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2014年非师范类高中数学教师资格证说课稿整合版


2014 年非师范类高中数学教师资格证说课稿整合版
说课—《等差数列前 n 项和的公式》 教学目标 A、知识目标: 掌握等差数列前 n 项和公式的推导方法;掌握公式的运用。 B、能力目标: (1)通过公式的探索、发现,在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、 归纳、分析、综合和逻辑推理的能力。 (2)利用以退求进的思维策略,遵循从特殊到一般的认知规律,让学生在实践中通过 观察、尝试、分析、类比的方法导出等差数列的求和公式,培养学生类比思维能力。 (3)通过对公式从不同角度、不同侧面的剖析,培养学生思维的灵活性,提高学生分 析问题和解决问题的能力。 C、情感目标: (数学文化价值) (1)公式的发现反映了普遍性寓于特殊性之中,从而使学生受到辩证唯物主义思想的 熏陶。 (2)通过公式的运用,树立学生"大众教学"的思想意识。 (3)通过生动具体的现实问题,令人着迷的数学史,激发学生探究的兴趣和欲望,树 立学生求真的勇气和自信心,增强学生学好数学的心理体验,产生热爱数学的情感。 教学重点:等差数列前 n 项和的公式。 教学难点:等差数列前 n 项和的公式的灵活运用。 教学方法:启发、讨论、引导式。 教具:现代教育多媒体技术。 教学过程 一、创设情景,导入新课。 师:上几节,我们已经掌握了等差数列的概念、通项公式及其有关性质,今天要进一步 研究等差数列的前 n 项和公式。提起数列求和,我们自然会想到德国伟大的数学家高斯"神 速求和"的故事,小高斯上小学四年级时,一次教师布臵了一道数学习题:"把从 1 到 100 的自然数加起来,和是多少?"年仅 10 岁的小高斯略一思索就得到答案 5050,这使教师非 常吃惊,那么高斯是采用了什么方法来巧妙地计算出来的呢?如果大家也懂得那样巧妙计 算, 那你们就是二十世纪末的新高斯。 (教师观察学生的表情反映, 然后将此问题缩小十倍) 。 我们来看这样一道一例题。 例 1,计算:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10. 这道题除了累加计算以外, 还有没有其他有趣的解法呢?小组讨论后, 让学生自行发言 解答。 生 1:因为 1+10=2+9=3+8=4+7=5+6,所以可凑成 5 个 11,得到 55。 生 2 : 可 设 S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 , 根 据 加 法 交 换 律 , 又 可 写 成 S=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1。 上面两式相加得 2S=11+10+......+11=10×11=110 10 个 所以我们得到 S=55, 即 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 师:高斯神速计算出 1 到 100 所有自然数的各的方法,和上述两位同学的方法相类似。 理由是: 1+100=2+99=3+98=......=50+51=101, 有 50 个 101, 所以 1+2+3+......+100=50

×101=5050。请同学们想一下,上面的方法用到等差数列的哪一个性质呢? 生 3:数列{an}是等差数列,若 m+n=p+q,则 am+an=ap+aq. 二、教授新课(尝试推导) 师:如果已知等差数列的首项 a1,项数为 n,第 n 项 an,根据等差数列的性质,如何 来导出它的前 n 项和 Sn 计算公式呢?根据上面的例子同学们自己完成推导,并请一位学生 板演。 生 4:Sn=a1+a2+......an-1+an 也可写成 Sn=an+an-1+......a2+a1 两式相加得 2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+......(an+a1) n个 =n(a1+an) 所以 Sn=(I) 师:好!如果已知等差数列的首项为 a1,公差为 d,项数为 n,则 an=a1+(n-1)d 代入 公式(1)得 Sn=na1+ d(II) 上面(I) 、 (II)两个式子称为等差数列的前 n 项和公式。公式(I)是基本的,我们可 以发现,它可与梯形面积公式(上底+下底)×高÷2 相类比,这里的上底是等差数列的首 项 a1,下底是第 n 项 an,高是项数 n。引导学生总结:这些公式中出现了几个量?(a1,d, n,an,Sn) ,它们由哪几个关系联系?[an=a1+(n-1)d,Sn==na1+ d] ;这些量中有几个可 自由变化?(三个)从而了解到:只要知道其中任意三个就可以求另外两个了。下面我们举 例说明公式(I)和(II)的一些应用。 三、公式的应用(通过实例演练,形成技能) 。 1、直接代公式(让学生迅速熟悉公式,即用基本量例 2、计算: (1)1+2+3+......+n (2)1+3+5+......+(2n-1) (3)2+4+6+......+2n (4)1-2+3-4+5-6+......+(2n-1)-2n 请同学们先完成(1)-(3) ,并请一位同学回答。 生 5:直接利用等差数列求和公式(I) ,得 (1)1+2+3+......+n= (2)1+3+5+......+(2n-1)= (3)2+4+6+......+2n==n(n+1) 师: 第 (4) 小题数列共有几项?是否为等差数列?能否直接运用 Sn 公式求解?若不能, 那应如何解答?小组讨论后,让学生发言解答。 生 6: (4)中的数列共有 2n 项,不是等差数列,但把正项和负项分开,可看成两个等 差数列,所以 原式=[1+3+5+......+(2n-1)]-(2+4+6+......+2n) =n2-n(n+1)=-n 生 7:上题虽然不是等差数列,但有一个规律,两项结合都为-1,故可得另一解法: 原式=-1-1-......-1=-n n个 师:很好!在解题时我们应仔细观察,寻找规律,往往会寻找到好的方法。注意在运用 Sn 公式时,要看清等差数列的项数,否则会引起错解。 例 3、 (1)数列{an}是公差 d=-2 的等差数列,如果 a1+a2+a3=12,a8+a9+a10=75,求

a1,d,S10。 生 8: (1)由 a1+a2+a3=12 得 3a1+3d=12,即 a1+d=4 又∵d=-2,∴a1=6 ∴S12=12 a1+66×(-2)=-60 生 9: (2)由 a1+a2+a3=12,a1+d=4 a8+a9+a10=75,a1+8d=25 解得 a1=1,d=3 ∴S10=10a1+=145 师:通过上面例题我们掌握了等差数列前 n 项和的公式。在 Sn 公式有 5 个变量。已知 三个变量,可利用构造方程或方程组求另外两个变量(知三求二) ,请同学们根据例 3 自己 编题,作为本节的课外练习题,以便下节课交流。 师: (继续引导学生,将第(2)小题改编) ①数列{an}等差数列,若 a1+a2+a3=12,a8+a9+a10=75,且 Sn=145,求 a1,d,n ②若此题不求 a1,d 而只求 S10 时,是否一定非来求得 a1,d 不可呢?引导学生运用等 差数列性质,用整体思想考虑求 a1+a10 的值。 2、用整体观点认识 Sn 公式。 例 4,在等差数列{an}, (1)已知 a2+a5+a12+a15=36,求 S16; (2)已知 a6=20,求 S11。 (教师启发学生解) 师:来看第(1)小题,写出的计算公式 S16==8(a1+a6)与已知相比较,你发现了什么? 生 10:根据等差数列的性质,有 a1+a16=a2+a15=a5+a12=18,所以 S16=8×18=144。 师:对! (简单小结)这个题目根据已知等式是不能直接求出 a1,a16 和 d 的,但由等 差数列的性质可求 a1 与 an 的和, 于是这个问题就得到解决。 这是整体思想在解数学问题的 体现。 师:由于时间关系,我们对等差数列前 n 项和公式 Sn 的运用一一剖析,引导学生观察 当 d≠0 时,Sn 是 n 的二次函数,那么从二次(或一次)的函数的观点如何来认识 Sn 公式 后,这留给同学们课外继续思考。 最后请大家课外思考 Sn 公式(1)的逆命题: 已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,若对于所有自然数 n,都有 Sn=。数列{an}是否为等差 数列,并说明理由。 四、小结与作业。 师:接下来请同学们一起来小结本节课所讲的内容。 生 11:1、用倒序相加法推导等差数列前 n 项和公式。 2、用所推导的两个公式解决有关例题,熟悉对 Sn 公式的运用。 生 12:1、运用 Sn 公式要注意此等差数列的项数 n 的值。 2、具体用 Sn 公式时,要根据已知灵活选择公式(I)或(II) ,掌握知三求二的解题通 法。 3、当已知条件不足以求此项 a1 和公差 d 时,要认真观察,灵活应用等差数列的有关性 质,看能否用整体思想的方法求 a1+an 的值。 师:通过以上几例,说明在解题中灵活应用所学性质,要纠正那种不明理由盲目套用公 式的学习方法。同时希望大家在学习中做一个有心人,去发现更多的性质,主动积极地去学 习。 本节所渗透的数学方法;观察、尝试、分析、归纳、类比、特定系数等。 数学思想:类比思想、整体思想、方程思想、函数思想等。 作业:P49:13、14、15、17

2009年教师资格认定考试说课指导:平面向量说课稿
各位评委,老师们:大家好! 很高兴参加这次说课活动.这对我来说也是一次难得的学习和锻炼的机会,感谢各位老师在 百忙之中来此予以指导.希望各位评委和老师们对我的说课内容提出宝贵意见. 我说课的内容是<平面向量>的教学,所用的教材是人民教育出版社出版的全日制普通高级中 学教科书(试验修订本-必修)<数学>第一册下,教学内容为第96页至98页第五章第一节.本校 是浙江省一级重点中学,学生基础相对较好.我在进行教学设计时,也充分考虑到了这一点. 下面我从教材分析,教学目标的确定,教学方法的选择和教学过程的设计四个方面来汇报我 对这节课的教学设想. 一教材分析 (1)地位和作用 向量是近代数学中重要和基本的概念之一,有着深刻的几何背景,是解决几何问题的有力工 具.向量概念引入后,全等和平行(平移),相似,垂直,勾股定理等就可以转化为向量的加(减) 法,数乘向量,数量积运算(运算率),从而把图形的基本性质转化为向量的运算体系.向量是 沟通代数,几何与三角函数的一种工具,有着极其丰富的实际背景,在数学和物理学科中具有 广泛的应用. 平面向量的基本概念是在学生了解了物理学中的有关力,位移等矢量的概念的基础上进一步 对向量的深入学习.为学习向量的知识体系奠定了知识和方法基础. (2)教学结构的调整 课本在这一部分内容的教学为一课时,首先从小船航行的距离和方向两个要素出发,抽象出 向量的概念,并重点说明了向量与数量的区别.然后介绍了向量的几何表示,向量的长度,零 向量,单位向量,平行向量,共线向量,相等向量等基本概念.为使学生更好地掌握这些基本概 念,同时深化其认知过程和探究过程.在教学中我将教学的顺序做如下的调整:将本节教学中 认知过程的教学内容适当集中,以突出这节课的主题;例题,习题部分主要由学生依照概念自 行分析,独立完成. (3)重点,难点,关键 由于本节课是本章内容的第一节课,是学生学习本章的基础.为了本章后面知识的学习,首 先必须掌握向量的概念, 要抓住向量的本质:大小与方向.所以向量,相等向量的概念,向量的 几何表示是这节课的重点.本节课是为高一后半学期学生设计的,尽管此时的学生已经有了 一定的学习方法和习惯,但根据以往的教学经验,多数学生对向量的认识还比较单一,仅仅考 虑其大小,忽略其方向,这对学生的理解能力要求比较高,所以我认为向量概念也是这节课的 难点.而解决这一难点的关键是多用复杂的几何图形中相等的有向线段让学生进行辨认,加 深对向量的理解. 二教学目标的确定 根据本课教材的特点,新大纲对本节课的教学要求,学生身心发展的合理需要,我从三个方面 确定了以下教学目标: (1)基础知识目标:理解向量,零向量,单位向量,共线向量,平行向量,相等向量的概念,会用 字母表示向量,能读写已知图中的向量.会根据图形判定向量是否平行,共线,相等. (2)能力训练目标:培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法,培养学生观察 问题,分析问题,解决问题的能力。

(3)情感目标:让学生在民主、和谐的共同活动中感受学习的乐趣。 三教学方法的选择 Ⅰ教学方法 本节课我采用了”启发探究式的教学方法,根据本课教材的特点和学生的实际情况在教学中 突出以下两点: (1)由教材的特点确立类比思维为教学的主线. 从教材内容看平面向量无论从形式还是内容都与物理学中的有向线段,矢量的概念类似.因 此在教学中运用类比作为思维的主线进行教学.让学生充分体会数学知识与其他学科之间的 联系以及发生与发展的过程. (2)由学生的特点确立自主探索式的学习方法 通常学生对于概念课学起来很枯燥,不感兴趣,因此要考虑学生的情感需要,找一些学生感兴 趣的题材来激发学生的学习兴趣,另外,学生都有表现自己的欲望,希望得到老师和其他同学 的认可,要多表扬,多肯定来激励他们的学习热情.考虑到我校学生的基础较好,思维较为活 跃,对自主探索式的学习方法也有一定的认识,所以在教学中我通过创设问题情境,启发引导 学生运用科学的思维方法进行自主探究.将学生的独立思考,自主探究,交流讨论等探索活动 贯穿于课堂教学的全过程,突出学生的主体作用. Ⅱ教学手段 本节课中,除使用常规的教学手段外,我还使用了多媒体投影仪和计算机来辅助教学.多媒体 投影为师生的交流和讨论提供了平台;计算机演示的作图过程则有助于渗透数形结合思想, 更易于对概念的理解和难点的突破. 四教学过程的设计 Ⅰ知识引入阶段---提出学习课题,明确学习目标 (1)创设情境——引入概念 数学学习应该与学生的生活融合起来, 从学生的生活经验和已有的知识背景出发, 让他们在 生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。 由生活中具体的向量的实例引入:大海中船只的航线,中国象棋中”马”,”象”的走法等. 这些符合高中学生思维活跃,想象力丰富的特点,有利于激发学生的学习兴趣. (2)观察归纳——形成概念 由实例得出有向线段的概念,有向线段的三个要素:起点,方向,长度.明确知道了有向线段的 起点,方向和长度,它的终点就唯一确定.再有目的的进行设计,引导学生概括总结出本课新 的知识点:向量的概念及其几何表示。 (3)讨论研究——深化概念 在得到概念后进行归纳,深化,之后向学生提出以下三个问题: ①向量的要素是什么? ②向量之间能否比较大小? ③向量与数量的区别是什么? 同时指出这就是本节课我们要研究和学习的主题. Ⅱ知识探索阶段---探索平面向量的平行向量.相等向量等概念 (1)总结反思——提高认识 方向相同或相反的非零向量叫平行向量,也即共线向量,并且规定0与任一向量平行.长度 相等且方向相同的向量叫相等向量,规定零向量与零向量相等.平行向量不一定相等,但相 等向量一定是平行向量,即向量平行是向量相等的必要条件.

(2)即时训练—巩固新知 为了使学生达到对知识的深化理解, 从而达到巩固提高的效果, 我特地设计了一组即时训练 题,通过学生的观察尝试,讨论研究,教师引导来巩固新知识。 [练习1]判断下列命题是否正确,若不正确,请简述理由. ①向量与是共线向量,则 A、B、C、D 四点必在一直线上; ②单位向量都相等; ③任一向量与它的相反向量不相等; ④四边形 ABCD 是平行四边形的充要条件是=; ⑤模为0是一个向量方向不确定的充要条件; ⑥共线的向量,若起点不同,则终点一定不同. [练习2]下列命题正确的是( ) A.a 与 b 共线,b 与 c 共线,则 a 与 c 也共线 B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点 C.向量 a 与 b 不共线,则 a 与 b 都是非零向量 D.有相同起点的两个非零向量不平行 Ⅲ知识应用阶段----共线向量,相等向量等概念的初步应用 在本阶段的教学中,我采用的是课本上一道典型的例题:在一个复杂图形中观察,辨认平行, 相等的有向线段.选用本题的目的是让学生进行独立思考,自主探究,交流讨论等探索活动, 加深对概念的理解和对难点的突破. 例如图所示,设 O 是正六边形 ABCDEF 的中心,分别写出图中与向量相等的向量.(同时思考: 向量与相等么?向量与相等么?) C D E F A B O 具体教学安排如下: (1)分析解决问题 先引导学生分析解决问题.包括向量的概念,:向量相等的概念.抓住相等向量概念的实质:两 个向量只有当它们的模相等,同时方向又相同时,才能称它们相等.进而进行正确的辨认,直 至最终解决问题. (2)归纳解题方法 主要引导学生归纳以下两个问题:①零向量的方向是任意的,它只与零向量相 等;②两个向量只要它们的模相等,方向相同就是相等向量.一个向量只要不改变它的大小和 方向,是可以任意平行移动的,既向量是自由的. Ⅳ学习,小结阶段---归纳知识方法,布臵课后作业 本阶段通过学习小结进行课堂教学的反馈,组织和指导学生归纳知识,技能,方法的一般规律, 为后续学习打好基础. 具体的教学安排如下: (1)知识,方法小结在知识层面上我首先引导学生回顾本节课的主要内容,提醒学生要抓住向

量的本质:大小与方向,对它们进行类比,加深对每个概念的理解. 在方法层面上我将带领学生回顾探索过程中用到的思维方法和数学方法如: 类比,数形结合,等价转化等进行强调. (2)布臵课后作业 阅读教材96至97页内容,整理课堂笔记,习题5.1第1,2,3题.

