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几个常用函数的导数


忻州二中高二数学学科学案
(选修 2-2)第 一章
(第
( 主编 :杜慧兰 蒯新荣

导数及其应用

第 1.2 节基本初等函数的导数公式及导数的运算法则
1
审核:

课时)
终审: 编号 :22103 启用: )

【学习目标】
1. 能应用由定义求导数的三个步骤推导四种常见函数 y ? c 、 y ? x 、 y ? x2 、 y ?

1 的导 x

数公式;掌握并能运用这四个公式正确求函数的导数. 2. 熟练掌握基本初等函数的导数公式; 掌握导数的四则运算法则; 能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数.

【文本研读】

研读要求:

1 认真研读课本 1.2 的内容,会用定义推导简单的函数求导公式。 2 理解并记忆基本初等函数的导数公式及导数的四则运算法则;能利用给出的基本初等函数 的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数

【思维导图】

【尝试探究】
DC 复述识记:
函数 导数

y?c y?x

y' ? 0
y' ? 1

y ? x2
y? 1 x

y' ? 2x
y' ? ? 1 x2

y ? f ( x) ? xn (n ? Q* )
函数 导数

y' ? nxn?1

y?c

y' ? 0
y' ? nxn?1

y ? f ( x) ? xn (n ? Q* )
y ? sin x
y ? cos x

y' ? cos x
y ' ? ? sin x y' ? a x ? ln a (a ? 0)

y ? f ( x) ? a x
y ? f ( x) ? e x f ( x) ? loga x
f ( x) ? ln x

y' ? ex
f ( x) ? log a xf ' ( x) ? 1 (a ? 0且a ? 1) x ln a 1 f ' ( x) ? x

导数运算法则是什么?

DC 阅读思考 :
1.据定义求函数 y ?

x 的导数

2.习题 1.2A 组 4,5,6

DC 针对练习:
1.课本习题 1.2A 组的 7 题,B 组的 1 题

BA 典型强化:
习题 1.2 的 2 题

BA 自主设计:

重点备展与参展内容: 【学程总结】 课前疑惑:
课间得失: 课后反思: 课前学案完成情况: 学程 考评
学习成果汇报展示情况 学组 其中:质疑 答疑 “堂堂清”检测情况:

课间学案充实情况:
次 评价 学班 语示 学科代言人检评: 次 板示 电示

学班

学组

姓名


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