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函数的零点问题


函数的零点问题 1、函数 f ( x) 的零点 ? 方程 f ?x ? ? 0 的根

3、已知函数 f ?x? ? 4 ln x ? ax2 ? 6x ? b(a, b为常数) ,且 x ? 2 是 f ?x ? 的一个极值点, (1)求 a 的值, (2)求函数 f ?x ? 的单调区间, (3)若函 数 f ?x ? 有三个不同的的零点,求实数 b 的取值范围

6、已知函数 f ( x) ? aex ? x 2 ? bx, (a, b ? R), 其导函数为 y ? f ??x ?, (1)

? 函数 f ?x ? 与 x 轴交点的横坐标
2、零点存在性原理:_____________________________________________ 练习: 1、函数 f ? x ? ?

设b ? 0 , 设 a ? ?1 , 若函数 y ? f ( x)在R 上是减函数, 求 b 的范围; (2)
若函数 y ? f ( x) 在 R 上有且只有一个零点,求实数 a 的取值范围

1 3 1 2 x ? x ? a 仅有一个零点,求 a 的取值范围 3 2

7、已知函数 f ( x) ? 1 ? ln x ?

k ?x ? 2? ,其中 k 为常数, (1)若 k ? 0 ,求 x

2、已知函数 f ( x) ? ? x ? ax ? bx ? c在(??,0) 上是减函数,在 上 (0,1 )
3 2

4、若函数 f ?x ? ? ax ? e 有且仅有两个零点,求 a 的范围
x

曲线 y ? f ( x) 在点 ?1 (2) 若k ? 5 , 求证: f ?x ? 有 ,f (1) ? 处的切线方程, 且仅有两个零点。

是增函数,函数 f ?x ?在R 上有三个零点,且 x ? 1 是其中一个零点, (1) 求 b 的值; (2)求 f ?2? 的取值范围

5、函数 f ? x ? ? ln x ?

a 有两个零点,求 a 的取值范围 x


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