函数的单调性说课稿
我说课的题目是《函数的单调性》 ,我将从四个方面来阐述我对这节课的设计. 一、教材分析 函数的单调性是函数的重要性质. 从知识的网络结构上看, 函数的单调性既是函数概念的延 续和拓展,又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础,在研究各 种具体函数的性质和应用、 解决各种问题中都有着广泛的应用. 函数单调性概念的建立过程 中蕴涵诸多数学思想方法, 对于进一步探索、 研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用. 根据函数单调性在整个教材内容中的地位与作用,本节课教学应实现如下教学目标: 知识与技能 使学生理解函数单调性的概念,初步掌握判别函数单调性的方法; 过程与方法 引导学生通过观察、归纳、抽象、概括,自主建构单调增函数、单调减函数等 概念;能运用函数单调性概念解决简单的问题;使学生领会数形结合的数学思想方法,培养 学生发现问题、分析问题、解决问题的能力. 情感态度与价值观 在函数单调性的学习过程中,使学生体验数学的科学价值和应用价值, 培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度. 根据上述教学目标, 本节课的教学重点是函数单调性的概念形成和初步运用. 虽然高一学生 已经有一定的抽象思维能力,但函数单调性概念对他们来说还是比较抽象的.因此,本节课 的学习难点是函数单调性的概念形成. 二、教法学法 为了实现本节课的教学目标,在教法上我采取了: 1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题,为概念学习创设情境,拉近数学与现实的距离, 激发学生求知欲,调动学生主体参与的积极性. 2、在形成概念的过程中,紧扣概念中的关键语句,通过学生的主体参与,正确地形成概念. 3、在鼓励学生主体参与的同时,不可忽视教师的主导作用,要教会学生清晰的思维、严谨 的推理,并顺利地完成书面表达. 在学法上我重视了: 1、让学生利用图形直观启迪思维,并通过正、反例的构造,来完成从感性认识到理性思维 的质的飞跃. 2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用,培养学生发现问题、研究问题和分析 解决问题的能力. 三、教学过程 函数单调性的概念产生和形成是本节课的难点,为了突破这一难点,在教学设计上采用了 下列四个环节. (一)创设情境,提出问题 (问题情境) (播放中央电视台天气预报的音乐) . 如图为某地区 2006 年元旦这一天 24 小时 内的气温变化图,观察这张气温变化图:

[教师活动]引导学生观察图象,提出问题: 问题 1:说出气温在哪些时段内是逐步升高的或下降的? 问题 2:怎样用数学语言刻画上述时段内“随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征? [设计意图]问题是数学的心脏,问题是学生思维的开始,问题是学生兴趣的开始.这里,通 过两个问题,引发学生的进一步学习的好奇心. (二)探究发现 建构概念 [学生活动]对于问题 1,学生容易给出答案.问题 2 对学生来说较为抽象,不易回答. [教师活动]为了引导学生解决问题 2,先让学生观察图象,通过具体情形,例如, “t1=8 时, f(t1)=1,t2=10 时,f(t2)= 4”这一情形进行描述.引导学生回答:对于自变量 8<10,对 应的函数值有 1<4.举几个例子表述一下.然后给出一个铺垫性的问题:结合图象,请你用自 己的语言,描述“在区间[4,14]上,气温随时间增大而升高”这一特征. 在学生对于单调增函数的特征有一定直观认识时,进一步提出: 问题 3:对于任意的 t1、t2∈[4,16]时,当 t1< t2 时,是否都有 f(t1)<f(t2)呢? [学生活动]通过观察图象、进行实验(计算机) 、正反对比,发现数量关系,由具体到抽象, 由模糊到清晰逐步归纳、概括、抽象出单调增函数概念的本质属性,并尝试用符号语言进行 初步的表述. [教师活动]为了获得单调增函数概念,对于不同学生的表述进行分析、归类,引导学生得出 关键词“区间内” 、 “任意” 、 “当时,都有” .告诉他们“把满足这些条件的函数称之为单调 增函数” ,之后由他们集体给出单调增函数概念的数学表述.提出: 问题 4: 类比单调增函数概念,你能给出单调减函数的概念吗? 最后完成单调性和单调区间概念的整体表述. [设计意图]数学概念的形成来自解决实际问题和数学自身发展的需要.但概念的高度抽象, 造成了难懂、难教和难学,这就需要让学生臵身于符合自身实际的学习活动中去,从自己的 经验和已有的知识基础出发,经历“数学化” 、 “再创造”的活动过程.刚升入高一的学生已 经具备了一定的几何形象思维能力, 但抽象思维能力不强. 从日常的描述性语言概念升华到 用数学符号语言精确刻画概念是本节课的难点. (三)自我尝试 运用概念 1.为了理解函数单调性的概念,及时地进行运用是十分必要的. [教师活动]问题 5: (1)你能找出气温图中的单调区间吗?(2)你能说出你学过的函数的 单调区间吗?请举例说明.

[学生活动]对于 (1) , 学生容易看出: 气温图中分别有两个单调减区间和一个单调增区间. 对 于(2) ,学生容易举出具体函数如:并画出函数的草图,根据函数的图象说出函数的单调区 间.

[教师活动]利用实物投影仪,投影出学生画出的草图和标出的单调区间,并指出学生回答 问题时可能出现的错误,如:在叙述函数的单调区间时写成并集. [设计意图]在学生已有认知结构的基础上提出新问题, 使学生明了, 过去所研究的函数的相 关特征,就是现在所学的函数的单调性,从而加深对函数单调性概念的理解. 2.对于给定图象的函数,借助于图象,我们可以直观地判定函数的单调性,也能找到单调 区间.而对于一般的函数,我们怎样去判定函数的单调性呢? [教师活动]问题 6:证明在区间(0,+ ∞)上是单调减函数. [学生活动]学生相互讨论, 尝试自主进行函数单调性的证明, 可能会出现不知如何比较与的 大小、不会正确表述、变形不到位或根本不会变形等困难. [教师活动]教师深入学生中,与学生交流,了解学生思考问题的进展过程,投影学生的证明 过程,纠正出现的错误,规范书写的格式. [学生活动]学生自我归纳证明函数单调性的一般方法和操作流程:取值作差变形定号判断. [设计意图]有效的数学学习过程, 不能单纯的模仿与记忆, 数学思想的领悟和学习过程更是 如此. 利用学生自己提出的问题, 让学生在解题过程中亲身经历和实践体验, 师生互动学习, 生生合作交流,共同探究. (四)回顾反思深化概念 [教师活动]给出一组题: 1、定义在 R 上的单调函数满足,那么函数是 R 上的单调增函数还是单调减函数? 2、若定义在 R 上的单调减函数满足,你能确定实数的取值范围吗? [学生活动]学生互相讨论,探求问题的解答和问题的解决过程,并通过问题,归纳总结本节 课的内容和方法. [设计意图]通过学生的主体参与, 使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法, 从而实 现对函数单调性认识的再次深化. [教师活动]作业布臵: (1)阅读课本 P34-35 例 2 (2)书面作业: 必做:教材 P43 1、7、11 选做:二次函数在[0,+∞)是增函数,满足条件的实数的值唯一吗?

探究:函数在定义域内是增函数,函数有两个单调减区间,由这两个基本函数构成的函数的 单调性如何?请证明你得到的结论. [设计意图]通过两方面的作业,使学生养成先看书,后做作业的习惯.基于函数单调性内容 的特点及学生实际,对课后书面作业实施分层设臵,安排基本练习题、巩固理解题和深化探 究题三层.学生完成作业的形式为必做、选做和探究三种,使学生在完成必修教材基本学习 任务的同时,拓展自主发展的空间,让每一个学生都得到符合自身实践的感悟,使不同层次 的学生都可以获得成功的喜悦,看到自己的潜能,从而激发学生饱满的学习兴趣,促进学生 自主发展、合作探究的学习氛围的形成. 四、教学评价 学生学习的结果评价当然重要, 但是更重要的是学生学习的过程评价. 教师应当高度重视学 生学习过程中的参与度、自信心、团队精神、合作意识、独立思考习惯的养成、数学发现的 能力,以及学习的兴趣和成就感.学生熟悉的问题情境可以激发学生的学习兴趣,问题串的 设计可以让更多的学生主动参与, 师生对话可以实现师生合作, 适度的研讨可以促进生生交 流以及团队精神, 知识的生成和问题的解决可以让学生感受到成功的喜悦, 缜密的思考可以 培养学生独立思考的习惯. 让学生在教师评价、 学生评价以及自我评价的过程中体验知识的 积累、探索能力的长进和思维品质的提高,为学生的可持续发展打下基础.

指数函数说课稿
我本节课说课的内容是高中数学第一册第二章第六节 “指数函数” 的第一课时——指数函数 的定义,图像及性质。我将尝试运用新课标的理念指导本节课的教学。新课标指出,学生是 教学的主体,教师的教要应本着从学生的认知规律出发,以学生活动为主线,在原有知识的 基础上,建构新的知识体系。我将以此为基础从教材分析,教学目标分析,教法学法分析和 教学过程分析这几个方面加以说明。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 函数是高中数学学习的重点和难点, 函数的思想贯穿于整个高中数学之中。 本节课是学生在 已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上, 进一步研究指数函数, 以及指数函数 的图像与性质, 它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识, 使学生得到较系统 的函数知识和研究函数的方法, 同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用, 研究对数函数 以及等比数列的性质打下坚实的基础。因此,本节课的内容十分重要,它对知识起到了承上 启下的作用。 2、教学的重点和难点 根据这一节课的内容特点以及学生的实际情况,学生对抽象的指数函数及其图象缺乏感性认 识。 为此, 在教学过程中让学生自己去感受指数函数的生成过程以及图象和性质是这一堂课 的突破口。因此,指数函数的图像、性质及其运用作为教学重点,本节课的难点是指数函数 图像和性质的发现过程,及指数函数图像与底的关系。 3、课前思考与准备 包括学生在学习新课前的知识储备, 和能力储备, 这不意味着我们形式化的给予学生一个预 习任务, 所以我将通过课前思考题让问题引领学生自觉地投入对新知识的探究之中。 我设计 了几个简单问题,如下:

1 、若 时, 总有意义 , 求 的范围? 2 、计算并完成以下表格

二、教学目标分 新课标指出教学目标应包括知识目标、 能力目标和情感目标这三个方面, 而这三维目标又应 是紧密联系的一个有机整体, 学生学会知识与技能的过程也同时成为学生学会学习, 形成正 确的价值观的过程。以此为指导我制定了以下的教学目标 1、知识目标(直接性目标) :理解指数函数的定义,掌握指数函数的图像、性质及其简单应 用 2、能力目标(发展性目标) :通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力,体会数形结 合和分类讨论思想以及从特殊到一般等学习数学的方法,增强识图用图的能力 3、情感目标(可持续性目标) :通过学习,使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关 系,构建和谐的课堂氛围,培养学生勇于提问,善于探索的思维品质。 三、教法学法分析 1、教法分析 遵循 “教师的主导作用和学生的主体地位相统一的教学规律” , 本节课我采用引导发现式的 教学方法并充分利用多媒体辅助教学。 通过教师在教学过程中的点拨, 启发学生通过主动观 察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受。 2、学法分析 本节课所面对的是高中一年级的学生,这个年龄段的学生思维活跃,求知欲强,但在思维习 惯上还有待教师引导,本节课从学生原有的知识和能力出发,教师将带领学生创设疑问,通 过合作交流、共同探索来寻求解决问题的方法。 四 教学过程分析 根据新课标的理念, 我把整个的教学过程分为六个阶段, 即: 创设情境, 形成概念发现问题, 探求新知 深入探究,加深理解 强化训练,巩固双基小结归纳,拓展深化 布臵作业, 提高升华 1、创设情境,形成概念 在本节课的开始,我设计了一个游戏情境,学生分组,通过动手折纸,观察对折的次数与所 得的层数之间的关系, 得出对折次数 x 与所得层数 y 的关系式。 在学生动手操作的过程中激 发学生学习热情和探索新知的欲望。 此时教师给出指数函数的定义, 即形如 (a>0 且 a≠1) 的函数称为指数函数, 定义域为 R。 教师将引导学生探究为什么定义中规定 a>0 且 a≠1 呢? 对 a 的范围的具体分析, 有利于学生对指数函数一般形式的掌握, 同时为后面研究函数的图

象和性质埋下了伏笔。 在给出学生定义之后可能会有同学感觉定义的形式十分简单, 此时教 师给出问题,打破学生对定义的轻视,你能否判断下列函数哪些是指数函数吗? (1) (2) (3) (4) 在学生判断的过程中教师给予适时指导, 学生体会哪些是指数函数的过程也是学生头脑中不 断完善对定义理解的过程。教师提醒学生指数函数的定义是形式定义,就必须在形式上一摸 一样才行,进而得出只有(1)是指数函数。通过这一环节使学生对定义有了更进一步的认 识。此时教师把问题引向深入,我们要研究一个函数,光有定义是远远不够的,还要对一个 函数的图像和性质进行进一步的研究。 教师带领学生进入下一个环节——发现问题, 探求新 知。 2、发现问题,探求新知 指数函数是学生在学习了函数基本概念和性质以后接触到的第一个具体函数, 所以在这部分 的安排上我更注重学生思维习惯的养成,即应从哪些方面,那些角度去探索一个具体函数, 所以我设臵了以下三个问题, (1) 怎样得到指数函数的图像?(2) 指数函数图像的特点(3) 通过图像, 你能发现指数函数的那些性质?以这三个问题为载体, 带领学生进入本节课的发 现问题,探求新知阶段。这也是本节课的重点环节。 (1)函数图像 (2)学生分成四个小组,分别完成通过前面知识的学习,学生可以较快的通过描点法将图 像画出,最后教师在多媒体上将这四个图像给予展示,这样做既避免了学生在画图过程中占 用过多时间又让学生体会到了合作交流的乐趣。 此时教师组织学生讨论, 并引导学生观察图 像的特点,得出 a>1 和 0<a<1 这两种情况在图像上的特点。这里,我将通过几何画板的动态 演示给予学生更加直观的体验,从而得出结论。在此环节中,学生对具体的函数进行观察归 纳,通过合作交流,加之多媒体的动态演示,将具体化为抽象,并感受了对底的分类讨论的 思维方式,从而达到了重点的突破。 (3)根据函数图像研究函数性质

我将给出表格, 引导学生根据图像填写。 让学生充分感受以图像为基础研究函数的性质这一 重要的数学思想。 表格的完成将会使学生体会到很大的成功感, 也将学生思考的热情带入高 峰,此时教师再次提出问题,底的变化与图像位臵之间是否也与存在着联系呢,由此将带领 学生进入本节课的第三个环节——深入探究, 加深理解, 这也是本节课所要突破的一个难点。 3、深入探究,加深理解 问题的提出将带领学生进入本节课研究与探索的高潮。 学生可能从不同的视角观察图像, 从 而得出自己发现的规律, 但此时教师并不急于给出结论, 而是让学生充分经历知识的形成过 程,从而形成自己对本节课难点的理解和解决策略,培养学生的直觉和感悟能力。最后教师 通过多媒体,让学生更直观的体会指数中图像的变化规律,即(1)在第一象限中,随着底 增大图像位臵升高;同时引导学生从对称性的角度上观察图像得到(2)底互为倒数的两个 函数图像关于 y 轴对称。 在这一环节中, 通过教师的指引和学生的积极思考使图像与低的关 系自然浮出水面,而非强加给学生,真正实现本节课难点的突破。 通过前面几个环节, 学生已基本掌握了本节课指数函数的相关知识, 此时我将带领学生体验 运用新知识去解决问题的乐趣,进入本节课的下一个环节——当堂训练,共同提高。 4、当堂训练,巩固双基 例 1:比较下列各题中两值的大小 (1) 1.72.5 , 173; (2) 0.8-01 , 0.8-02;—— 同底指数幂比较大小 同底数幂比大小,构造指数函数,利用函数单调性 (3) 与 (4) 与 ——不同底但可化同底 (5)(0.3)-0.3,(0.2)-0.3 ——底不同但同指数 不同底数幂比大小,利用图像与底之间的关系,结合函数图像进行比较 (6)1.70.3,0.93.1 ——底不同,指数也不同 利用函数图像或中间变量进行比较 例 2:已知下列不等式, 比较 的大小 : (1) (2) (3) ( 且 ) ——本例题诣在对知识的逆用,建立学生的函数思想及分类讨论思想。 5、小结归纳,拓展深化 在小结归纳中我将从学生的知识,方法和体验入手,带领学生从以下三个方面进行小结: (1)通过本节课的学习,你学到了那些知识? (2)你又掌握了哪些学习方法? (3)你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗? 让学生在小结中明确本节课的学习内容,强化本节课的学习重点,并为后续学习打下基础。 所以在这一部分我的设计意图是回顾知识,拓展深化。 6、布臵作业,提高升华 将作业分为必做题和选作题两个部分,必做题面向全体,注重知识反馈,选作题更注重知识 的延伸性和连贯性,可让让有能力的同学去探求。最后我布臵两道思考题 (1) 今天我们所学的性质是由观察图像得到的, 那么这些性质能否通过推理的方法得到呢? (2)目的在于让学生认识到除了通过观察图像,演绎推理也是研究数学常用的思想,将学 生思维引领向更高的层次 (2)探究签合同问题 A 先生从今天开始每天给你 10 万元,而你承担如下任务:第一天给 A 先生 1 元,第二天给 A 先 生 2 元,,第三天给 A 先生 4 元,第四天给 A 先生 8 元,依次下去,…,A 先生要和你签定 15 天

