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福建省福州市八县2013-2014学年高二下学期半期联考数学(文)试题

福建省福州市八县 2013-2014 学年高二下学期半期联考数学(文)试 题 完卷时间: 120 参考公式: 分钟 0.10 满 分: 150 分 0.025 0.010 0.005 0.001 P (K2 ? k) 0.25 0.15 0.05 k (1) 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 n(ad ? bc) 2 (2) K ? , 其中 n ? a ? b ? c ? d 为样本容量. (a ? b)(c ? d )(a ? c)(b ? d ) 2 ?? b (3) ? ( xi ? x)( yi ? y) i ?1 n ? ( x ? x) i ?1 i n = ? xi yi ? nx y i ?1 n n 2 ?x i ?1 2 i ? nx 2 ? ? ? y ? bx ,a (4) R2 ? 1 ? ? ( yi ? y) 2 ?(y i ?1 i ?1 n i n ^ ? y) 2 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合要求) 1 、 复 数 1 ? 1? i ( ) A. 1 1 ? i 2 2 B. 1 1 ? i 2 2 C. 1 ? i D. 1 ? i 2、下列四个图各反映了两个变量的某种关系,其中可以看作具有较强线性相关关系的是 ( ) ① ② ③ ④ A.①③ B.①④ C.②③ D.①②④ 3、 两个变量 y 与 x 的回归模型中, 分别选择了 4 个不同模型, 它们的相关指数分别如下, 其 中 第 1 页 共 16 页 按 ( 拟 合 效 果 最 好 的 是 ) A、模型 1 的相关指数 R2 为 0.54 C、模型 3 的相关指数 R2 为 0.21 B、模型 2 的相关指数 R2 为 0.75 D、模型 4 的相关指数 R2 为 0.92 2 4、用三段论推理:“任何实数的平方大于 0,因为 a 是实数,所以 a ? 0 ”,你认为这个 推理( ) A.大前题错误 B.小前题错误 2 2 C.推理形式错误 D.是正确的 5 、用反证法证明命题“若 a ? b ? 0 , 则 a , b 全为 0 ( a, b ? R )”,其反设正确的是 ( ) A. a , b 全不为 0 C. a , b 至少有一个不为 0 B. a , b 至少有一个为 0 D. a , b 中只有一个为 0 ( ) 6、在下面的图中,是结构图的是 7、设 z ? C ,若 z 为纯虚数,则 z 在复平面上的对应点落在 2 ( ) A.实轴上 C.直线 y=±x(x≠0)上 B.虚轴上 D.以上都不对 ) 8、 执行如图所示程序框图所表达的算法, 若输出的 x 值为 48 , 则输入的 x 值为( A. 3 9、如果复数 z B. 6 C. 8 D. 12 ( ? 2 ? ai 满足条件 z ? 1 ? 2 ,那么实数 a 的取值范围为 2) B. (?2, ) A. (?2 2, 2 2) , C. ( ?11) D. (? 3,3) ,an?1 ? 10、由 a1 ? 1 A. 1 97 an 给出的数列 ?an ? 的第 33 项是 3an ? 1 34 1 B. C. 103 100 ( D. ) 1 4 11、下面给出了四个推理: 第 2 页 共 16 页 , 归纳:对一切 n ? N ? ,(n ? 1)2 ? 2n ; 1 ②已知 ?ABC 周长为 c,且它的内切圆半径为 r,则三角形的面积为 cr ,类比:若四面体 2 D ? ABC 的表面积 1 为 s,内切球半径为 r,则其体积是 sr ; 3 ①由 (1 ? 1)2 ? 21 ,(2 ? 1)2 ? 22 ,(3 ? 1)2 ? 23 , ③“若 a,b∈R,则 a-b>0?a>b” ,类比:“若 a,b∈C, (C 为复数集)则 a-b>0 ?a>b”; ④由圆 x2 ? y 2 ? r 2 的面积 s ? ? r ,类比:椭圆 2 x2 y 2 ? ? 1 的面积 s ? ? ab . a 2 b2 D. ③④ 自 然 对 数 的 底 数 上述四个推理中,结论正确的是( A.① ② 12 ( 、 ) A.若 e ? 2a ? e ? 3b ,则 a ? b a b a b C.若 e ? 2a ? e ? 3b ,则 a ? b ) C.②④ B.②③ a>0 , b>0 , e 设 是 a b B.若 e ? 2a ? e ? 3b ,则 a ? b D.若 e ? 2a ? e ? 3b ,则 a ? b a b 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 13、复数 z 满足 z ? ? 3 ? 4i ? ? 1 ? 2i ,复数 z = . 14、某小卖部为了了解热茶销售量 y(杯)与气温 x(℃)之间的关系,随机统计了某 4 天卖出 的热茶的杯数与当天气温,并制作了对照表: 气温(℃) 杯数 18 14 13 24 10 28 -1 54 ? ? bx ? a 中的 b ≈-2,预测当气温为-5℃时,热茶销 由表中数据算得线性回归方程 y 售量为________杯. 15、已知 m ? 1 , a ? m ? 1 ? m , b ? m ? m ? 1 ,试比较 a , b 的大小关系 a b .(填 ?, ?, ?, ? ,无法确定) 16、对于等差数列 ?an ? 有如下命题: “若 ?an ? 是等差数列, a1 ? 0 , s , t 是互不相等的正整 数,则有 (s ?1)at ? (t ?1)as ” .类比此命题,给出等比数列 ?bn ? 相应的一个正确命题


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