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高2019届高2016级重庆市西南大学附属中学校高三上学期第三次月考文科数学试题及试题解析

高 2016 级重庆市西南大学附属中学校 高三第一学期第三次月考文科数学试题 A. 9.已知函数 的极大值是 A. B. C. ( D. ,e 是自然对数的底数)在 处取得极小值,则 数学 注意 事项: 1 . 答题前 , 先将自己的姓名、 准考证号填写在试题卷和答题卡上 , 并将准考证号条形码粘贴在 B. C. 中, D. 为 边上一点, 为 的中点,则 10.如图,在直角梯形 座位号 答题卡上的指定位置。 2 . 选择题的作答:每小题选出答案后 , 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 , 写在 试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3 . 非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和 答题卡上的非答题区域均无效。 A. C. 11.过双曲线 的共轭复数 在复平面中对应的点位于 B.第二象限 的焦点坐标为 B. C. D. 两点,若 ,则 C.第三象限 D.第四象限 线右支于点 .若线段 A. C. 12.已知函数 A.4 B.3 C.2 D.1 的中点为 B. D.无法确定 ,函数 零点的个数为 B. D. 的左焦点 作圆 为坐标原点,则 的切线,切点为 ,延长 与 的大小关系是 交双曲 密 封 4 . 考试结束后 , 请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单选题 1.复数 A.第一象限 2.抛物线 订 考场号 不 A. 3.过抛物线 的焦点 作直线,交抛物线于 装 准考证号 A.5 B.6 C.8 D.10 其中一条渐近线的距离为 二、填空题 13. 14.已知 15.已知点 是抛物线 : ,若 ,则 ,则 ________________. __________. 4.抛物线 A. B.1 的焦点到双曲线 C. D.2 只 的对称轴与准线的交点,点 是抛物线的焦点,点 在抛物线上, 为焦点的双曲线上,则该双曲线的离心率为 5.若实数 满足约束条件 C.5 中, C.6 在 B. ,则 D.7 上是增函数,且 C. 的取值范围为 D. D.1 ,则 的最大值是 且满足 ________________. ,当 取最大值时,点 恰好在以 卷 A.3 B.7 姓名 16.已知函数 ,则 三、计算题 ,则满足 的实数 的取值范围是 17.在 (1)求角 ; 中,内角 在 上没有最小值,则 的取值范围是________________. 6.在等差数列 A.4 B.5 此 7.偶函数 A. 的对边分别为 ,已知 . 班级 8.若 (2)若 18.已知圆 : (1)若直线 过点 ,求 的最小值. . 且被圆 截得的弦长为 2,求直线 的方程; 为坐标原点,满足 ,求点 的轨迹方 (2)从圆 外一点 向圆 引一条切线,切点为 程及 的最小值. 的前 项和为 ,且 的通项公式; ,当 右焦点 . 19.设数列 (1)求数列 (2)若 20.已知椭圆 设 成等差数列, . 时,求 . ,离心率为 ,过 作两条互相垂直的弦 , 中点分别为 (1) 求椭圆的标准方程; (2)求以 为顶点的四边形的面积的取值范围; 21.已知函数 (1)当 (2)令 22.已知直线 的参数方程为 时, ,使 ; 成立,求 的取值范围; ,证明:对 ,恒有 . 中,以 为极点, 为参数),在平面直角坐标系 . 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 的方程为 (1)求曲线 的直角坐标方程; (2)若直线 与曲线 只有一个公共点,求倾斜角 的值. 23.已知函数 (1)若 (2)当 的最小值为 4,求 的值; 时, 恒成立,求 的取值范围. . 高 2016 级重庆市西南大学附属中学校 高三第一学期第三次月考文科数学试题 考点:抛物线焦点弦问题. 4.C 【解析】 【分析】 求出抛物线的焦点和双曲线的渐近线方程,再由点到直线的距离公式计算即可得到所求. 【详解】 抛物线 y2=8x 的焦点为(2,0), 双曲线 x2﹣ =1 的一条渐近线为 y= 则焦点到渐近线的距离为 d= = . x, 数学 参考答案 1.D 【解析】 【分析】 由已知 z 直接求 ,求得坐标得答案. 【详解】 ∵z=1+2i, ∴ =1﹣2i. 答 案 故选:C. 【点睛】 本题考查抛物线和双曲线的性质,主要考查渐近线方程和焦点坐标,运用点到直线的距离公式是 解题的关键. 5.B 【解析】 【分析】 作出不等式组对应的平面区域,利用目标函数的几何意义,利用数形结合确定 z 的最大值. 【详解】 作出 x,y 满足约束条件 由 z=2x+y 得 y=﹣2x+z, 平移直线 y=﹣2x+z, 由图象可知当直线 y=﹣2x+z 经过点 A 时,直线 y=﹣2x+z 的截距最大, 对应的平面区域如图:(阴影部分). ∴复数 在复平面内对应的点的坐标为(1,-2),位于第四象限. 故选:D. 【点睛】 本题考查了复数的几何意义,是基础题. 2.B 【解析】 【分析】 把抛物线 y=4x2 的方程化为标准形式,确定开口方向和 p 值,即可得到焦点坐标. 【详解】 解:抛物线 y=4x2 的标准方程为 x2= y,p= ,开口向上,焦点在 y 轴的正半轴上, 故焦点坐标为(0, ), 故选:B. 【点睛】 本题考查抛物线的标准方程,以及简单性质的应用;把抛物线 y=4x 的方程化为标准形式,是解题 的关键. 3.C 【解析】 试题分析:根据抛物线中焦点弦长公式 ,可得 ,故选择 C. 2 此时 z 最大. 由 ,解得 A(4,﹣1), 代入目标函数 z=2x+y 得 z=2× 4﹣1=7. 即目标函数 z=2x+y 的最大值为 7. 故选:B. 等价于 , 可得 实数 的取值范围是 【点睛】 , , ,故选 A. 本题主要考查抽象函数的奇偶性与单调性的应用,属于难题.将奇偶性与单调性


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