的合同,你同意吗?又 A 先生要和你签定 30 天的合同,你能签这个合同吗? 答案:15 天的合同可以签,而 30 天的合同不能签. 目的在于让学生体会指数的增长速度之快,同时让学生感受指数的用途,激发学生的兴趣。 以上六个环节环环相扣,层层深入,并充分体现教师与学生的交流互动,在教师的整体调控 下,学生通过动手操作,动眼观察,动脑思考,层层递进,学生亲身经历了知识的形成和发 展过程, 以问题为驱动, 使学生对知识的理解逐步深入。 而最终的思考题又将激发学生兴趣, 带领学生进入对指数函数更进一步的思考和研究之中,从而达到知识在课堂以外的延伸。

指数函数 一、教材分析 1.《指数函数》在教材中的地位、作用和特点 《指数函数》是人教版高中数学(必修)第一册第二章“函数”的第六节内容,是在学 习了《指数》一节内容之后编排的。通过本节课的学习,既可以对指数和函数的概念等知识 进一步巩固和深化, 又可以为后面进一步学习对数、 对数函数尤其是利用互为反函数的图象 间的关系来研究对数函数的性质打下坚实的概念和图象基础,又因为《指数函数》是进入高 中以后学生遇到的第一个系统研究的函数, 对高中阶段研究对数函数、 三角函数等完整的函 数知识, 初步培养函数的应用意识打下了良好的学习基础, 所以 《指数函数》 不仅是本章 《函 数》的重点内容,也是高中学段的主要研究内容之一,有着不可替代的重要作用。 此外, 《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系,尤其 体现在细胞分裂、 贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面, 因此学习这部分知识还有着 广泛的现实意义。 本节内容的特点之一是概念性强, 特点之二是凸显了数学图形在研究函数 性质时的重要作用。 2.教学目标、重点和难点 通过初中学段的学习和高中对集合、 函数等知识的系统学习, 学生对函数和图象的关系 已经构建了一定的认知结构,主要体现在三个方面: 知识维度:对正比例函数、反比例函数、一次函数,二次函数等最简单的函数概念和性 质已有了初步认识, 能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来 认识函数。 技能维度:学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握,能够为研究《指数 函数》的性质做好准备。 素质维度: 由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会, 已初步了解了数形结合的思 想。 鉴于对学生已有的知识基础和认知能力的分析,根据《教学大纲》的要求,我确定本节 课的教学目标、教学重点和难点如下: (1)知识目标:①掌握指数函数的概念;②掌握指数函数的图象和性质;③能初步利 用指数函数的概念解决实际问题; (2)技能目标:①渗透数形结合的基本数学思想方法②培养学生观察、联想、类比、 猜测、归纳的能力; (3)情感目标:①体验从特殊到一般的学习规律,认识事物之间的普遍联系与相互转 化,培养学生用联系的观点看问题②通过教学互动促进师生情感,激发学生的学习兴趣,提 高学生抽象、概括、分析、综合的能力③领会数学科学的应用价值。 (4)教学重点:指数函数的图象和性质。 (5)教学难点:指数函数的图象性质与底数 a 的关系。

突破难点的关键:寻找新知生长点,建立新旧知识的联系,在理解概念的基础上充分结 合图象,利用数形结合来扫清障碍。 二、教法设计 由于《指数函数》这节课的特殊地位,在本节课的教法设计中,我力图通过这一节课的 教学达到不仅使学生初步理解并能简单应用指数函数的知识, 更期望能引领学生掌握研究初 等函数图象性质的一般思路和方法, 为今后研究其它的函数做好准备, 从而达到培养学生学 习能力的目的,我根据自己对“诱思探究”教学模式和“情景式”教学模式的认识,将二者 结合起来,主要突出了几个方面: 1.创设问题情景.按照指数函数的在生活中的实际背景给出两个实例,充分调动学生的 学习兴趣,激发学生的探究心理,顺利引入课题,而这两个例子又恰好为研究指数函数中底 数大于 1 和底数大于 0 小于 1 的图象做好了准备。 2.强化“指数函数”概念.引导学生结合指数的有关概念来归纳出指数函数的定义,并 向学生指出指数函数的形式特点, 请学生思考对于底数 a 是否需要限制, 如不限制会有什么 问题出现, 这样避免了学生对于底数 a 范围分类的不清楚, 也为研究指数函数的图象做了 “分 类讨论”的铺垫。 3.突出图象的作用.在数学学习过程中,图形始终使我们需要借助的重要辅助手段。一 位数学家曾经说过“数离形时少直观,形离数时难入微” ,而在研究指数函数的性质时,更 是直接由图象观察得出性质,因此图象发挥了主要的作用。 4.注意数学与生活和实践的联系.数学的本质是来源于生活,服务于实践。在课堂教学 的引入、例题的讲解和课外知识的拓展部分,都介绍了与指数函数息息相关的生活问题,力 图使学生了解到数学的基础学科作用,培养学生的数学应用意识。 三、学法指导 本节课是在学习完“指数”的概念和运算后编排的,针对学生实际情况,我主要在以下 几个方面做了尝试: 1.再现原有认知结构。在引入两个生活实例后,请学生回忆有关指数的概念,帮助学生 再现原有认知结构,为理解指数函数的概念做好准备。 2.领会常见数学思想方法。 在借助图象研究指数函数的性质时会遇到分类讨论、 数形结 合等基本数学思想方法,这些方法将会贯穿整个高中的数学学习。 3.在互相交流和自主探究中获得发展。在生活实例的课堂导入、指数函数的性质研究、 例题与训练、课内小节等教学环节中都安排了学生的讨论、分组、交流等活动,让学生变被 动的接受和记忆知识为在合作学习的乐趣中主动地建构新知识的框架和体系, 从而完成知识 的内化过程。 4.注意学习过程的循序渐进。在概念、图象、性质、应用、拓展的过程中按照先易后难 的顺序层层递进,让学生感到有挑战、有收获,跳一跳,够得着,不同难度的题目设计将尽 可能照顾到课堂学生的个体差异。 四、程序设计 在设计本节课的教学过程中, 本着遵循学生的认知规律、 让学生去经历知识的形成与发 展过程的原则, 我设计了如下的教学程序, 启发学生逐步发现和认识指数函数的图象和性质。 1.创设情景、导入新课 教师活动:①用电脑展示两个实例,第一个是计算机价格下降问题,第二个是生物中细 胞分裂的例子,②将学生按奇数列、偶数列分组。 学生活动:①分别写出计算机价格 y 与经过月份 x 的关系式和细胞个数 y 与分裂次数 x 的关系式,并互相交流;②回忆指数的概念;③归纳指数函数的概念;④分析出对指数函数 底数讨论的必要性以及分类的方法。

设计意图:通过生活实例激发学生的学习动机, ,扫清由概念不清而造成的知识障碍, 培养学生思维的主动性, 为突破难点做好准备; 2.启发诱导、探求新知 教师活动: ①给出两个简单的指数函数并要求学生画它们的图象②在准备好的小黑板上 规范地画出这两个指数函数的图象③板书指数函数的性质。 学生活动: ①画出两个简单的指数函数图象②交流、 讨论③归纳出研究函数性质涉及的 方面④总结出指数函数的性质。 设计意图: 让学生动手作简单的指数函数的图象对深刻理解本节课的内容有着一定的促 进作用,在学生完成基本作图之后,教师再利用课前已列表、建立坐标系的小黑板展示准确 的作图方法,达到进一步规范学生的作图习惯的目的,然后借助“函数作图器”用多媒体将 指数函数的图象推广到一般情况,学生就会很自然的通过观察图象总结出指数函数的性质, 同时对于底数的讨论也就变得顺理成章。 3.巩固新知、反馈回授 教师活动:①板书例 1②板书例 2 第一问③介绍有关考古的拓展知识。 学生活动: ①学习解题的规范步骤②完成例 2 的第二问、 第三问③完成分组练习④扩展 视野,体会数学的应用价值。 设计意图: 本环节的设计目的是实现学生对指数函数知识的初步应用, 完成学生学习的 “实践―――认识―――再实践”过程,力求通过例题的讲授、规范的板书养成学生良好地 解题习惯,起到教师的示范作用,通过例 2 的第二问、第三问巩固学生对指数函数性质的理 解、 实现会用指数函数的性质解决数学问题, 通过三个分组练习实现教师的再指导和学生的 渐进式提高。 指数函数与贷款利率的计算、 化学中半衰期的计算和考古技术的现代运用有紧 密的联系,本环节介绍的“化学中的 14C 在考古中的应用”既开拓了学生的视野,又为下一 步学习“计算分期付款的利率”等问题埋下伏笔。 4.归纳小结、深化目标 教师活动:①引导学生对课堂知识进行归纳,完成对分类讨论、数形结合等数学方法的 归纳;②布臵课后及拓展作业 学生活动: 完成对指数函数的概念和性质的课内小结并通过课后作业进一步深化学习目 标, 有能力的同学完成网上调研并在下节课与同学交流我国在利用 14C 进行考古所取得的成 果。 设计意图:教师在本环节引导学生对指数函数的知识进行梳理,深化知识与技能目标, 并通过作业实现目标的巩固。 5.板书设计 考虑到板书在教学过程中发挥的功能, 本节课我设计了由三个板块构成的板书, 板面分 配比例为 2:1:1,第一大板块包含了两部分,一是指数函数的定义,二是课前准备的画有 坐标系和表格的小黑板;第二板块书写了例 1 和例 2 的第一问;第三板块由学生完成例 2 的后两问、练习和课堂小结组成。 五、教学评价 教学评价的及时有效能调动课堂的气氛、 感染学生的情绪, 对课堂教学发挥着积极的推 动作用,因此,我将教学评价将贯穿于本节课的每个教学环节中。例如情景导入的表达式评 价、回忆指数知识的记忆评价、得出指数函数概念的归纳评价、作图时的准确性评价、解题 时的规范性评价、小结时的表述性评价等。在学生交流、讨论、探究等环节注意启发学生完 成知识互评、能力互评,通过多种评价方式让更多的学生获得学习的自信,在轻松融洽的课 堂评价氛围中完成本节课的教学和学习任务。 当然教师会通过对学生作业的批改获得更全面的对学生知识掌握的评价和课堂效果的

反思,并在后续的时间里修订课堂设计方案,达到预期的教学效果,实现学生的能力发展。 以上是我对指数函数这节课的设计和思考,敬请批评指正!

平面向量的数量积说课稿
尊敬的各位评委、各位老师:大家好! 今天我说课的题目是《平面向量的数量积》 。下面我将从四个方面阐述我对本节课的分 析和设计。 第一部分:教学内容分析: 1、教材的地位及作用: 将平面向量引入高中课程,是现行数学教材的重要特色之一。由于向量既能体现“形” 的直观位臵特征,又具有“数”的良好运算性质,是数形结合和转换的桥梁。而这一切之所 以能够实现,平面向量的数量积功不可没。 《平面向量的数量积》是高一数学下册第五章第 六节的内容。平面向量数量积是中学数学的一个重要概念。它的性质很多,应用很广,是后 面学习的重要基础。本课是第一课时,学生对概念的理解尤为重要。 2、教学目标的设定: (1)知识目标: 平面向量数量积的定义及初步运用。 (2)能力目标: 通过对平面向量数量积定义的剖析, 培养学生分析问题发现问题能力, 使学生的思维能 力得到训练。 (3)情感目标: 通过本节课的学习,激发学生学习数学的兴趣,体会学习的快乐。 3、教学重点:平面向量的数量积定义。 4、教学难点:平面向量的数量积定义及平面向量数量积的运用。 第二部分:教法分析: 采用启发引导式与讲练相结合, 并借助多媒体教学手段, 使学生理解平面向量数量积的 定义, 理解定义之后引导学生推导数量积的性质, 通过例题和练习加深学生对平面向量数量 积定义的认识,初步掌握平面向量数量积定义的运用。

任意角的三角函数说课稿
一说教材 1、地位和作用:节课是人教版中职数学(必修)8.2.1任意角三角函数的第一课时任意角的 三角函数是本章教学内容的基本概念,对三角内容的整体学习至关重要.同时它又为平面向 量、解析几何等内容的学习作必要的准备,通过这部分内容的学习,又可以帮助学生更加深 入理解函数这一基本概念。教教学重点:任意角三角函数的定义 教学重点:1正确理解三角函数的定义2任意角三角函数在各个象限的符号教学难点:标系下 用坐标比值定义的观念的转换以及坐标定义的合理性的理解;

学情分析:学生已经掌握的内容,学生学习能力 1.初中学生已经学习了基本的锐角三角函数的定义, 掌握了锐角三角函数的一些常见的知识 和求法。 2.学生具备一定的自学能力,部分同学对数学的学习有兴趣和积极性。 3.在探究问题的能力, 合作交流的意识等方面发展不够均衡, 尚有待加强必须在老师一定的 指导下才能进行知识目标:(1); ,1、理解任意角的三角函数的定义; 2、三角函数值的符号 3、会求任意角的三角函数值; 4、体会类比,数形结合的思想。 能力目标: (1)理解并掌握任意角的三角函数的定义; (2)正确理解三角函数是以实数为自变量的函数; (3)通过对定义域,三角函数值的符号的推导,提高学生分析探究解决问题的能力. 情感目标: (1)学习转化的思想, (2)培养严谨的学习态度; 二说教法 温故知新,逐步拓展 (1)在复习初中锐角三角函数的定义的基础上一步一步扩展内容,发展新知识,形成新的概念; (2)通过例题讲解分析,逐步引出新知识,完善三角定义 三说学法 通过对已经掌握的锐角三角函数推广到任意角的三角函数定义,,引导出三角函数在各个象 限内的符号,会求任意角的三角函数,学会从现有的知识探索新的知识,善于发现问题,提出 问题,归纳问题,从而达到解决问题的目的。 四教学过程 总体来说,由旧及新,由易及难, 逐步加强,层层深入由初中的直角三角形中锐角三角函数的 定义过度到直角坐标系中锐角三角函数的定义再发展到直角坐标系中任意角三角函数的定 义给定定义后通过应用定义又逐步发现新知识拓展完善定义. 1引入: 练习:sin300= cos300= tan300= 那么3000,300000呢? 复习提问:初中直角三角形中锐角的正弦余弦正切是怎样定义的? 由学生回答: SinA=对边/斜边 cosA=对边/斜边 tanA=对边/斜边 我们已经学习了锐角三角函数,知道它是以锐角为自变量,以比值为函数值的函数,你能用 直角坐标系中角的终边上点的坐标来表示锐角三角函数吗? 2逐步拓展:在高中我们已经建立了直角坐标系,从直角三角形改为平面直角坐标系。 那么三角函数的定义能否也放到坐标系去研究呢? 把三角函数的定义发展到用终边上任一点的坐标来表示, 从而锐角三角函数可以使用直角 坐标系来定义,自然地,要想定义任意一个角三角函数,便考虑放在直角坐标中进行合理进行 定义了 设 a 是一个任意角,它的始边与 x 轴正半轴重合,在终边的终边上任取一点 P(a,b) ,它与

