当堂检测
4.甲、乙、丙三名同学站成一排,甲站在中间的概率是( 1 1 1 2 A.6 B.2 C.3 D.3
答案 C

)

解析

基本事件有:甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲

乙、丙乙甲,共 6 个,甲站在中间的事件包括乙甲丙、丙甲乙, 2 1 共 2 个,所以甲站在中间的概率:P=6=3.

当堂检测

5.(2013·课标全国Ⅱ)从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,其 和为5的概率是________. 答案 0.2

解析 两数之和等于 5 有两种情况(1,4)和(2,3),总的基本事件 有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5), 2 (4,5),共 10 种,所以 P=10=0.2.

当堂检测

解决古典概型应注意的问题 1.判断试验是否具有有限性和等可能性. 2.要分清基本事件总数 n 及事件 A 包含的基本事件数 m,利 m 用公式 P(A)= n 求解. 3.常用列举法、列表法、树状图法求基本事件总数.

内部文件,请勿外传

再见

内部文件,请勿外传



更多相关文章:
...概率3.2.1古典概型3.2.2概率的一般加法公式选学课件....ppt
18版高中数学概率3.2.1古典概型3.2.2概率的一般加法公式选学课件新人教B版3180227321_数学_高中教育_教育专区。3.2 古典概型 3.2.1 古典概型 3.2.2 ...
...古典概型3.2.2概率的一般加法公式选学学案新人教B.doc
2017_2018版高中数学第三章概率3.2.1古典概型3.2.2概率的一般加法公式选学学案新人教B_数学_高中教育_教育专区。3.2.1 古典概型 3.2.2 概率的一般加法...
高中数学第三章概率3.2.1古典概型3.2.2概率的一般加法公式选学....ppt
高中数学第三章概率3.2.1古典概型3.2.2概率的一般加法公式选学课件新人教B版必修3_数学_高中教育_教育专区。3.2 古典概型 3.2.1 古典概型 3.2.2 ...
...概型3.2.2概率的一般加法公式(选学)学案新人教B版必....doc
高中数学第三章概率3.2.1古典概型3.2.2概率的一般加法公式(选学)学案新人教B版必修3_数学_高中教育_教育专区。3.2.1 古典概型 3.2.2 概率的一般加法...
...3.2古典概型3.2.1_3.2.2概率的一般加法公式选学课件....ppt
高中数学第三章概率3.2古典概型3.2.1_3.2.2概率的一般加法公式选学课件新人教B版必修3_数学_高中教育_教育专区。古典概型 3.2.1 & 3.2.2 古典概型 ...
...3.2古典概型3.2.1_3.2.2概率的一般加法公式选学课件....ppt
2017_2018学年高中数学第三章概率3.2古典概型3.2.1_3.2.2概率的一般加法公式选学课件新人教B版必修3 - 2017_2018学年高中数学课件新人教A版必修3 新人教...
...3.2.1_3.2.2概率的一般加法公式(选学)课件新人教b必....ppt
高中数学第三章概率3.2古典概型3.2.1_3.2.2概率的一般加法公式(选学)课件新人教b必修3_数学_高中教育_教育专区。古典概型 3.2.1 & 3.2.2 古典概型...
...三章概率3.2古典概型3.2.2概率的一般加法公式选学课....doc
2018学年高中数学第三章概率3.2古典概型3.2.2概率的一般加法公式选学课时作业新人教B版必修 - 第三章 3.2 3.2.2 概率的一般加法公式(选学) A 级 基础...
...概率3.2古典概型3.2.1_3.2.2概率的一般加法公式选学....doc
18学高中数学概率3.2古典概型3.2.1_3.2.2概率的一般加法公式选学教学案新人教B版3180201119_数学_高中教育_教育专区。内部文件,版权追溯 3.2.1 & 3.2...
...章概率3.2古典概型3.2.2概率的一般加法公式(选学)课....doc
高中数学第三章概率3.2古典概型3.2.2概率的一般加法公式(选学)课时作业新人教B版必修3 - 第三章 3.2 3.2.2 概率的一般加法公式(选学) A 级 基础巩固...
高中数学第三章概率3-2古典概型3-2-1_3-2-2概率的一....doc
高中数学第三章概率 3-2 古典概型 3-2-1_3-2-2 概率的一般加法公 式选学教学案新人教 B 版必修 3.2.1 & 3.2.2 一般加法公式(选学) 古典概型...
...章概率3.2古典概型3.2.2概率的一般加法公式(选学)课....doc
2017_2018学年高中数学第三章概率3.2古典概型3.2.2概率的一般加法公式(选学)课时作业新人教B版必修3 - 。。 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 内部文件...
...三章概率3.2古典概型3.2.2概率的一般加法公式选学课....doc
2019学年高中数学第三章概率3.2古典概型3.2.2概率的一般加法公式选学课时作业新人教B版必修 - 第三章 3.2 3.2.2 概率的一般加法公式(选学) A 级 基础...
18版高中数学第三章概率3.2古典概型课件新人教B版必修3....ppt
18版高中数学第三章概率3.2古典概型课件新人教B版必修3 - 阶段一 3.2 3.2.1 3.2.2 古典概型 古典概型 阶段三 概率的一般加法公式(选学) 阶段二 学...
高中数学第三章概率3.2古典概型课件新人教B版必修3_图文.ppt
高中数学第三章概率3.2古典概型课件新人教B版必修3 - 阶段一 3.2 3.2.1 3.2.2 古典概型 古典概型 阶段三 概率的一般加法公式(选学) 阶段二 学业 ...
...3配套课件:3.2 第3课时概率的一般加法公式(选学)_图....ppt
高中数学人教B版必修3配套课件:3.2 第3课时概率的一般加法公式(选学)_数学_...第三章 3.2 古典概型第3课时 概率的一般加法公式(选学) 第三章 概率 成才...
高中数学3.2.2概率的一般加法公式(选学)课件新人教B版....ppt
高中数学3.2.2概率的一般加法公式(选学)课件新人教B版必修_数学_高中教育_教育专区。3.2.2 【学习要求】 概率的一般加法公式(选学) 1.了解事件 A 与 B ...
...322概率的一般加法公式选学教学案新人教B版必修3(数....doc
高中数学第三章概率32古典概型321 322概率的一般加法公式选学教学案新人教B版必修3(数学教案) - 3.2.1 & 3.2.2 古典概型 概率的一般加法公式(选学) ...
高中数学第三章概率3.2古典概型课件新人教B版必修36_图文.ppt
高中数学第三章概率3.2古典概型课件新人教B版必修36 - 阶段一 3.2 3.2.1 3.2.2 古典概型 古典概型 阶段三 概率的一般加法公式(选学) 阶段二 学业...
...3.2.2概率的一般加法公式(选学)课件 新人教B版必修3....ppt
【步步高】高中数学 3.2.2概率的一般加法公式(选学)课件 新人教B版必修3_...为什么?答 P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B),证明如下: 我们在古典概型...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图