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2018年北京高三模拟考试理科数学试题分类汇编----数列

2018 年北京高三模拟考试理科数学试题分类汇编----数列 (2018 年朝阳期末) 12. 已知数列 ?an ? 满足 an?1 ? an ? an?1 ( n ? 2 ) , a1 ? p , a2 ? q ( p, q ? R ). 设 Sn ? ?a i ?1 n i ,则 a10 ? ?p ; S2018 ? p?q .(用含 p, q 的式子表示) (2018 年东城期末) (11)已知 {an } 为等差数列, Sn 为其前 n 项和,若 a1 ? 6 , a4 ? a6 ? 4 ,则 S5 ? ____ 20 ___. (2018 年海淀期末) (10)已知公差为 1 的等差数列 ?an ? 中, a1 , a2 , a4 成等比数列,则 ?an ? 的前 100 项的和 为 5050 (2018 年西城期末) . 10.数列 {an } 是公比为 2 的等比数列,其前 n 项和为 Sn .若 a2 ? (2018 年丰台期末) 1 31 ,则 an ? __ 2n ?3 __; S5 ? __ __. 2 4 2 , 数列 ?an ? 的前 9 项和 S9 ? 12. 等差数列 ?an ? 的公差为 2, 且 a2 , a 那么 a1 ? a 成等比数列, 4 ,8 90 . (2018 年通州期末) 5.已知数列 ?an ? 是公差不为 0 的等差数列, a1 ? 1 ,且 a1 , a2 , a5 成等比数列,那么数列 ?an ? 的前 10 项和 S10 等于( B ) A. 90 B. 100 (2018 年房山期末) C. 10 或 90 D. 10 或 100 (12)等差数列 ?an ? 的首项为 1 ,公差不为 0 ,且 a2 , a3 , a6 成等比数列,则 S 6 ? ___ - 24 ___. (2018 年朝阳一模) 13.等比数列 {an } 满足如下条件:① a1 ? 0 ;②数列 {an } 的前 n 项和 Sn ? 1 . 试写出满足上述所有条件的一个数列的通项公式 an ? 1 2n . (2018 年东城一模) (7)设 {an } 是公差为 d 的等差数列, Sn 为其前 n 项和,则“ d ? 0 ”是“ ?Sn ? 为递增数列”的( D ) (A)充分而不必要条件 (C)充分必要条件 (B)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 (2018 年西城一模) 10.设等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn .若 a1 ? 2 , S4 ? 20 ,则 a3 ? __6__; Sn ? __ n2 ? n __. (2018 年丰台一模) (10)已知数列 {an } 的前 n 项和 Sn ? n2 ? n ,则 a3 ? a4 ? __ 14 __. (2018 年石景山一模) 13.如图所示:正方形上连接着等腰直角三角形,等腰直角三角形腰上 再连接正方形,?,如此继续下去得到一个树形图形,称为“勾股 树”.若某勾股树含有 1023 个正方形,且其最大的正方形的边长 为 1 2 ,则其最小正方形的边长为____ ____. 2 32 (2018 年房山一模) (10)某班植树小组今年春天计划植树不少于 100 棵,若第一天植树 2 棵,以后每天植树的棵数是前一天 的 2 倍,则需要的最少天数 n(n ? N * ) 等于 (2018 年朝阳二模) 6 . 1 1 2 ? ? ,则称 x1 , x 2 , x3 成一个“ ? x1 x2 x3 8.若三个非零且互不相等的实数 x1 , x 2 , x3 成等差数列且满足 等差数列”.已知集合 M ? ?x | x ≤100 , “ ? 等差数列” x ? Z? ,则由 M 中的三个元素组成的所有数列中, 的个数为( B ) A. 25 B. 50 C. 51 D. 100 (2018 年东城二模) (10)设等比数列 ?an ? 的公比 q ? 2 ,前 n 项和为 Sn,则 15 S4 =____ ___. 2 a2 开始 S = 0, n = 1 (2018 年海淀二模) (7) 已知某算法的程序框图如图所示,则该算法的功能是( C ) (A)求首项为 1,公比为 2 的等比数列的前 2017 项的和 (B)求首项为 1,公比为 2 的等比数列的前 2018 项的和 (C)求首项为 1,公比为 4 的等比数列的前 1009 项的和 (D)求首项为 1,公比为 4 的等比数列的前 1010 项的和 (2018 年西城二模) 12.设等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn .若 a1 ? 1 , S2 ? S3 ,则数列 {an } 的通项公式可 以是__ ? n ? 2 (答案不唯一) __. (2018 年丰台二模) (10)已知等比数列 {an } 中, a1 ? 1 , a2 a3 ? 27 ,则数列 {an } 的前 5 项和 S5 = (2018 年昌平二模) 3.已知等比数列 {an } 中, a1 = 27, a4 = a3a5 ,则 a7 =( A ) A. S = S + 2n - 1 n=n+2 n > 2018 是 否 输出 S 结束 121 . 1 27 B. 1 9 C. 1 3 D. 3 (2018 年顺义二模) 10.已知 {an } 为等差数列, Sn 为其前 n 项和,若 a1 ? ?1, S10 ? 35,则 a20 ? ___18____. 解答题部分: (2018 年朝阳期末) 20. (本小题满分 13 分) 1 ? i ? j ? n) 中所有不 已知集合 P ? ?a1 , a2 ,..., an ? ,其中 ai ? R ?1 ? i ? n, n ? 2 ? . M ( P) 表示 ai +a j( 同值的个数. 7,9? ,求 M


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