原点的距离 r=>0, 表示三角函数;sin=, cos=, tan=, (1) 叫做 a 的正弦,记作 sina, sin=, (2) x 叫做 a 的余弦,记作 cosa,即 cosa=; (3) ,叫做 a 的正切,记作 tana,即 tana=,。 我们将它们统称为三角函数。 从而得到 知识归纳一:任意一个角的三角函数的定义 提醒学生思考:由于相似比相等,对于确定的角 A ,这三个比值的大小和 P 点在角的终边上的 位臵无关. 3例题讲解 例1已知角 A 的终边经过 P(2,-3),求角 A 的三个三角函数值 (此题由学生自己分析独立动手完成) 知识归纳二:三个三角函数的定义域 例题变式1, 已知角 A 的终边经过 P(-2a,-3a)( a 不为0),求角 A 的三个三角函数值 解答中需要对变量的正负即角所在象限进行讨论, 让学生意识到三角函数值的正负与角所 在象限有关,从而导出第三个知识点 知识归纳三:三角函数值的正负与角所在象限的关系 由学生推出结论,教师总结符号记忆方法:一全正,二正弦,三两切,四余弦,便于学生记忆 例题2:已知 A 在第二象限且 sinA=0.2 求 cosA,tanA 求 cosA,tanA 拓展,如果不限制 A 的象限呢,可以留作课外探讨 4随堂练习 1、若,则在( B ) A.第一、四象限 B.第一、三象限 C.第一、二象限 D.第二、四象限 2、角终边上有一点(a,a)则 sin= ( B ) A. B.-或 C.- D.1 5小结: 1、 任意角三角函数的定义 2、 三角函数值的符号 3、 会求任意角三角函数值 6课堂作业 P100 1,2,4 (学生演板,教师讲解) 课后分层作业(满足不同层次的学生) 必作 P23 1,2,3 练习 B 五板书设计 课题引入定义例一例二 小结

三角函数说课稿
一、教材分析 (一)内容说明 函数是中学数学的重要内容,中学数学对函数的研究大致分成了三个阶段。 三角函数是最具代表性的一种基本初等函数。4.8 节是第二章《函数》学习的延伸,也是第 四章《三角函数》的核心内容,是在前面已经学习过正、余弦函数的图象、三角函数的有关 概念和公式基础上进行的, 其知识和方法将为后续内容的学习打下基础, 有承上启下的作用。 本节课是数形结合思想方法的良好素材。数形结合是数学研究中的重要思想方法和解题方 法。 著名数学家华罗庚先生的诗句: ......数缺形时少直观, 形少数时难入微, 数形结合百般好, 隔裂分家万事休......可以说精辟地道出了数形结合的重要性。 本节通过对数形结合的进一步认识,可以改进学习方法,增强学习数学的自信心和兴趣。另 外,三角函数的曲线性质也体现了数学的对称之美、和谐之美。 因此,本节课在教材中的知识作用和思想地位是相当重要的。 (二)课时安排 4.8 节教材安排为 4 课时,我计划用 5 课时 (三)目标和重、难点 1.教学目标 教学目标的确定,考虑了以下几点: (1)高一学生有一定的抽象思维能力,而形象思维在学习中占有不可替代的地位,所以本 节要紧紧抓住数形结合方法进行探索; (2)本班学生对数学科特别是函数内容的学习有畏难情绪,所以在内容上要降低深难度。 (3)学会方法比获得知识更重要,本节课着眼于新知识的探索过程与方法,巩固应用主要 放在后面的三节课进行。 由此,我确定了以下三个层面的教学目标: (1)知识层面:结合正弦曲线、余弦曲线,师生共同探索发现正(余)弦函数的性质,让 学生学会正确表述正、余函数的单调性和对称性,理解体会周期函数性质的研究过程和数形 结合的研究方法; (2)能力层面:通过在教师引导下探索新知的过程,培养学生观察、分析、归纳的自学能 力,为学生学习的可持续发展打下基础; (3)情感层面:通过运用数形结合思想方法,让学生体会(数学)问题从抽象到形象的转 化过程,体会数学之美,从而激发学习数学的信心和兴趣。 2. 重、难点 由以上教学目标可知,本节重点是师生共同探索,正、余函数的性质,在探索中体会数形结 合思想方法。 难点是:函数周期定义、正弦函数的单调区间和对称性的理解。 为什么这样确定呢? 因为周期概念是学生第一次接触,理解上易错;单调区间从图上容易看出,但用一个区间形 式表示出来,学生感到困难。 如何克服难点呢? 其一,抓住周期函数定义中的关键字眼,举反例说明; 其二,利用函数的周期性规律,抓住“横向距离”和“k∈Z"的含义,充分结合图象来理解 单调性和对称性

二、教法分析 (一)教法说明 教法的确定基于如下考虑: (1)心理学的研究表明:只有内化的东西才能充分外显,只有学生自己获取的知识,他才 能灵活应用,所以要注重学生的自主探索。 (2)本节目的是让学生学会如何探索、理解正、余弦函数的性质。教师始终要注意的是引 导学生探索,而不是自己探索、学生观看,所以教师要引导,而且只能引导不能代办,否则 不但没有教给学习方法,而且会让学生产生依赖和倦怠。 (3)本节内容属于本源性知识,一般采用观察、实验、归纳、总结为主的方法,以培养学 生自学能力。 所以, 根据以人为本, 以学定教的原则, 我采取以问题为解决为中心、 启发为主的教学方法, 形成教师点拨引导、学生积极参与、师生共同探讨的课堂结构形式,营造一种民主和谐的课 堂氛围。 (二) 教学手段说明: 为完成本节课的教学目标,突出重点、克服难点,我采取了以下三个教学手段: (1)精心设计课堂提问,整个课堂以问题为线索,带着问题探索新知,因为没有问题就没 有发现。 (2)为便于课堂操作和知识条理化,事先制作正弦函数、余弦函数性质表,让学生当堂完 成表格的填写; (3)为节省课堂时间,制作幻灯片演示正、余弦函数图象和性质,也可以使教学更生动形 象和连贯。 三、学法和能力培养 我发现,许多学生的学习方法是:直接记住函数性质,在解题中套用结论,对结论的来源不 理解,知其然不知其所以然,应用中不能变通和迁移。 本节的学习方法对后续内容的学习具有指导意义。 为了培养学法, 充分关注学生的可持续发 展,教师要转换角色,站在初学者的位臵上,和学生共同探索新知,共同体验数形结合的研 究方法,体验周期函数的研究思路;帮助学生实现知识的意义建构,帮助学生发现和总结学 习方法,使教师成为学生学习的高级合作伙伴。 教师要做到: 授之以渔,与之合作而渔,使学生享受渔之乐趣。 因此 1.本节要教给学生看图象、找规律、思考提问、交流协作、探索归纳的学习方法。 2.通过本课的探索过程,培养学生观察、分析、交流、合作、类比、归纳的学习能力及数形 结合(看图说话)的意识和能力。 四、教学程序 指导思想是:两条线索、三大特点、四个环节 (一)导入 引出数形结合思想方法,强调其含义和重要性,告诉学生,本节课将利用数形结合方法来研 究,会使学习变得轻松有趣。 采用这样的引入方法,目的是打消学生对函数学习的畏难情绪,引起学生注意,也激起学生 好奇和兴趣。 (二)新知探索 主要环节,分为两个部分 教学过程如下: 第一部分————师生共同研究得出正弦函数的性质 1.定义域、值域 2.周期性 3.单调性 (重难点内容)

为了突出重点、克服难点,采用以下手段和方法: (1)利用多媒体动态演示函数性质,充分体现数形结合的重要作用; (2)以层层深入,环环相扣的课堂提问,启发学生思维,反馈课堂信息,使问题成为探索 新知的线索和动力,随着问题的解决,学生的积极性将被调动起来。 (3)单调区间的探索过程是: 先在靠近原点的一个单调周期内找出正弦函数的一个增区间, 由此表示出所有的增区间, 体 现从特殊到一般的知识认识过程。 ** 教师结合图象帮助学生理解并强调 “距离”(“长度”)是周期的多少倍 为什么要这样强调呢? 因为这是对知识的一种意义建构,有助于以后理解记忆正弦型函数的相关性质。 4.对称性 设计意图: (1)因为奇偶性是特殊的对称性,掌握了对称性,容易得出奇偶性,所以着重讲清对称性。 体现了从一般到特殊的知识再现过程。 (2)从正弦函数的对称性看到了数学的对称之美、和谐之美,体现了数学的审美功能。 5.最值点和零值点 有了对称性的理解,容易得出此性质。 第二部分————学习任务转移给学生 设计意图: (1)通过把学习任务转移给学生,激发学生的主体意识和成就动机,利于学生作自我评价; (2)通过学生自主探索,给予学生解决问题的自主权,促进生生交流,利于教师作反馈评 价; (3)通过课堂教学结构的改革,提高课堂教学效率,最终使学生成为独立的学习者,这也 符合建构主义的教学原则。 (三)巩固练习 补充和选作题体现了课堂要求的差异性。 (四)结课 五、板书说明 既要体现原则性又要考虑灵活性 1.板书要基本体现整堂课的内容与方法, 体现课堂进程, 能简明扼要反映知识结构及其相互 联系;能指导教师的教学进程、引导学生探索知识;同时不完全按课本上的呈现方式来编排 板书。即体现系统性、程序性、概括性、指导性、启发性、创造性的原则; (原则性) 2.使用幻灯片辅助板书,节省课堂时间,使课堂进程更加连贯。 (灵活性) 六、效果及评价说明 (一)知识诊断 (二)评价说明 1.针对本班学生情况对课本进行了适当改编、细化,有利于难点克服和学生主体性的调动。 2. 根据课堂上师生的双边活动,作出适时调整、补充(反馈评价) ;根据学生课后作业、 提问等情况,反复修改并指导下节课的设计(反复评价) 。 3. 本节课充分体现了面向全体学生、以问题解决为中心、注重知识的建构过程与方法、重 视学生思想与情感的设计理念, 积极地探索和实践我校的科研课题——努力推进课堂教学结 构改革。 通过这样的探索过程, 相信学生能从中有所体会, 对后续内容的学习和学生的可持续发展会 有一定的帮助。希望很久以后留在学生记忆中的不是知识本身,而是方法与思想,是学习的 习惯和热情,这正是我们教育工作者追求的结果

等差数列说课稿 一.教材分析 1.教材的地位与作用 本节课《等差数列》是《高中数学第一册》第三章第二节第一课时 的内容, 是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的 基础上,对数列的知识进一步深入学习。数列是高中数学重要内容之一,是前一章《函数》 内容的延伸,体现教材编排的连续性,它在实际生活中有广泛的实际应用,起着承前启后的 作用,同时官也是培养学生数学能力的良好题材。等差数列作为数列部分的主要内容,是学 生探究特殊数列的开始,对后续内容的学习,无论在知识上,还是在方法上都具有积极的意 义。 2.教学目标的确定及依据 (1)教学参考书和教学大纲明确指出:本节的重点是等差数列 的概念及其通项公式的推导过程和应用。本节先在具体例子的基础上引出等差数列的概念, 接着用不完全归纳法归纳出等差数列的通项公式, 最后根据这个公式去进行有关计算。 可见 本课内容的安排旨在培养学生的观察分析、归纳猜想、应用能力。 (2)从学生知识层面看:学生对数列有了初步的接触和认识,对方程、函数、数学公式的 运用具有一定技能,函数、方程思想体会逐渐深刻。 (3)从学生素质层面看:我从高一年新生开始注意培养学生自主合作探究的学习习惯,学 生思维活跃中,课堂参与意识较浓,且高一年学生具有一定理解、分析、推理的能力。鉴于 上述分析原因,我制定了本节课的重点、难点和教学目标: 重点、难点 重点:等差数列的概念及通项公式。 难点: (1)理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义。 (2)从函数、方程的观点看 通项公式 教学目标 知识目标:理解等差数列的概念,了解等差数列的通项公式的推导过程及思想,掌握等差数 列的通项公式,并能用公式解决一些简单实际问题。 能力目标: (1)培养学生观察分析、猜想归纳、应用公式的能力; (2)在领会函数与数列关 系的前提下,渗透函数、方程的思想。 情感目标: (1)通过对等差数列的研究,体会从特殊到一般,又到特殊的认识事物规律,培 养学生主动探索,勇于发现的求知精神。 二.教法设计和学法指导 数学教学是数学活动的教学,是师生之间交往互动共同发展的过程,结合本节课特点,我采 用指导自主学习方法, 即学生主动观察――分析概括――师生互动, 形成概念――启发引导, 演绎结论――拓展开放,巩固提高。在学法上,引导学生去联想、探索,同时鼓励学生大胆 质疑,学会探究。 三.教学程序设计 (在教学过程中,遵循学生的认知规律,充分调动学生的积极性,尽可能让学生经历知识的 形成和发展过程, 激发他们的学习兴趣, 发挥他们的主观能动性及其在教学过程中的主体地 位。为更好地使不同层次学生形成对本节课知识的理解,结合本教材特点,我设计如下教学 过程) 本节课的教学过程由(一)创设情境 引入课题(二)新课探究,推导公式(三)应用例解 (四)练习反馈 强化目标(五)归纳小结 提炼精华(六)课后作业 运用巩固,六个教 学环节构成。 (一)创设情境 引入课题 1.复习回顾:从函数观点看,数列可看作是定义域为__________对应的一列函数值,从而数

列的通项公式也就是相应函数的______ 。 2. 利用粉笔如图堆放,共放 7 层,自上而下分别有 4、5、6、7、8、9、10 根粉笔。 写成数列:4,5,6,7,8,9,10 ① 3.某电影院第一排座位号是:48、46、44、42、40、38、36、34、32、30。 写成数列:48,46,44,42,40,38,36,34,32,30 ② 引导学生观察:数列①、②有何规律? 引导学生得出“从第 2 项起,每一项与前一项的 差都是同一个常数” ,我们把这样的数列叫做等差数列. (板书课题) (教学设想:通过练 习 1 复习上节内容,为本节课用函数思想研究数列问题作准备;练习 2 和 3 引出两个具体 的等差数列,创设问题情境,引起学生学习兴趣,激发他们的求知欲,培养学生由特殊到一 般的认知能力。使学生认识到生活离不开数学,同样数学也是离不开生活的。学会在生活中 挖掘数学问题,解决数学问题,使数学生活化,生活数学化。 ) (二). 新课探究,推导公式 等差数列的概念. 如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数,这个数列就叫等差 数列, 这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母 d 来表示。 强调: ①它是每一项与它的 前一项的差 (从第 2 项起) 必须是同一个常数。②公差可以是正数、负数,也可以是 0 。 所 以上面的①、②都是等差数列,他们的公差分别为 1、-2。 [练习一]判断下列各组数列中哪些是等差数列,哪些不是?如果是,写出首项 a1 和公差 d,如果不是,说明理由。 (1)1,3,5,7,…… (2)9,6,3,0,-3,…… (3)-8,-6,-4,-2,0,…… (4)3,3,3,3,3,…… (5)1, , , , ,…… (6)15,12,10,8,6,…… (教学设想: 通过练习, 加深对概念的理解) 2. 等差数列数学表达式: 如果等差数列 {an} 首项是 a1, 公差是 d, 那么根据等差数列的定义可得: a2-a1 =d , a3-a2 =d , a4-a3 =d …… an+1 - an = d (n≥1) 3.等差数列通项公式 所以:a2=a1+d a3=a1+2d a4=a1+3d …… [提出问题]:如果等差数列{an}首项是 a1,公差是 d,那么这个等差数列的通项公式如何 表示? [教师此时指出: 这种求通项公式的办法叫不完全归纳法,这种导出公式的方法不 够严密, 学习后续有关知识后我们可对这个公式进行严格的证明] 。 在这里向大家介绍另外 一种求数列通项公式的办法------迭加法: a2 - a1 =d a3 - a2=d a4 –a3 =d …… an –an-1 =d 将这(n-1)个等式左右两边分别相加,就可以得到 an- a1 =(n-1)d 即 an = a1 +(n-1)d (Ⅰ) 当 n=1 时, (Ⅰ)也成立,所以对一切 n∈N﹡,上面的公式(Ⅰ)都成立,因此它就是等差 数列{an}的通项公式。 (三).例解应用 例 1 (1)求等差数列 8,5,2,…的第 20 项; (2)-401 是不是等差数列-5,-9,-13,…的项?如果是,是第几项? 解: (1)由 a1=8, d=5-8=-3,n=20 得 ∴ a20=8+(20-1)×(-3)= -49 (2)分析:要判断-401 是不是数列的项,关键是求出

