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安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题

舒城中学 2017——2018 学年度第二学期期末考试 高二理数 一. 选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合要 求的,请你将符合要求的项的序号填在括号内) 1. 设错误!未找到引用源。是虚数单位,复数错误!未找到引用源。为纯虚数,则实数 的值为 ( ) A. ? 1 B. 1 C. ? 2 D. 2 ( ) 2. 下列说法中正确的是 ①相关系数 r 用来衡量两个变量之间线性关系的强弱, r 越接近于 1 ,相关性越弱; ②回归直线 y ? bx ? a 一定经过样本点的中心 ? x , y ? ; ③随机误差 e 满足 E ? e ? ? 0 ,其方差 D ? e ? 的大小用来衡量预报的精确度; ④相关指数 R 2 用来刻画回归的效果, R 2 越小,说明模型的拟合效果越好. A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ②③ 3. 某校为了解高三学生学习的心理状态,采用系统抽样方法从 800 人中抽取 40 人参加某种测试, 为此将他们随机编号为 1,2,?,800,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 18,抽到的 40 人中,编号落在区间[1,200]的人做试卷 A,编号落在[201,560]的人做试卷 B,其余的 人做试卷 C,则做试卷 C 的人数为 A.10 C.18 B.12 D.28 ) ( ) 4 某程序框图如图所示, 则该程序运行后输出的值是 ( A. 0 B. -1 C. -2 D. -8 5. 在正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, 过对角线 AC1 的一个平面 交 BB1 于 E ,交 DD1 于 F 得四边形 AEC1 F ,则下列结论正确的是 ( ) A. 四边形 AEC1 F 一定为菱形 B. 四边形 AEC1 F 在底面 ABCD 内的投影不一定是正方形 C. 四边形 AEC1 F 所在平面不可能垂直于平面 ACC1 A1 D. 四边形 AEC1 F 不可能为梯形 6.已知随机变量 ?i 满足 P (?i ? 0) ? pi , P (?i ? 1) ? 1 ? pi ,且 0 ? pi ? 舒中高二期末理数 第 1 页 (共 6 页) 若 E (?1 ) ? E (? 2 ) ,则 A. p1 ? p2 ,且 D (?1 ) ? D (? 2 ) C. p1 ? p2 ,且 D (?1 ) ? D (? 2 ) B. p1 ? p2 ,且 D (?1 ) ? D (? 2 ) D. p1 ? p2 ,且 D (?1 ) ? D (? 2 ) ) ( ) 1 , i ? 1, 2. 2 7. 某空间几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为 ( A. B. C. D. 8.有一个偶数组成的数阵排列如下: 2 6 12 20 30 42 … 4 10 18 28 40 … … 8 16 26 38 … … … 14 24 36 … … … … 22 34 … … … … … 32 … … … … … … … … … … … … … 则第 20 行第 4 列的数为 A. 546 B. 540 C. 592 D. 598 ( ) 9. 已知一袋中有标有号码 1,2,3 的卡片各一张,每次从中取出一张,记下号码后放回,当三种号码的 卡片全部取出时即停止,则恰好取 5 次卡片时停止的概率为 A. 错误!未找到引用源。 误!未找到引用源。 ( ) C. 错 5 85 B. 错误!未找到引用源。 D. 错误!未找到引用源。 14 81 10. 已知单位圆有一条长为 2 错误!未找到引用源。的弦 AB ,动点错误!未找到引用源。在 圆内,则使得 A. 的概率为( ) C. 错误!未找到引用源。 D. ? ?2 4? B. 错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。 11.已知 F1 F2 是椭圆和双曲线的公共焦点, P 是它们的一个公共点,且 ?F1 PF2 ? 双曲线的离心率乘积的最小值为 A. ? 4 ,则椭圆和 ) ( C.1 D. 2 1 2 B. 2 2 12.已知定义在 R 上的函数 f(x)的导函数为 f ?( x) , f (2 ? x) ? f ( x)e 2? 2 x ( e 为自然对数的底数), 且当 x ? 1 时, ( x ? 1)? f ?( x) ? f ( x)? ? 0 ,则 A.f(1)<f(0) B.f(2)>ef(0) C.f(3)>e3f(0) D.f(4)<e4f(0) ( ) 二.填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.从 2 位女生,4 位男生中选 3 人参加科技比赛,且至少有 1 位女生入选,则不同的选法共有 _____________种.(用数字填写答案) 1? ,且 P(? ? 3) ? 0.968 ,则 14.已知离散型随机变量 ? 服从正态分布 N ~ ? 2, P(1 ? ? ? 3) ? __________. 15.已知 (1 ? 2 x) n 展开式中只有第 4 项的二项式系数最大,则 (1 ? x ?2 )(1 ? 2 x) n 展开式中常数项为 _______. 3 ? ? ln x ,0 ? x ? e 16.已知函数 f ( x) ? ? ,存在 x1 ? x 2 ? x3 , f ( x1 ) ? f ( x 2 ) ? f ( x3 ) ,则错误!未 3 3 ? ?? x ? e ? 3, x ? e 找到引用源。 f ( x3 ) 的最大值为 x2 . 错误!未找到引用源。三. 解答题(本大题共 6 小题,共 70 分。解答应写出必要的文字说明、证明 过程及演算步骤) 17. (本小题满分 10 分) 2018 年 6 月 14 日,第二十一届世界杯足球赛将在俄罗斯拉开帷幕.为了了解喜爱足球运动是否 与


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