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2018-2019年高中数学吉林高一期末考试模拟试题【5】含答案考点及解析

2018-2019 年高中数学吉林高一期末考试模拟试题【5】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.△ 中,若 ,则△ 的形状为( ) C.等边三角形 D.锐角三角形 A.直角三角形 【答案】B 【解析】 试题分析:由 B.等腰三角形 ,结合余弦定理得 ,即有 ,此题也可运用正弦定 理化边为角,从角来判定三角形的形状,可能不及运用余弦定理简便 考点:余弦定理和三角形形状的判定. 2.已知全集 A. 【答案】D 【解析】 试题分析:根据补集的定义 考点:集合的补集运算. 3.与直线 l : y=2x+3 平行,且与圆 x +y -2x-4y+4=0 相切的直线方程是( ). A.x-y± =0 C.2x-y- =0 【答案】D 【解析】 B.2x-y+ =0 D.2x-y± =0 2 2 ,若集合 B. ,则 ( ) C. D. ,可知 ,故选 D. 试题分析:解:∵直线 l:y=2x+3∴kl=2 若圆 x +y -2x-4y+4=0 的切线与 l 平行所以切线的斜率 k=2 观察四个答案; A 中直线的斜率为 1,不符合条件,故 A 错误; B 中直线的斜率为 , 不符合条件,故 B 错误; C 中直线的斜率为-2,不符合条件,故 C 错误; D 中直线的斜率为 2,符合条件,故 D 正确;故选 D 考点:直线平行 点评:两条直线平行,则两直线的斜率相等,截距不等,即:l1∥l2? k1=k2, b1≠b2 4.如图所示,点 P 在正方形 ABCD 所在平面外,PA⊥平面 ABCD,PA=AB,则 PB 与 AC 所成 的角是( ) 2 2 A.90° C.45° 【答案】B 【解析】 B.60° D.30° 试题分析:连接 BD 交 AC 于点 O,取 PD 中点 Q,连接 OQ,所以 OQ//PB, 设正方形 ABCD 边长为 a,因为 PA 垂直平面 ABCD,PA=AB,所以 PD=PB=DB=AC= 因为在三角形 DBP 中,O、Q 是中点,所以 , 而 ,在直角三角形 PAD 中, , ,所以三角形 AOQ 是等边三角形,即三个角都是 60 度,所以 OQ 与 AC 所成的角=60 度, 因为 OQ||PB,所以 PB 与 AC 所成的角为 60°. 考点:本小题主要考查两条异面直线的夹角. 点评:要求两条异面直线的夹角,需要先做出两条异面直线的夹角再求解,注意两条异面直 线的夹角的取值范围。 5.公差不为零的等差数列 ( ) A.2 【答案】D 【解析】 试题分析:由于公差不为零的等差数列 ,故答案为 D. 考点:等差数列,等比数列 中, ,那么根据 因为数列 是等比数列,且 B.4 中, ,数列 是等比数列,且 C. 8 D.16 点评:主要是灵活运用等差中项和等比中项的性质来求解数列的项,属于基础题。 6.已知球面上有四点 P,A,B,C,满足 PA,PB,PC 两两垂直,PA=3,PB=4,PC=5,则该球的表面积是 ( ) A. 【答案】C 【解析】 试题分析:由 PA,PB,PC 两两垂直知,以 PA,PB,PC 为棱的长方体的外接球就是题目中的球,根 据长方体的性质可知 ,∴该球的表面积是 ,故选 C 考点:本题考查了空间几何体与球组合体的性质 点评:掌握常见几何体的外接球的半径公式及球的体积、表面积公式是解决此类问题的关键 7.三个数 A.a<c<b 【答案】C 【解析】 试题分析:因为对于比较大小,先分析各自的大致范围,然后确定大小关系。由于根据指数 函数和幂函数和对数函数的性质可知, , , ,那么可知选择 C. 考点:本试题主要是考查了幂函数、对数函数与指数函数的单调性,以及值域的应用。属于 基础题。 点评:解决该试题的核心是对于幂值、对数值和指数值范围的判定,先分类,再在各个类里 面比较大小,注意常用中间变量 0,1 来比较大小。 8.若 sinα+sin α=1,则 cos α+cos α=( A.0 C.2 【答案】B 【解析】sinα=1-sin α=cos α,∴原式=sinα+sin α=1. 9.在△ ABC 中, A. 【答案】D 【解析】因为在△ ABC 中, 选D =a:b:c,则 , B. ,则 的值为 C. D. 2 2 2 2 2 4 B. C. D. , , B.a<b<c 之间的大小关系为( ) C.b<a<c D.b<c<a ) B.1 D.3 10. 过点 A. C. 【答案】B ,且在 y 轴上的截距是在 x 轴上的截距的 2 倍的直线方程是 B. D. 或 或 ( ) 【解析】当截距不为零时设此直线方程为 .当截距为零时,直线方程为 评卷人 得 分 二、填空题 即 11.函数 【答案】 【解析】 的定义域为__________________; 试题分析:根据题意,要使得函数 可知答案为 考点:函数定义域 。 有意义,则要满足 ,故 点评:解决的关键是根据分母不为零,偶次根式下为非负数,属于基础题。 12. 如果 S={x∈N|x<6},A={1,2,3},B={2,4,5},那么( A)∪( B)= 【答案】 {0,1,3,4,5} 【解析】 试题分析: ∵S={x∈N|x<6}={0,1,2,3,4,5}.∴ A={0,4,5}, B= {0,1,3}.∴( A)∪( B)={0,1,3,4,5}. 考点:本题主要考查集合的并集,集合的补集。 点评:准确确定 S={x∈N|x<6}={0,1,2,3,4,5}是关键。 13.设 【答案】 【解析】解:因为 则 的值为 . . 14.已知 【答案】 【解析】解:因为


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