数列的通项公式 an,判断是否存在正整数 n,使得 an =-401 成立。 解:由 a1=-5,d=-9(-5)=-4,得 ∴ an= -5+(n-1)×(-4)=-4n-1 令 -4n-1= -401,解得 n= 100 即 -401 是这个数列的第 100 项 [说明] (1)强调当数列{an}的项数 n 已知时,下标应 是确切的数字; (2)实际上是求一个方程的正整数解的问题。这类问题学生以前见得较少, 可向学生着重点出本问题的实质:要判断-401 是不是数列的项,关键是求出数列的通项公 式 an,判断是否存在正整数 n,使得 an =-401 成立 例 2 在等差数列{an}中,已知 a5=10,a12 =31,求首项 a1 与公差 d。 (指导学生看书上的解题过程) [说明]等差数列通项公式中的 a1、d、n、an 这 4 个量之间的关系。当其中的部分量已知 时,可根据该公式求出另一部分量。 例 3 梯子的最高一级宽 33cm,最低一级宽 110cm, 中间还有 10 级,各级的宽度成等差数列。计算中间各级的宽度。 [说明]让学生会用所学数学公式解决简单的实际问题 (四).练习反馈 强化目标 1.P113 练习第 1 题和第 2 题(要求学生在规定时间内做完上述题目,教师提问) 。 目的:对学生进行基本技能训练。 2.若数列{an} 是等差数列,若 bn= an +c,试证明:数列{bn }是等差数列. 证明:设等差数列{an}的公差为 d bn-bn-1 = (an+c)-(an-1+c) = an-an-1 = d (常数) ∴{bn }是等差数列 目的:对学生进行数列问题提高训练 (教学设想:练习 1 培养学生的计算速度和计算能力;练习 2 如何用定义证明数列问题) (五).归纳小结 提炼精华 [老师作适当引导(问题:⑴本节课你们学了什么?⑵要注意什么?⑶在生活中能否运 用?) ,让学生反思、归纳、总结。这样来培养学生的概括能力、表达能力。 ]通过本课时的 学习,首先要理解和掌握等差数列的定义及数学表达式: an-an-1=d(n≥2);其次要会推导 等差数列的通项公式 an=a1+(n-1)d( n≥ 1) .本课时的重点是通项公式的灵活应用 ,知道 an,a1,d,n 中任意三个,应用方程的思想,可以求出另外一个。 (六).课后作业 运用巩固 必做题:课本 P114 习题 3.2 第 1,2,6 题 选做题:已知等差数列{an}的首项 a1=-2 ,第 10 项是第一个大于 1 的项。求公差 d 的取 值范围。 (教学设想:通过分层作业,提高同学们的求知欲和满足不同层次的需求) 四.板书设计 §3.2 等差数列 1、定义 2、数学表达式 3、等差数列的通项公式 例 1(略) 例 2(略) 例 3(略) 本节课的重点是等差数列的定义及其通项公式与应用,因此把强调的问题放在较醒目的位 臵,突出了重点,同时还给学生留有作题的地方,整个板面看上去自然、清晰、美观,还能

充分表现出精讲多练的教学方法。

高中数学说课稿 数列 本节课讲述的是人教版高一数学(上)§3.2 等差数列(第一课时)的内容。 一、教材分析 1、教材的地位和作用: 数列是高中数学重要内容之一,它不仅有着广泛的实际应用,而且起着承前启后的作用。一 方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分; 另一方面,学习数列也为进一步学习数 列的极限等内容做好准备。 而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方 法——通项公式和递推公式的基础上, 对数列的知识进一步深入和拓广。 同时等差数列也为 今后学习等比数列提供了学习对比的依据。 2、教学目标 根据教学大纲的要求和学生的实际水平,确定了本次课的教学目标 a 在知识上:理解并掌握等差数列的概念;了解等差数列的通项公式的推导过程及思想;初 步引入“数学建模”的思想方法并能运用。 b 在能力上:培养学生观察、分析、归纳、推理的能力;在领会函数与数列关系的前提下, 把研究函数的方法迁移来研究数列,培养学生的知识、方法迁移能力;通过阶梯性练习,提 高学生分析问题和解决问题的能力。 c 在情感上:通过对等差数列的研究,培养学生主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心 观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。 3、教学重点和难点 根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为: ①等差数列的概念。 ②等差数列的通项公式的推导过程及应用。 由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项 公式是这节课的一个难点。同时,学生对“数学建模”的思想方法较为陌生,因此用数学思 想解决实际问题是本节课的另一个难点。 二、学情教法分析: 对于三中的高一学生,知识经验已较为丰富,他们的智力发展已到了形式运演阶段,具备了 教强的抽象思维能力和演绎推理能力,所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合 这类学生的心理发展特点,从而促进思维能力的进一步发展。 针对高中生这一思维特点和心理特征, 本节课我采用启发式、 讨论式以及讲练结合的教学方 法,通过问题激发学生求知欲,使学生主动参与数学实践活动,以独立思考和相互交流的形 式,在教师的指导下发现、分析和解决问题。 三、学法指导: 在引导分析时,留出学生的思考空间,让学生去联想、探索,同时鼓励学生大胆质疑,围绕 中心各抒己见,把思路方法和需要解决的问题弄清。 四、教学程序 本节课的教学过程由(一)复习引入(二)新课探究(三)应用举例(四)反馈练习(五) 归纳小结(六)布臵作业,六个教学环节构成。 (一)复习引入: 1.从函数观点看,数列可看作是定义域为__________对应的一列函数值,从而数列的通项公 式也就是相应函数的______。 (N﹡;解析式)

通过练习 1 复习上节内容,为本节课用函数思想研究数列问题作准备。 2.小明目前会 100 个单词,他她打算从今天起不再背单词了,结果不知不觉地每天忘掉 2 个单词,那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为:100,98,96,94,92 ① 3. 小芳只会 5 个单词, 他决定从今天起每天背记 10 个单词, 那么在今后的五天内他的单词 量逐日依次递增为 5,10,15,20,25 ② 通过练习 2 和 3 引出两个具体的等差数列, 初步认识等差数列的特征, 为后面的概念学习建 立基础,为学习新知识创设问题情境,激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点,引出 等差数列的概念,对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。 (二) 新课探究 1、由引入自然的给出等差数列的概念: 如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数,这个数列就叫等差 数列, 这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母 d 来表示。强调: ① “从第二项起”满足条件; ②公差 d 一定是由后项减前项所得; ③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调“同一个常数” ) ; 在理解概念的基础上,由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言,归纳出数学表达式: an+1-an=d (n≥1)同时为了配合概念的理解, 我找了 5 组数列, 由学生判断是否为等差数 列,是等差数列的找出公差。 1. 9 ,8,7,6,5,4,……;√ d=-1 2. 0.70,0.71,0.72,0.73,0.74……;√ d=0.01 3. 0,0,0,0,0,0,…….; √ d=0 4. 1,2,3,2,3,4,……;× 5. 1,0,1,0,1,……× 其中第一个数列公差<0, 第二个数列公差>0,第三个数列公差=0 由此强调:公差可以是正数、负数,也可以是 0 2、第二个重点部分为等差数列的通项公式 在归纳等差数列通项公式中,我采用讨论式的教学方法。给出等差数列的首项,公差 d,由 学生研究分组讨论 a4 的通项公式。 通过总结 a4 的通项公式由学生猜想 a40 的通项公式, 进 而归纳 an 的通项公式。整个过程由学生完成,通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意 识又化解了教学难点。 (本文来自第一范文网 http://www.diyifanwen.com,转载请保留此标记。 ) 若一等差数列{an }的首项是 a1,公差是 d,则据其定义可得: a2 - a1 =d 即: a2 =a1 +d a3 – a2 =d 即: a3 =a2 +d = a1 +2d a4 – a3 =d 即: a4 =a3 +d = a1 +3d …… 猜想: a40 = a1 +39d,进而归纳出等差数列的通项公式: an=a1+(n-1)d 此时指出:这种求通项公式的办法叫不完全归纳法,这种导出公式的方法不够严密,为了培 养学生严谨的学习态度,在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法------迭加法: a2 – a1 =d a3 – a2 =d a4 – a3 =d

…… an – an-1=d 将这(n-1)个等式左右两边分别相加,就可以得到 an– a1= (n-1) d 即 an= a1+(n-1) d (1) 当 n=1 时, (1)也成立, 所以对一切 n∈N﹡,上面的公式都成立 因此它就是等差数列{an}的通项公式。 在迭加法的证明过程中,我采用启发式教学方法。 利用等差数列概念启发学生写出 n-1 个等式。 对照已归纳出的通项公式启发学生想出将 n-1 个等式相加。证出通项公式。 在这里通过该知识点引入迭加法这一数学思想,逐步达到“注重方法,凸现思想” 的教学 要求 接着举例说明: 若一个等差数列 {an} 的首项是1, 公差是2, 得出这个数列的通项公式是: an=1+(n-1)×2 , 即 an=2n-1 以此来巩固等差数列通项公式运用 同时要求画出该数列图象, 由此说明等差数列是关于正整数 n 一次函数, 其图像是均匀排开 的无穷多个孤立点。用函数的思想来研究数列,使数列的性质显现得更加清楚。 (三)应用举例 这一环节是使学生通过例题和练习, 增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用, 提 高解决实际问题的能力。 通过例 1 和例 2 向学生表明: 要用运动变化的观点看等差数列通项 公式中的 a1、d、n、an 这 4 个量之间的关系。当其中的部分量已知时,可根据该公式求出 另一部分量。 例 1 (1)求等差数列 8,5,2,…的第 20 项;第 30 项;第 40 项 (2)-401 是不是等差数列-5,-9,-13,…的项?如果是,是第几项? 在第一问中我添加了计算第 30 项和第 40 项以加强巩固等差数列通项公式; 第二问实际上是 求正整数解的问题,而关键是求出数列的通项公式 an. 例 2 在等差数列{an}中,已知 a5=10,a12 =31,求首项 a1 与公差 d。 在前面例 1 的基础上将例 2 当作练习作为对通项公式的巩固 例 3 是一个实际建模问题 建造房屋时要设计楼梯,已知某大楼第 2 层的楼底离地面的高度为 3 米,第三层离地面 5.8 米,若楼梯设计为等高的 16 级台阶,问每级台阶高为多少米? 这道题我采用启发式和讨论式相结合的教学方法。启发学生注意每级台阶“等高”使学生想 到每级台阶离地面的高度构成等差数列, 引导学生将该实际问题转化为数学模型------等差 数列: (学生讨论分析,分别演板,教师评析问题。问题可能出现在:项数学生认为是 16 项,应明确 a1 为第 2 层的楼底离地面的高度,a2 表示第一级台阶离地面的高度而第 16 级 台阶离地面高度为 a17,可用课件展示实际楼梯图以化解难点) 。 设臵此题的目的: 1.加强同学们对应用题的综合分析能力, 2.通过数学实际问题引出等差数 列问题,激发了学生的兴趣;3.再者通过数学实例展示了“从实际问题出发经抽象概括建立 数学模型,最后还原说明实际问题的“数学建模”的数学思想方法 (四)反馈练习 1、小节后的练习中的第 1 题和第 2 题(要求学生在规定时间内完成) 。目的:使学生熟悉通 项公式,对学生进行基本技能训练。 2、书上例 3)梯子的最高一级宽 33cm,最低一级宽 110cm,中间还有 10 级,各级的宽度成 等差数列。计算中间各级的宽度。

目的:对学生加强建模思想训练。 3、若数例{an} 是等差数列,若 bn = k an , (k 为常数)试证明:数列{bn}是等差数列 此题是对学生进行数列问题提高训练, 学习如何用定义证明数列问题同时强化了等差数列的 概念。 (五)归纳小结(由学生总结这节课的收获) 1.等差数列的概念及数学表达式. 强调关键字:从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数 2.等差数列的通项公式 an= a1+(n-1) d 会知三求一 3.用“数学建模”思想方法解决实际问题 (六)布臵作业 必做题:课本 P114 习题 3.2 第 2,6 题 选做题:已知等差数列{an}的首项 a1=-24,从第 10 项开始为正数,求公差 d 的取值范围。 (目的:通过分层作业,提高同学们的求知欲和满足不同层次的学生需求) 五、板书设计 在板书中突出本节重点,将强调的地方如定义中, “从第二项起”及“同一常数”等几个字 用红色粉笔标注,同时给学生留有作题的地方,整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。 高中数学《反函数》说课稿 我担任高职单招辅导班的数学科教学,可以说每节课都是复习课。今天,我说的是复习课这 种课型。内容是《函数》这一章中的“反函数”这一节。 一、教材分析: 反函数这一节在《函数》这章中是一个难点,篇幅不多(课时少) ,在高考考纲中的要求也 比较简单。 但我个人这样认为, 复习课应尽量把与本节内容相关的新旧知识系统地串在一起, 所以在备课时要找一条能把知识点连在一起的线索。这线索就是函数的三要素: (一)教学目标: ① 使学生掌握反函数的概念并能求出简单函数的反函数(考纲要求) 。 ②互为反函数的两个函数具有的性质,以及这些性质在解题中的运用。 ③通过知识的系统性,培养学生的逆向思维能力和逻辑思维能力。 (二)重点、难点: ①重点:使学生能求出简单函数的反函数。 ②难点:反函数概念的理解。 二、教学方法: 整节课采用传统的讲解法。 首先要认识反函数应先有函数的概念这知识, 用例子来说明反函数的求法以及让学生来完成 一题没有反函数的函数, 从而得出一个不满足函数定义的关系式, 通过分析来得到一个函数 具有反函数的条件。这里是用“欲擒故纵”的手法,加深对概念的理解,也是突破难点的关 键。 三、学生学习方法: 学生认识了反函数的求法(步骤),在老师的引导下得出三个结论,并运用这些结论来解题。 希望能达到提高学生性质的解题能力和思维能力的目标。 四、教学过程: (一)温故:函数的概念、三要素 (二)新课:例 1:求 y=2x+1 的反函数 解:

即 (x∈R) 注意步骤,新关系式满足从 R 到 R 是一个函数关系式。 互这反函数的特点: ①运算互逆;②顺序倒臵 例 2:y=x2(x∈R)用 y 的代数表示 x 得 x= 这 x 不是 y 的函数,不满足函数定义 若对,y=x2 的定义域改为 x≥0 可得 x= ,即 y= (x≥0) 当逆对应满足函数定义,原函数才存在反函数。 得到结论①互为反函数的定义域、值域交换 即 分别在同一坐标上画出以上互为反函数的图象 得到结论②图象关于 y=x 对称 ③单调性一致 (三)练习 1 求 的反函数,并求出反函数的值域。 2 函数 的图象关于对称,求 a 的值。 讲评:略。 (四)小结: (五)布臵作业: 五、板书设计: 反函数 一、 函数的概念: 例 1: 例 2: 二、反函数概念: 结论:1 2 3

练习 1: 练习 2:

高一数学《函数图象的平移》说课稿 一.说教材 1.1 教材结构与内容简析 本节课为《江苏省中等职业学校试用教材〃数学(第二册) 》§5.6 函数图象的定位作图法 的第一课时,主要内容为基本函数 与一般函数 间的图象平移变换规律。 函数图象的平移, 既是前阶段函数性质及具体函数研究的延续和深化, 也是后阶段定位作图 法以至解析几何中移轴化简的基础和渗透, 在教材中起着重要的承上启下作用。 更为重要的 是,这段内容还蕴涵着重要的数学思想方法,如化归思想、映射与对应思想、换元方法等。 1.2 教学目标 1.2.1 知识目标 ⑴、给定平移前后函数解析式,能熟练叙述相应的平移变换,正确掌握平移方向与 、 符号 的关系。 ⑵、能较熟练地化简较复杂的函数解析式,找出对应的基本函数模型(如一次函数,反比例

