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厦门双十中学2016-2017学年(上)高一期中考试数学试题(有答案)

厦门双十中学 2016-2017 学年(上)期中考试(试题) 高 一 数 学 第Ⅰ卷(选择题 共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的.请把答案填涂在答题卷的相应位置. 1. 设全集 U 是实数集 R, M ? ? x x ? 1? , N ? ? x 0 ? x ? 2? 都是 U 的子集,则图中阴影部分所 表示的集合是 A. ? x 1 ? x ? 2? B. ? x 0 ? x ? 1? C. ? x x ? 0? D. ? x x ? 2? 2. 下列函数中与 y ? x 相等的是 A. y ? ( x ) 2 3. 若函数 f ( x) ? A. ?2 B. y ? x 2 C. y ? log 2 2 x D. y ? 2 log 2 x x 是奇函数,则 a ? ( x ? 2)( x ? a) B. 2 C. ? 1 2 D. 1 2 4. 给定映射 f: ? x, y ? ? ? 2x ? y, x ? 2 y ? ,在映射 f 下, (3, ?1) 的原像为 A. (?1,3) B. (5,5) C. (3, ?1) D. (1,1) ? x2 , x ? 0, 5. 已知函数 f ( x) ? ? 则 f (?3) 的值为 ? f ( x ? 1), x ? 0. ? A.1 B. ?1 C.0 D. ?9 kb 在同一坐标系中的图象可以是 x 6. 已知 k , b ? R,则一次函数 y ? kx ? b 与反比例函数 y ? b ? f (log 2 3) , 7. 已知 f ? x ? 是定义在 R 上的偶函数, 且在 ? ??, 0? 上是增函数, 设 a ? f ? log 4 7 ? , c ? f ? 0.20.6 ? ,则 a, b, c 的大小关系是 A. b ? a ? c B. c ? b ? a 数学试题 C. b ? c ? a D. c ? a ? b 第 1 页 共 1 页 8. 已知函数 f ( x) ? x3 ? x2 ? 2x ?1 ,可用二分法计算其一个正数零点的近似值(精确度 0.1) 为 参考数据: f (1) ? ?1 f (1.25) ? 0.016 f (1.1875) ? ?0.290 f (1.5) ? 1.625 f (1.125) ? ?0.561 f (1.21875) ? ?0.142 A.1.5 9. 函数 f ( x) ? ? 1 A. ( ,1) 3 B.1.4 ?(1 ? 3a ) x ? 2, x ? 1 x ?a , x ? 1 C.1.125 D.1.1875 是 R 上的减函数,则实数 a 的取值范围为 1 3 C. ( , ) 3 4 1 3 D. ( , ] 3 4 3 B. [ ,1) 4 10.当实数 k 变化时,对于方程 (2|x| ?1)2 ? (2|x| ?1) ? k ? 0 的解的判断不正确 的是 ... 1 A. k ? ? 时,无解 4 1 C. ? ? k ? 0 时,有 4 个解 4 1 B. k ? ? 时,有 2 个解 4 D. k ? 0 时,有 2 个解 第Ⅱ卷(非选择题 共 100 分) 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分.请把答案填在答题卷的相应位置. 4 ? 2x 11.函数 f ( x) ? 的定义域 为 ... x ?1 . 12.已知 f ( x) ? ax3 ? bx ? 2 ,若 f (2015) ? 7 ,则 f (?2015) 的值为 . 13.已知全集 U=R,集合 A ? {x | x ? a ? 0}, B ? {x | x2 ? 3x ? 2 ? 0} ,且 A ? ? U B ? R,则实数 a 的取值范围是 . . 14.已知函数 f ( x) ? x2 ? ax ? b 的零点是 ?3 和 1 ,则函数 g ( x) ? log2 (ax ? b) 的零点是 ?? x ? 6, x ? 2, 15.若函数 f ? x ? ? ? ( a ? 0 ,且 a ? 1 )的值域是 ?4, ??? ,则实数 a 的取值范 ?2 ? log a x, x ? 2, 围是 . 1 的图象交点的横坐标. x 16.方程 x2 ? 2 x ? 1 ? 0 的解可视为函数 y ? x ? 2 的图象与函数 y ? 若方程 x 4 ? ax ? 9 ? 0 的各个实根 x1 , x2 ,?, xk (k ? 4) 所对应的点 ( xi , 线 y ? x 的同侧,则实数 a 的取值范围是 ▲ . 9 )(i ? 1, 2,? ,k )均在直 xi 三、解答题:本大题共 6 小题,每小题分数见旁注,共 76 分.解答应写出文字说明,证明过 程或演算步骤.请在答题卷相应题目的答题区域内作答. 数学试题 第 2 页 共 2 页 17. (本小题满分 12 分) (Ⅰ)求值: lg5 ? lg 400 ? (lg 2 2 )2 ; (Ⅱ)已知 x ? log2 3 ,求 8 x ? 8? x 的值. 2 x ? 2? x 18. (本小题满分 12 分) 已知集合 A ? {x | a ? 1 ? x ? 3a ? 2}, B ? {x | (Ⅰ)若 a ? 1 ,求 A ? B ; (Ⅱ)若 A ? B ? ? ,求实数 a 的取值范围. 1 ? 2 x ?1 ? 4} . 4 19. (本小题满分 12 分) x 1 设函数 f ( x) ? log 1 (9 x) ? log3 , ? x ? 27 . 3 9 3 (Ⅰ)设 t ? log3 x ,用 t 表示 f ( x) ,并指出 t 的取值范围; (Ⅱ)求 f ( x) 的最值,并指出取得最值时


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