函数、指数函数等) 。 ⑶、初步学会应用平移变换规律研究较复杂的函数的具体性质(如值域、单调性等) 。 1.2.2 能力目标 ⑴、在数学实验平台上,能自主探究,改变相应参数和函数解析式,观察相应图象变化,经 历命题探索发现的过程,提高观察、归纳、概括能力。 ⑵、结合学习中发现的问题,学会借助于数学软件等工具研究、探索和解决问题,学会数学 地解决问题。 ⑶、渗透数学思想与方法(如化归、映射的思想,换元的方法)的学习,发展学生的非逻辑 思维能力(合情推理、直觉等) 。 1.2.3 情感目标 培养学生积极参与、合作交流的主体意识,在知识的探索和发现的过程中,使学生感受数学 学习的意义,改善学生的数学学习信念(态度、兴趣等) 。 1.3 教材重点和难点处理思路 重点:函数图象的平移变换规律及应用 难点: 经历数学实验方法探索平移对函数解析式的影响及如何利用平移变换规律化简函数解 析式、研究复杂函数 教材在这段内容的处理上,注重直观性背景,注重学生丰富感性知识的获得,淡化形式化的 逻辑推导和形式化的结果即平移公式。 实际教学中, 我们发现如果学生不经受足够的亲身体 验而简单的记住结论的话, 往往很难在形式化的解析式与具体的图象平移之间建立联系, 并 且移轴与移图象之间也容易搞混,说明这段内容不能采取简单的“告诉”方式,须让学生自 主发现命题、发现规律,让他们“知其然,更要知其所以然。 ” 为了突出重点、突破难点,在教学中采取了以下策略: ⑴、从学生已有知识出发,精心设计一些适合学生学力的数学实验平台,分层次逐步引导学 生观察图象的平移方向与函数解析式中 、 符号的关系,抽象、归纳出平移变换规律。 ⑵、创设情境,引发学生认知冲突,激发学生求知欲,能借助于数学软件多角度积极探求错 误原因,使学生认识到形如 的函数须提取 前的系数化为 的形式,从而真正认识解析式形 式化的特点。 ⑶、数学实验采取小组合作研究共同完成简单实验报告的形式,通过学生的自主探究、合作 交流,从而实现对平移变换规律知识的建构。 二.说教法 针对职高一年级学生的认知特点和心理特征, 在遵循启发式教学原则的基础上, 本节课我主 要采取以实验发现法为主,以讨(本文来自第一范文网 http://www.diyifanwen.com,转载 请保留此标记。 )论法、练习法为辅的教学方法,引导学生通过实验手段,从直观、想象到 发现、猜想,亲历数学知识建构过程,体验数学发现的喜悦。 本节课的设计一方面重视学生数学学习过程是活动的过程, 因此不是按照已形式化了的现成 的数学规则去操作数学,而是采取数学实验的方式,使学生有机会经受足够的亲身体验,亲 历知识的自主建构过程; 使学生学会从具体情境中提取适当的概念, 从观察到的实例中进行 概括,进行合理的数学猜想与数学验证,并作更高层次的数学概括与抽象;从而学会数学地 思考。 另一方面,注重创设机会使学生有机会看到数学的全貌,体会数学的全过程。整堂课的设计 围绕研究较复杂函数的性质展开,以问题“函数 的性质如何”为主线,既让学生清楚研究 函数图象平移的必要性,明确学习目标,又让学生初步学会如何应用规律解决问题,体会知 识的价值,增强求知欲。 总之,本节课采用数学实验发现教学,学生采取小组合作的形式自主探究;利用实物投影进

行集体交流,及时反馈相关信息。 三.说学法 “学之道在于悟,教之道在于度。 ”学生是学习的主体,教师在教学过程中须将学习的主动 权交给学生。 美国某大学有一句名言: “让我听见的,我会忘记;让我看见的,我就领会了;让我做过的, 我就理解了。 ”通过学生的自主实验,在探索新知的经历和获得新知的体验的基础之上,真 正正确掌握平移方向。 教师的“教”不仅要让学生“学会知识” ,更主要的是要让学生“会学知识” 。正如荷兰数学 教育家弗赖登塔尔所指出, “数学知识既不是教出来的, 也不是学出来的, 而是研究出来的。 ” 本节课的教学中创设利于学生发现数学的实验情境,让学生自主地“做数学” ,将传统意义 下的“学习”数学改变为“研究”数学。从而,使传授知识与培养能力融为一体,在转变学 习方式的同时学会数学地思考。 四.说程序 4.1 创设情境,引入课题 在简要回顾前面研究的具体函数(指数函数、幂函数、三角函数等)性质后,提出问题“如 何研究 的性质?” 引导学生讨论后,总结出两种思路,即:思路 1、通过描点法作出函数的图象,借助于图象 研究相关性质;思路 2、将 的性质问题化归为 的问题,借助于基本函数 的性质解决新问 题。 从而自然地引出课题,关键是找出 与 的关系,尤其是图象间的联系。更一般地,就是基本 函数 与 间的联系。 4.2 数学实验,自主探索 这一环节主要分两阶段。 1、尝试初探 引例、函数 与 图象间的关系 这一阶段主要由教师讲解,学生观察发现,意在突出两函数图象形状相同、位臵不同,后者 可以由前者平移得到。 讲解时,利用几何画板的度量功能,给出两个对应点的坐标,易于学生发现点的坐标关系, 并给出相应的辅助线, 一方面便于学生发现规律, 另一方面也是为后面定位作图法的学习作 好铺垫。 2、实验发现 本阶段由学生以小组合作探索的形式完成,通过填写实验报告的形式完成探索规律的任务。 实验 1、试改变实验平台 1 中的参数 、 ,观察由 的图象到 的变换现象,依照给出的样例 填写下表,并总结其中的平移变换规律。 函数 解析式平移变换规律 12 向左平移 2 个单位,向上平移 1 个单位 实验结论 高一数学《等差数列》第一课时说课稿 本节课讲述的是人教版高一数学(上)§3.2 等差数列(第一课时)的内容。 一、教材分析 1、教材的地位和作用: 数列是高中数学重要内容之一,它不仅有着广泛的实际应用,而且起着承前启后的作用。一 方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面,学习数列也为进一步学习 数列的极限等内容做好准备。 而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种 方法——通项公式和递推公式的基础上, 对数列的知识进一步深入和拓广。 同时等差数列也

为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。 2、教学目标 根据教学大纲的要求和学生的实际水平,确定了本次课的教学目标 a 在知识上:理解并掌握等差数列的概念;了解等差数列的通项公式的推导过程及思想;初 步引入“数学建模”的思想方法并能运用。 b 在能力上:培养学生观察、分析、归纳、推理的能力;在领会函数与数列关系的前提下, 把研究函数的方法迁移来研究数列,培养学生的知识、方法迁移能力;通过阶梯性练习,提 高学生分析问题和解决问题的能力。 c 在情感上:通过对等差数列的研究,培养学生主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心 观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。 3、教学重点和难点 根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为: ①等差数列的概念。 ②等差数列的通项公式的推导过程及应用。 由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项 公式是这节课的一个难点。同时,学生对“数学建模”的思想方法较为陌生,因此用数学思 想解决实际问题是本节课的另一个难点。 二、学情分析对于三中的高一学生,知识经验已较为丰富,他们的智力发展已到了形式运演 阶段,具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力,所以我在授课时注重引导、启发、研究 和探讨以符合这类学生的心理发展特点,从而促进思维能力的进一步发展。 二、教法分析 针对高中生这一思维特点和心理特征, 本节课我采用启发式、 讨论式以及讲练结合的教学方 法,通过问题激发学生求知欲,使学生主动参与数学实践活动,以独立思考和相互交流的形 式,在教师的指导下发现、分析和解决问题。 三 、学 法指导 在引 导分析 时, 留出学 生的思 考空 间, 让学生 (本文 来自 第一 范文网 http://www.diyifanwen.com, 转载请保留此标记。 ) 去联想、 探索, 同时鼓励学生大胆质疑, 围绕中心各抒己见,把思路方法和需要解决的问题弄清。 四、教学程序 本节课的教学过程由(一)复习引入(二)新课探究(三)应用例解(四)反馈练习(五) 归纳小结(六)布臵作业,六个教学环节构成。 (一)复习引入: 1.从函数观点看,数列可看作是定义域为__________对应的一列函数值,从而数列的通项公 式也就是相应函数的______ 。 (N﹡;解析式) 通过练习 1 复习上节内容,为本节课用函数思想研究数列问题作准备。 2. 小明目前会 100 个单词,他她打算从今天起不再背单词了,结果不知不觉地每天忘掉 2 个单词,那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为: 100,98,96,94,92 ① 3. 小芳只会 5 个单词, 他决定从今天起每天背记 10 个单词, 那么在今后的五天内他的单词 量逐日依次递增为 5,10,15,20,25 ② 通过练习 2 和 3 引出两个具体的等差数列,初步认识等差数列的特征,为后面的概念学习 建立基础,为学习新知识创设问题情境,激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点,引 出等差数列的概念,对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。 (二) 新课探究 1、由引入自然的给出等差数列的概念:

如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数,这个数列就叫等差 数列, 这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母 d 来表示。强调: ① “从第二项起”满足条件; ②公差 d 一定是由后项减前项所得; ③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调“同一个常数” ) ; 在理解概念的基础上,由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言,归纳出数学表达式: an+1-an=d (n≥1) 同时为了配合概念的理解,我找了 5 组数列,由学生判断是否为等差数列,是等差数列的找 出公差。 1. 9 ,8,7,6,5,4,……;√ d=-1 2. 0.70,0.71,0.72,0.73,0.74……;√ d=0.01 3. 0,0,0,0,0,0,…….; √ d=0 4. 1,2,3,2,3,4,……;× 5. 1,0,1,0,1,……× 其中第一个数列公差<0, 第二个数列公差>0,第三个数列公差=0 由此强调:公差可以是正数、负数,也可以是 0 高中数学--《平移》说课稿 各位专家、同仁:您们好!今天我说课的课题是高一下册第五章第 8 节《平移》 ,现我就教 材、教法、学法、教学程序、板书五个方面进行说明。恳请在座的各位专家、同仁批评指正。 一、说教材 1.本节课的主要内容是图形的平移,主要是运用向量知识来推导出点的平移公 式, 并运用点的平移公式来解决在同一坐标系中函数图象平移时的解析式的变化规律。 2. 地 位和作用: 平移变换是可用来化简函数解析式, 以便于讨论函数图象的性质和画出函数图象 的一种重要方法。这一节教材主要是讲点的平移公式,是学生在学习了向量,并且结合初中 的二次函数图象的知识。 要求学生正确理解在同一坐标系中图象平移后的点坐标和平移前的 点的坐标之间的关系。 是体现了向量这一章知识在图形平移中的应用。 为今后研究圆和圆锥 曲线的平移提供了有力依据。 3.教学目标: (1)知识目标:使学生能懂得点的平移及图形 平移的意义, 使学生知道平移公式的推导过程, 会区分和理解点的平移公式中三组坐标的各 自意义,要求学生能熟练运用平移公式来解决点的平移、图形平移的有关问题 (2)能力 目标:培养学生动手画图能力,培养学生善于寻找数学规律的能力,同时加深理解数学知识 之间的相互渗透性的思想。 (3)德育目标:培养学生认真参与、积极交流的主体意识,锻炼 学生善于发现问题的规律和及时解决问题的态度。4.重点与难点: 重点:点的平移公式的 推导及其应用, 并要求学生能熟练运用公式来解决点的平移和图象的平移问题。 同时注意向 量和图形的相互渗透性,从而进一步加深学生对向量知识的理解。难点:点的平移公式中的 三组坐标各自表示的意义, 学生易产生混淆, 教学中应通过联想向量知识来处理好这二个坐 标之间的关系这,不可死记公式要活记活用。这也就是要掌握其数学规律,从而加强公式的 记忆并达到灵活准确运用知识。二、说教法教学过程是教师和学生共同参与的过程,启发学 生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性;有效地渗透数学思想方法,提高学生素质。 根据这样的原则和所要完成的教学目标, 并为激发学生的学习兴趣, 我采用如下的教学方法: (1)引导发现法。通过学生观察坐标系中的二个点的坐标和向量之间的关系,来发现这个一 般公式即点的平移公式,这能充分调动学生的主动性和积极性。(2)联想法。以后运用点的 平移公式不可死记, 应该联想到向量来记住这个公式, 特别是这个公式中的二组坐标的顺序。 也有利于发挥学生的创造性和发现数学规律。(3)练习巩固法。这样更能突出重点、解决难 点, 使学生的分析问题和解决问题的能力得到进一步的提高。 同时加强了一些变式练习的锻

炼功能。 三、说学法教给学生方法比教给学生知识更重要,本节课注重调动学生积极思考、 主动探索, 尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间, 我进行了以下学法指导: (1) 联想法:在记住这个点的平移公式时,要求学生联想学过的向量知识,特别加深理解数学知 识之间的相互渗透性。 。 (2)观察分析: 让学生要学会观察问题, 分析问题和解决问题新。 (3) 练习巩固:让学生知道数学重在运用,从而检验知识的应用情况,找出未掌握的内容及其差 距。四、说教学程序: 1.导入课题:初中学习二次函数图像时,把抛物线 向右平移两个单位,再向上平移 3 个单位,得到新位臵上的抛物线 ,显然新、旧抛物线大小、形状都没有改变,只是位臵发 生了变化.这里所说的大小、 形状都没有改变, 是从总体宏观上说明的.那么我们能否从微观 上分析新、旧位臵上两抛物线对应点的坐标变化规律?本节课就来讨论这一问题。 (由学生 已经掌握的平移知识来引出课题(本文来自第一范文网 http://www.diyifanwen.com,转载 请保留此标记。 ) ,从而吸引学生的注意力和提高学生的学习兴趣)2.概念介绍:师:先请 同学们复习向量的知识,在坐标系中向量 可以怎样表示出来?生:用终点 B 的坐标减去起 点 A 的坐标来表示。 师: 把一个向量 平行移动到某一位臵所得新向量与原向量相等吗?生: 相等.师: 把一个图形 F 作平行移动到某一个位臵所得的新图形 与原图形 F 相同吗?生: 相 同.师:演示图形 F 按向量 平移到图形 的过程,给出平移的定义:.设图形 F 上任意一点 , 在接向量 平移后,图形 上的对应点为 ,则由向量加法 得: 即 这个公式叫做点的平 移公式师: 指出三点: ①平移公式反映了图形中每一点在平移前后的新坐标与原坐标及平移 向量坐标三者之间的关系。即在这三者中,解决“知二求一”的问题,即知道其中任意的两 个坐标, 就可以求另外一个坐标。 ②平移公式可用于在坐标系不变时的点的平移及图象的平 移问题, 还可利用平移公式来化简函数解析式。 ③关键是要区分和理解点的平移公式中三组 坐标的各自意义。3.导出目标: (口述目标) 4.导学达标:师:我们来举例,利用点的平 移公式解决点平移的有关问题举书中例 1: (主要是让学生能学会简单运用公式,师生一起 来完成例题的解答)师:课前提出的问题应该就是我们这里所讲的图形的平移问题,请问该 问题中反应出的平移向量坐标是什么?生: (2,3)师:接下来我们来举例:运用点的平移 公式来解决图形平移的有关问题举书中例 2: 将函数 的图象 l 按 平移到 ,求 的函数解 析式。解:设 为 l 上的任意一点,它在 上的对应点 由平移公式得。 (强调这个公式变形的 必要性,也就是把已知图象上的点 P 的坐标表示出来)将它们代入到 中得到 (强调这个代 入的理由是利用点 P 在已知的函数图象上) 即 (强调得到的解析式就是平移后的直线解 析式)习惯上将上式中的 , 写作 x,y 即 的函数式为: 。 (强调这个表示方法没有改变新 的解析式的意义,只不过是习惯表示而已)再举书中例 3:已知抛物线 (1)求抛物线顶点坐 标;(2)求将这条抛物线平移到顶点与坐标原点重合时函数的解析式。师:请同学们分析这 道题与上道例题的不同之处是什么?生:没有直接告诉平移向量。师:能求出平移向量吗? 生:能,就是(2,-3) 。师:好,请同学们求出新的函数解析式?生: 师:请问图象平移 和点的平移的解题思路上有何差异吗?生: 基本思路一样, 只不过这里要有个相应点的坐标 代入相应解析式的过程。师:请问:把直线 l 按 平移到直线 : ,则直线 l 的函数解析式 是什么?生: +45.巩固达标:学生做练习 P125:第 1,2,3 题。 (请同学做练习,体现 学生的主体地位,课堂上锻炼学生的动手解决问题的能力,并提问学生进行回答,同时对第 2,3 题叫同学上来板演,便于及时发现学生当中存在的问题和及时解决学生的疑点)做完 补充练习: (1) .若把点 A(3,2)平移后得到对应点 按上面的平移方式,若点 A(1,3), 求 。 (2) .将抛物线 经过怎样的平移,可以得到 +1 。 (进一步巩固运用平移公式来解决灵 活多变的平移问题)6.课堂小结: (1)明确点平移、图形平移的意义; (2)知道平移公式 的推导过程,掌握平移公式,分清平移公式中各个量的意义; (3)能利用平移公式解决点平移、图形平移的有关问题。7.布臵作业:P126:第 1,3,6

题。五.说板书设计板书设计为表格式,这样的板书简明清楚,重点突出,加深学生对重点 知识的理解和掌握,同时便于记忆,有利于提高教学效果。课题:平移 1. 平移概念 2. 推导点的平移公式 (图示区)3. 举例 1 4. 举例 2 5. 举例 3 学生板演 河南省教师资格考试教学技能测试程序: 1、自我介绍:主要是观察测试对象的仪容、仪表、仪态,了解测试对象专业及工作经历等 情况,考察是否适合做教师工作。 2、说课:主要是考察测试对象对教学内容的处理、 课堂教学的组织、教学手段的应用,以及教态和学生学习兴趣调动的能力等。通过听取测试 对象对拟采用教学方式、 方法及试讲内容的处理技巧等情况介绍, 考察测试对象的思路是否 清晰,是否熟悉教育教学基本规律,掌握基本的教育教学方法。 3、答辩:答辩内容从 答辩试题库中抽取,主要是考察测试对象专业知识水平及语言表达能力、思维能力、应变能 力等是否符合教师职业要求。 自我介绍、说课、答辩总时间不超过 20 分钟,其中,自我介 绍不超过 2 分钟,说课不超过 10 分钟,答辩及学科组成员随机提问不超过 8 分钟。 4、 具体程序: (1)测试开始时,测试对象首先做自我简介。 (2)说课,测试对象结合本 人所抽课题,就本人对拟讲内容的处理及将要采取的教法、手段等进行说明。 (3)答 辩。说课结束后,测试对象从答辩试题库中随机抽取 3 个题目,任选 2 题进行答辩,学科组 成员也可随机提问。 另外,说课的具体要求为: 说课的程序说课必须站在理论的高度对 备课做出科学的分析和解释,从而证明自己的备课是有序的,而不是盲目的;是理性的而不 是感性的。因此,说课的内容一般包括四个方面: 1、说教材及学情(即分析教材) (1) 说本课题或本章节内容在整个学段和年级的教材系统中所处的地位及其作用。 (2) 说本节课或章节内容的教学目标及确立的依据。 确定教学目标的依据有三点: 一是依据教学 大纲的规定, 二是教材内容的要求, 三是教学对象的实际。 要把这三点结合在一起通盘考虑, 来确定教学的起点和终点。另外,教学目标要全面。素质教育的教学目标有三个层面:知识 目标、能力目标、情感价值目标。 (3)说本节课的重点、难点以及为什么要这样确立和 突破的方法。新课标的理念是“为了一切学生,为了学生的一切”确立 重点难点要做到两 看:一看教学内容,根据目标确立重点、难点。二看学生。学生是学习的主人,确立重点、 难点一定要分析学生原有的基础,知识层次,心理特征、学习中可能遇到的困难,发展方向 等,有针对性的,决不可盲目地求全求高。 2、说教法(三部曲) (教什么、怎么教, 为什么这样教) (1)选用什么样的教学方法 (2)使用什么样的教学手段 (即录象带、 多媒体课件、教具等辅助手段,在说课过程中,可以向大家简明扼要地说清它们使用的目的 和作用。 (3)选择教学方法的理论依据无论是你借鉴的方法还是你正在探索实践的方 法,一要介绍这种方法的操作过程,二要介绍这种方法的理论依据。但无论选择何种教学方 法,关键在于教师对教材特点和学生认知规律的把握,无论采用什么样的方法,都要始终贯 彻“具有启发性” 、 “突出主体性” 、 “注重思维品质”的原则。 3、说学法说学法不能停 留在介绍学习方法这一层面上, 要把主要精力放在解说如何实施学法指导上。 特别在当今的 新课程改革中,转变学生的学习方式,倡导以“主动参与,乐于研究,交流与合作”为主要 特征的学习方式,是本次新课程改革的重中之重,这也将成为我们所有教师教学中的“指挥 棒” 。说学法,要注重对某方法指导过程的阐述,如说明教师是通过怎样的情景设计,学生 在怎样的活动中,养成哪些良好的学习习惯,领悟出何种科学的学习方法等。 4、说教 学程序即说出教学过程的整体安排。这种安排既体现教材分析,教法设计和学法指导,又表 现为可具体操作的程序: ①引进课题——(创设情境, 导入新课)——看选择的内容能否让学 生进入新的课堂情景, 二看提出的问题是否服务于课堂重点, 能否牵动全体学生的心——② 讲授新课(根据学科知识点的教学目标、重点,难点,形成授课的结构思路)——③课堂练习

——(根据教材知识点的示例, 形成灵活多变的训练)——④内容小结(强化知识重点、 概念) ——⑤布臵作业——⑥板书设计。 每一个步骤又有具体的教学设计, 并考虑可能出现的情况 及调控措施,要说清楚教师突破难点教学的主要环节设计、化解教学难点的具体步骤,说清 楚师生双边活动的具体安排及学情依据, 说清楚课题的板书设计和设计意图, 说清楚课后作 业的布臵和训练意图。撰写说课稿不必拘泥于固定、呆板的模式。可以分块写清,按部分阐 述;可以按照整体构思融为一体,综合论述。另外,在语言表述上,既要把问题论述清楚, 又切忌过长,避免陈词滥调,泛泛而谈,力求言简意骇,文词准确,语言针对性强。要做到 这些,并非易事,还需要认真学习,深入研究,多下苦功。 面试很简单,只要平时上过讲台的都没问题,专家们一眼就看出来了。每年的严格程度不太 一样,总的来说都很轻松。需要准备一份本专业论文,一份当堂的教案。先是自我介绍,准 备个三分钟左右的就行了, 说说自己的情况, 比如在学校担任的课啊什么的, 然后就是说课, 不是讲课。把你的教学目的教学手段什么的,每一部分你打算怎么给学生讲,说清楚。这一 部分大概 15 分钟,但是我当时只说了大概两分钟他们就说可以了…最后是抽问题回答,都 是本专业最基础的理论, 抽三题当堂回答两个。 可能里面还会有些教育理论的题, 不过不多, 看你运气了, 但是我听说好多没有答上题的面试也都通过了。 其实面试关键就是看你有没 有当老师样子,也就是最基本的素质只要具备都没有问题

各位评委:下午好! 我叫 ,来自 。 今天我说课的课题是 《 》 (第 课 时) 。下面我将围绕本节课“教什么?” 、 “怎样教?”以及“为什么这样教?”三个问题, 下面从教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法、课堂设计、五方面逐一加 以分析和说明 一、教材分析 (一)教材的地位和作用 《 容较好地反映了 》既是 在知识上的延伸和发展,又是本章 教学作铺垫,起着链条的作用。同时,这部分内 的内在联系和相互转化,蕴含着归纳、转化、数形结合 的运用与巩固,也为下一章

等丰富的数学思想方法,能较好地培养学生的观察能力、概括能力、探究能力及创新意识。 概括地讲,本节课内容的地位体现在它的基础性,作用体现在它的工具性。 (二) 、学情分析 通过前一阶段的教学, 学生对函数和图象的认识已有了一定的认知结构, 主要体现在三 个层面: 知识层面:学生在已初步掌握了 能力层面:学生在初中已经掌握了用 作交流等方面发展不够均衡. (三)教学内容 本节内容分 课时学习。 (本课时,品味数学中的和谐美,体验成功的乐趣。 ) )学生的认知规律,本节课的教学目 二、教学目标分析 根据教学大纲的要求、本节教材的特点和高( 标确定为: 知识目标--理解 能力目标--通过 一般”的归纳概括能力。 ;掌握 ,熟悉 的转化能力, “从具体到抽象” 、 “从特殊到 ,培养学生 。 初步具备了 思想。

情感层面: 学生对数学新内容的学习有相当的兴趣和积极性。 但探究问题的能力以及合

情感目标--创设问题情景,激发学生观察、分析、探求的学习激情、强化学生参与意识 及主体作用。在自主探究与讨论交流过程中,培养学 对立统一关系的认识,对学生进行辨证唯物主义教育. 三、重难点分析 因为 节课的重点确定为:要把握这个重点。关键在于理解 其本质就是 由于 要真正掌握有一定的难度。因此,本节课的难点确定为: 要突破这个难点,让学生归纳 四、教法与学法分析 (一)学法指导 教学矛盾的主要方面是学生的学。学是中心,会学是目的。因此在教学中要不断指导学 生学会学习。本节课主要是教给学生“动手画、动眼看、动脑想、动口说、善提炼、勤钻研” 的研讨式学习方法,这样做增加了学生自主参与,合作交流的机会,教给了学生获取知识的 途径、思考问题的方法,使学生真正成了教学的主体;只有这样做,才能使学生“学”有新 “思” , “思”有新“得” , “练”有新“获” ,学生也才会逐步感受到数学的美,会产生一种 成功感,从而提高学生学习数学的兴趣;也只有这样做,课堂教学才富有时代特色,才能适 应素质教育下培养“创新型”人才的需要。 (二)教法分析 本节课设计的指导思想是:现代认知心理学--建构主义学习理论。 建构主义学习理论认为: 应把学习看成是学生主动的建构活动, 学生应与一定的知识背 景即情景相联系, 在实际情景下进行学习, 可以使学生利用已有知识与经验同化和索引出当 前要学习的新知识,这样获取的知识,不但便于保持,而且易于迁移到陌生的问题情景中。 本节课采用“诱思引探教学法” 。把问题作为出发点,指导学生: 五、课堂设计 本节课的教学设计充分体现以学生发展为本,培养学生的观察、概括和探究能力,遵循 学生的认知规律,体现理论联系实际、循序渐进和因材施教的教学原则,通过问题情境的创 设,激发兴趣,使学生在问题解决的探索过程中,由学会走向会学,由被动答题走向主动探 究。 (一)创设情景,引出 (二)比旧悟新,引出 (三)归纳提炼,得出 (四)应用新知,熟练掌握 (五)总结 (六)作业布臵 为了使所有学生巩固所学知识,我布臵了“必做题” ;又为学有余力者留有自由发展的 空间,我布臵了“探究题” 。 (1)必做题: (2)探究题: (七)板书设计 课题: (四)例题解析 例1 例2 例3 例4 (五)总结 (六)作业 六、教学效果评价 的关系 的关系 作铺垫。 生的合作意识和创新精神. 通过

本节课立足课本,着力挖掘,设计合理,层次分明在教学思想上既注重知识形成过程的 教学,还特别突出学生学习方法的指导,探究能力的训练,创新精神的培养,引导学生发现 数学的美,体验求知的乐趣。 备注:课堂意外预案: 新课程理念下的教学更多的关注学生自主探究、 关注学生的个性发展, 鼓励学生勇于提 出问题,培养学生思维的批评性。在课堂上学生往往会提出让老师感到“意外”的问题,我 在平时的教学中重视对“课堂意外预案”的探索和思考,备课时尽量设想课堂中可能会出现 的各种情况,做到有备无患,以免在课堂中学生提出让自己出乎意料的问题,使自己陷入被 动尴尬境地。结合以往经验,在本节课,我提出两个“意外预案” 。 以上是我对本节课的一些粗浅的认识和构想,如有不妥之处,恳请各位专家批评指正。 谢谢 如何做好自我介绍 试讲之前,最好在家打个自我介绍的草稿,然后试着讲述几次,感觉一下。 自我介绍时首先应礼貌地做一个极简短的开场白, 并向三位试讲老师一个示意, 如果老师正 在注意别的东西,可以稍微等一下,等他注意转过来后才开始。 注意掌握时间,既不能超时太长,也不能过于简短,在 1 分钟左右。 介绍的内容不宜太多的停留在诸如姓名、工作经历、来自学校等东西上,你应该更多的谈一 些跟你有关教育教学的工作经历和所取得的成绩, 以证明你确实有能力胜任你所申报的科目 在作自我简介时,眼睛千万不要东张西望,四处游离,显得漫不经心的样子,这会给人做事 随便、注意力不集中的感觉。眼睛最好要多注视面试老师,但也不能长久注视目不转睛。再 就是尽量少加一些手的辅助动作, 因为这毕竟不是在作讲演, 保持一种得体的姿态也是很重 要的。 在自我介绍完后不要有转接语,如“这就是我个人情况,接下来我开始讲*******” ,有时往 往会因此影响试讲老师对你的印象。 在作自我简介时,眼睛千万不要东张西望,四处游离,显得漫不经心的样子,这会给人做事 随便、注意力不集中的感觉。眼睛最好要多注视面试老师,但也不能长久注视目不转睛。再 就是尽量少加一些手的辅助动作, 因为这毕竟不是在作讲演, 保持一种得体的姿态也是很重 要的。 试讲衣衣着打扮 教师的服装禁忌 男教师不宜穿短裤上课,以穿长裤为宜; 不宜穿无领无袖上衣上课,即使短袖上衣,也应是有领的 T 恤为佳。 女教师穿裙装上课,长裙为宜,不能穿短到膝盖以上的短裙。上衣领口不宜过低,透胸露背 都与教师身份不符。 活动课教学,女教师不可以穿裙装。穿凉鞋时,都要穿袜子,不可以光脚。 总之:不要过分时髦、过分暴露、过分正式、过分潇洒、过分可爱,以和谐而得体、自然而 朴实 如何写作教案 教案写作基本要求 确定教学目标 确定认知与技能目标

确定过程与活动目标 确定情感态度与价值观目标。 确定教学内容情况 教学内容。 教学重点。 教学难点。 确定教学资准备 (1)教学环境。 (2)教学工具 教学过程(时间、教师活动与学生活动) (1)组织教学。 (2)复习过渡。 (3)讲授新教材。 (4)巩固新教材。 (5)布臵课外作业。 (2至5要体现激发动机、感知新教材、理解新教材、巩固知识和运用知识) 6、板书设计 7、教学反思 8、附件 其它要求: (1)突出学生的主体地位。 (2)从学生的问题出发营造教学情境,设计教学问题并引导学生探究、解决问题。 (3)设计出师生互动方式。 (4)争取准备两、三种针对不同群体学生的教学安排。 (5)对教材内容作适当的处理,发掘出教材内容之间的内在逻辑联系及育人作用。 (6)课堂教学要减少统一讲解,增加学生的自主探究,增加学生的分组活动。 注:两种教案,第一种写精,第二种写全. 如何组织教学活动 注意衣着打扮,要给试讲老师一个老师的样子(职业装) 。 不要把试讲老师当作学生。 注意教学过程的环节(组织教学、复习过渡、讲授新教材、巩固新教材、布臵课外作业) 态度要保持自然、友善、亲切、随和,整体上讲求落落大方,笑容可掬。 充满信心和勇气。忌讳妄自菲薄、心怀怯藐。要敢于正视对方的双眼,显得胸有成竹,从容 不迫 语气自然,语速正常,语音清晰。不要生硬冷漠的语气、过快过慢的语速,或者含糊 不清的语音。 试讲过程中注意事项 开始时要说“各位老师,大家好! ” ,以表示尊重。 使用礼貌用语,如: “某同学,请你来回答” 。在学生回答的过程中,用眼睛看着对话者脸上 的三角部分。在学生回答完毕后,说“请坐” (试讲中虚拟) 。伴随“请起” 、 “请坐”可 以有手势,即用右手手心向上来表示,切忌用手指点学生。 学会运用微笑 站立姿势应该是抬头,挺胸,收腹,两腿基本并拢(女老师) ,不宜叉开,脸上带有自信 正确的行姿是抬头,挺胸,收腹,肩膀往后垂,手要轻轻地放在两边,轻轻地摆动,步伐也 要轻轻的,不能够拖泥带水。 结束时要有结束语和谢谢。 试讲过程中常出现的失误

不关手机 随手扔垃圾 目光不敢看评委 嚼口香糖 挠头皮或头发 抖腿 全身发抖 声音小或发抖 结束时埋头收拾自己的东西或急匆匆离开教室。 讲课过程评价标准:教学内容 把握准确、全面(5 分) 1.无常识性、科学性错误。 2.明确该教学内容在整个教材系统中地位和作用。 3.教学内容能围绕目标、反映目标,为目标达成服务。 4.教学内容选择和处理适应学生的心理特征和学科特点。 5.课堂教学既依据教材又不拘泥于教材, 创造性使用教材。 重点、难点清楚 5 分 1.重点、难点、关键点定位准确。 2.精、略讲恰到好处。 3.提出的核心问题能够统领整个教学内容,有探究意义。 4. 教学容量合理,材料补充恰当,延伸拓展适度。 5. 活动、练习分层次有梯度。 讲课过程评价标准:教学过程 教学目标达成度高(5 分) 1. 教学方法、手段的采用紧密围绕教学目标。 2. 教学目标能在教学环节中得以明确的体现。 3. 教学活动的结果与预期的教学目标吻合程度高。 4. 学生对学习内容掌握的程度高。 教学环节合理(10 分) 1.教师在课堂中能有效地进行教学进程的调控。 2.能依据教学设计有序开展教学活动。 3.教学环节清楚、完整、有层次。 4.教学进度快慢适当,张弛有度。 5.教学过程中的每个环节始终围绕教学目标和要求展开。 教学方法运用恰当(5 分) 1. 能针对教学目标的具体要求选择和运用适当的教学策略和方法。 2. 尝试自主、合作、探究等主体参与的新型课堂教学模式。 3. 能努力运用恰当的教学手段把抽象的内容具体化、形象化。 4. 能根据学生年龄特征、认知水平及教学活动特点采用多样化教学方法 讲课过程评价标准:教学技能 语言表达准确、有条理、有感染力(10 分) (音、体、美学科为 5 分)

讲解能做到清晰、准确、规范;详略得当,重点突出;语言流畅、生动、感染力强;能启发 学生积极主动思维。 教态自然、大方、亲切(5 分) 教态庄重且自然大方,有亲和力;言谈举止符合教师风范。 板书清晰、工整、有逻辑性(5 分) (音、体、美学科除外) 板书设计合理,字迹工整;与所讲内容紧密配合。有助于突出教学重点。 问题情境呈现或演示准确、恰当(5 分) 问题情境呈现清晰、 准确; 具有可操作性, 便于学生观察、 思考。 符合学生年龄和心理特点。 备注:音、体、美学科问题情境呈现、动作示范或演示准确、恰当共为 15 分。 如何对试讲内容进行总结评价(教学构思) 其实是一个小型说课。 把教案中的必备内容进行说明。 要以教学目标为导向,以教学原理为基础,要说明怎么教,怎么学和为什么这么教、为什么 这么学。 精简。

2010年教师资格证认定考试说课指导战略
一、知识准备 知识是基础,没有比较丰富的知识,要想说好课是不可能的,所以,说课前首先要做好知识 准备。知识准备的内容很多,其中比较重要的是教学大纲、教材知识以及其它相关知识。 1 、熟悉大纲,学科教学大纲,是指导学科教学的纲领,教材是根据大纲编写的,这一点说 课教师往往忽略。说课前,教师一定要熟悉教学大纲,掌握大纲所规定的教学任务、教学目 标以及各年级的教学要求, 教学中应遵循的原则, 尤其是要根据教学内容分解教学大纲所规 定的教学目标。离开教学大纲的具体要求,说课就会迷失方向。例如,对学生口头表述历史 的能力的要求, 初一年级就不能要求学生能完整地叙述历史事件过程与历史人物活动, 这是 对初二学生的要求。 初一学生只要求初步学会复述重要事件和重要历史人物的活动, 能概述 重要历史事件和历史人物的重要内容。 2 、钻研教材,熟悉所说教材的编写意图和教学目标,了解知识的承接性和延续性,对知识 系统的内在联系要做到心中有数。 还要掌握本课在本册书中所处的地位和作用, 明确重点难 点。 3 、涉猎边缘学科的知识,扩展知识视野,使之具备多学科多层次的知识结构,这样才可以 在本学科这个天地里游刃有余,使说课具有深度和广度。 二、理论准备 说课的理论因素很浓,教师商有一定的理论水平,是说不好课的。说课一定要在理论指导下 去研究教学内容的分析、过程的设计、教学方法的运用。否则说课就没有高度,就是无本之 木。因此,教师在说课前要针对教学实际需要,有计划、有步骤地学习教育学、心理学、学 科教学法等有关理论。明确教育规律,掌握所教年级学生的生理、心理特点,掌握说本节课 所要遵循的教学原则,掌握本学科的主要教学方法及要求。只有这样,才能使教师不断提高 教育理论的素质,为说课打下理论基础。 三、技术准备 1 、明确说课的内容和要求 要想说好课,首先明确说课要说什么。关于说课的内容,没有什么固定不变的“框框” ,通

常包括说教学目标,说教材,说学生,说教学方法和教学程序这四项内容,其中说教学方法 里包括教师的“教”和学生的“学”两个方面。 说课要求教师不但要说出怎样教而且还要说清 “为什么这样教” 的理论依据 (包括大纲依据, 教学法依据,教育学和心理学的依据等) ,使用听者既能知其然,又能知其所以然,达到理 论与实践的有机结合。 2 、掌握说课的技巧 ①加强说的功夫 说课有不同的类型,不同的目的,但却得用语言表述。要动口,就要加强说的训练,要有说 的功夫。要注重语气、语量、语调、语速、语感;要进入角色,脱稿说课不能用背育的语调, 要用“说”或者“讲”的语气,设计意图则用说明性语气,二者要有区别;要注意教师所处 的位臵,要和讲课相同,板书和淙操作等活动要自然和谐、落落大方。 ②对说课的内容要分清主次,教师在说课时对说课的各方面内容,不能平均使用力量,不 能眉毛胡子一把抓,要分清主次。只要说清“是什么”和“为什么”既可。应把主要力量放 在说教学程序上,这里是重头戏。 3 、准备好说课所需的教具 说课前要准备好本次说课所用的尺、挂图、小黑板、卡片、幻灯片、录音录像等教学用具, 以及表演和板书需要的饰品和图形。说课时根据需要做必要的介绍和演示。 四、心理准备 由于说课是一种新生事物, 许多参加说课的人员或者教师根本没有接触过。 它又要求教师在 短时间内谈完一节课设计的整体思路。 如果说课教师心理压力过大, 很容易在说课时失去心 理平衡,形成心理障碍,从而影响正常水平发挥,这就需要说课教师在活动之前,做好充分 的心理准备。 1 、充分认识说课的重要性 “说课”活动是在短时间内较经济的大面积提高教师素质的最佳形式,也是大面积提高教 学质量的有效途径。教师要充分认识到这一点,从面积极勇跃地参与这项活动,由压力变动 力。积极主动地学习现代教育理论,认真钻研大纲、教材、教法。这就使用权教师的政府水 平和业务能力在原有基础上再进一步。 2 、增强自信心 由于说课之前已大概圈定了范围, 教师已对这些内容做了准备, 所以说教师要卸下思想包袱, 消除紧张心理,说课时从容自如,同时要正确地估价自己的实力,使能力得到应有的发挥。 3 、注意自我的心理调节 说课是在没有学生配合的情况下,一切靠自己完成,有时可能出现漏洞,这时需要教师具有 稳定力,应变力,消除心理紧张,稳定心理状态,恰当巧犀利地弥补。这种自我控制心理能 力不能一蹴面就,需要在平时就加以训练。 “凡事预则立,不预则废” , “不打无把握之仗” ,这都说明事前准备的必要性。充分准备是 说课成功的起点,也是自我提高的过程,只有说课准备充分,才能提高说课的质量,才能不 断提高自身业务素质。

教师招聘面试、试讲制胜10招
1、作为老师,信心和责任心是第一位的。记住一点,你担心的别人也担心,所以不需 要有压力。 相信自己,别人才能相信你。

2、打动那些对你有好动感的评委!没有好感的自然也就感染了。用你的眼光告诉所有 人,我来了,我能教好学生。 3、讲课要有激情,如果抑扬不足,起码声音要大。普通话标准一点。讲话语速不要太 快,如果拿捏不好,可以多多演练。这是关键!讲话要掷地有声,不要半推半就,在讲台上 要有台风。语文教师要求更高,咬字清晰,语音悦耳,抑扬顿挫。 4、一定要着装合体,不要穿着太前卫,毕竟教师这个职位还是要讲究矜持的,但是一 定要整洁得体端庄大方,给人感觉气质非凡。 5、在见到面试官时要表现的大方,不要太拘禁,也不要太嚣张,给人留下稳重的印象。 注意肢体语言,不要僵直地站在讲台上,运用好肢体语言。 6、要在试讲前做好充足的准备,把要讲的内容的相关背景等知识了解到位,并把课的 内容和这些背景结合起来,让背景知识在吸引人的同时把人引导到课本的内容上来。 5、不用花费时间讲得过于仔细,只要在你讲的时候提到就可以了,让听课的评委知道 你有这个环节就可以了。 6、要注意跟台下评委的眼神配合,眼睛的视线不要一直停留在讲稿上,要使台下的每 一个评委都以为你在看他们,注视着他们。要面带微笑,不要太严肃。 7、要有板书,板书就是你的教课大纲,是有始有终的,最后别忘了布臵作业。 (如果对 粉笔字不自信、或者无要求板书,可以减少板书或者不板书) 8、要用电脑,要跟上时代步伐,网络时代了,上课不用电脑的老师必被淘汰。最好能 采用多媒体教学,这通常是可以加分的,也能体现新课程的理念。试讲时不允许呈现,可以 通过自己的语言复述出来。 9、试讲完成以后还会有提问,基本上都是涉及到如何安排你所教的课程的,教学侧重 点应该在哪里,如果学生出现了这样或那样的问题你该如何等等。不要慌张,首先肯定教师 提出的问题,并结合以往的教学经验予以适当的重复和肯定,与此同时思考应对的策略。回 答的时候最好能有一个提纲, 分几点来说明你的观点, 显得层次鲜明, 逻辑性强。 点到即可, 除非特别自信,不要过于展开。 10、要做一下小结,总结一下你所讲的内容,布臵一下作业,做到有头有尾! 几点注意事项 1、板书的时候忌讳无声板书、长时间课堂空白,可以在板书的同时结合问题和内容, 做适当的讲解。说话写字速度不能太慢。太慢了大家会怀疑你的做事效率。字不要太差。可 以适当看看讲稿,自然地看即可,不能照着讲稿读,因为评委和你的讲稿是一致的。 2、试讲的内容和原来的教学设计可以有不一致的地方,在试讲完毕,时间还有的情况 下,做一个简短的说课(说明) ,让评委知道你的设计意图和理论依据。在课中也可以适当 穿插对学情、教材、学法、教法的说明。 3、教学设计各个环节和要素尽可能完整、完善,教学流程可以拟出恰当的小标题,吸 引评委注意力。 4、试讲时没有学生参与,但是同样要体现自主、合作和探究的学习方式以及新课程教 学理念, 可以通过教师的模拟对话或者讲解呈现。 如小组讨论、 分组学习、 课前的预习等等。 要有师生互动,即使面对老师讲课,也要体现学生活动。 5、可以在某个具体环节提供几套教学方案,把教师的预设体现得很充分,同时又能充 分体现教师把握生成的基本素养。 7、课堂重点突出,一到两点就够的,其它的不讲或略讲,决不可面面俱到。 8、要深挖课文,对思想内容有独到见解。这是最难的,也是最重要的,它体现老师的

水平。 文章思路不是重点, 一般文章思路都很清晰, 高中生都看得清, 不需要作为课堂重点。 9、尽快切入重点。详讲重点(也就是能出彩地方) ,不然导入太长,其它杂七杂八的东 西太多会冲淡重点。试讲时,可以省掉作家作品介绍,字词检查等次要内容。深挖重点,然 后再点一下文章其它部分,勾出文章整体思路,给人以整体感。分析重点段落时,集中落脚 到关键句,关键词,这样才具体而实在,不然笼而统之,难以讲清。分析也细致不下去,要 分析细致必然落脚到文中字词,这样又紧扣了教材,不致于犯脱离课文的毛病。 10、发挥不宜太多,太多了也会冲淡主题。或者更直接地说,讲课像写文章一样,围绕 中心(重点)行文,废话(可引起学生兴趣)尽量少讲或不讲。 2009年教师资格认定说课基本要领指点 一、自我介绍:姓名、单位(现从事工作) 、课题 二、说课内容: 1、说教材:对教材的分析和处理 a. 上课内容所选教材 b. 本节内容所处地位,与前后知识的内在联系如何?这部分内容是学生学习了哪部分知识 的基础上学习的?是对哪些知识的运用,又是后面学习哪些知识的基础? c. 对学生知识能力方面的培养有什么作用?对学生将来的学习又有什么影响? 2、教学重点与难点的确立 依据:①课程标准的具体要求 ②学生的实际和社会实际 ③教材的逻辑结构和教学体系 3、说教法:教学有法,教无定法,贵在设计,贵在创新。 依据:①教学目标,教学重、难点 ②学生认识活动的规律和学生实际水平状况 ③教师实际水平 目的:掌握知识,培养能力,开发潜能。 为什么要采用这种教学方法?在具体课堂教学中如何有效运用这种方法?预计达到什么效 果?选择教学手段,如多媒体:目的性、实用性、可操作性、新颖性。 4、说课程序(说教学设计) 包括:新课程导入,新课讲解,评价教学效果,巩固新课。 1)导入:故事、歌曲、名言、明知故问(换位思位) 。用什么方法导入?有什么好处?能有 什么效果? 2) 讲解: ①教师通过什么方式提出哪些问题?如何促进学生积极思考?教师起到什么作用? 学生参与到什么?学生独立完成的?②在新课讲解过程中, 要培养学生哪些方面的能力?到 达什么目标?学生在学习时可能会出现哪几种思维定势须克服?如果学生没有按教师的思 路去做, 有什么补救措施?③如何使学生真正变成学习的主人, 让学生不仅学会, 而且会学。 这是教学的关键,也是教学的精华。 3)评价教学效果: (反馈) 包括提问和课堂练习。练习要有针对性、系统性。 4)归纳总结:重在把本课知识纳入已有的知识系统中,加强知识之间的联系,还可提出一 些带思考性的问题。

2009年教师资格考试专家谈如何成功试讲
1、选一个你熟悉的课题来讲,在有限的时间里把它讲清楚; 2、不要背对观众,注意节奏,很多新人都是讲的太快; 3、不必太讲究技巧,因为新人都不懂讲课技巧,领导也不会太在意这个; 4、好好准备,把真实的水平表现出来就好。 我听过几年的新教师讲课了,比较看重他们的心理素质和基本的知识水平! 1、首先是着装问题。一般试讲都有领导听课的(如系主任或你专业的教研室主任等) , 穿衣服一定不要太随便,也不要太花哨,很多老领导看不惯的。尽量整洁、斯文点。你是女 孩子,可以化点淡妆,但不要浓妆艳抹。 2、备课一定要充分,所谓的充分有三层意思: (1)内容一定要多,多准备点不要紧, 可跟椐试讲时间自己控制,一定不要少! (2)内容一定是自己最熟悉的,一般试讲主要是领 导想看看你的口才,当然也看看你有多少“料” ,一般是让你随意安排讲课内容的,这时一 定找自己最熟悉最感兴趣的那些内容,这样不容易紧张,也不容易忘,还可以即兴发挥呢! (3)内容尽量安排一些新颖、前沿的知识,同社会某些现状加以联系。这样会让领导、老 师感觉你很有“料” ,能够把握最新进展,能够理论联系实际! 3、试讲之前一定要演练几次。即使你有足够的信心也要演练一次,如果老是紧张,就 多说几次吧。可以找个没人的地方,当然,能面对自己的朋友演练就更好了,因为他们或许 还能给你提点意见和建议呢! 4、如果你的黑板字写的不错的话,尽量用“爬黑板”的方式讲课(除非有规定一定要 用多媒体) 。一来,写一手漂亮的黑板字会给那些领导们留下一个很好的印象的,二来,在 写的过程中,可以想:接下来我要讲什么?也就是说,给自己一个缓冲的时间,消消紧张情 绪,当然不要因紧张而写的飞快,慢点写不要紧,关键是把字写好,写的有条理。 5、讲话语速不要太快。这是初讲者共有的一个不足。我记得当时我试讲时,人家要求 30分钟,我由于紧张,说的过快,本来准备很充分的内容不到20分钟就讲完了!好在自己临 场发挥的水平还可以,由于说的是自己最熟悉的领域,所以有惊无险的应付过去了。所以我 建议你试着演练也是有此意, 如果真的试讲时语速突然加快了 (有时面对下面一双双陌生的 眼睛,你自己都无法控制) ,就停下来,做个深呼吸,效果还是不错的。 6、试讲完后,可能下面的领导、老师会问你几个问题。这时,你“最熟悉最感兴趣的 内容”的优越性就体现出来了,对于自己会的,不要抢着回答(为了证明自己懂) ,等人家 完全问完了,自己再回答,当然可以停顿一下想想再说;对于自己确实不会的,一定不要乱 说(不会本来就不好了,再乱说岂不是罪加一等) ,直接说:这个问题我确实不太清楚... 在回答问题的时候,一定要保持面带微笑,这种微笑会让你省去很多麻烦的。 一、准备好:教案二份,电子和手写版,特别是“老家伙”非常的重视,格式条理内容 很清楚的, 衣着合理, 不要穿的花花绿绿的,朴素一点,牛仔裤就不错吗, 时间准备好, 提前到位!如果没有把握事前自己讲上几遍,找个人给你提一些意见 二、心情好:讲课心情高兴,充满激情,显示你的活力和精神状态,并充满大智慧。自 信一点。不要像小孩蹦蹦跳跳, 三、交流好:和学生交流好,和听课的人交流好,和为你服务的人员交流好,甚至和你 接触的一切的东西交流好,包括试讲的场地,别忘了细节最能说明问题 1.慢点:一紧张,绝对说话太快,人家不易听懂,时刻提醒自己说清楚,慢点,宁愿没

说完。 2.目光:自信,眼光要看着听课得人,把他们想象成本科生或其他学生(根据授课对象 决定) 3.熟悉:熟悉能够缓解紧张,做到可以脱稿,杜绝照 ppt 宣科 4.专注:把思想专注在要说得内容上,全心投入 5.互动:适当和听者互动,提问等方式,试讲时可自问自答 6.条理:开始先总说今天得内容,然后分述。注意各个部分之间得逻辑与衔接。 7.慢点,还是再慢点 一, 注意仪表, 整齐干净端庄即可 二, 教案要准备两套, 打印/手写的一套,电子稿一套(一般就是 PPT 了) 三, 不管是用哪套教案, 都要配合有板书,注意整齐和条理 四, 适当穿插英文,引入该学科领域的一些新知识 五, 声音洪亮



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