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高一数学必修1综合测试题(3)

高一数学必修 1 综合测试题(三) 一、 选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分,在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. 方程 x 2 ? px ? 6 ? 0 的解集为 M, 方程 x 2 ? 6x ? q ? 0 的解集为 N, 且 M ? N ? ?2?, 欢迎使用本资料,祝您身体健康、万事如意,阖家欢乐。愿同学们健康快乐的成长。早日为祖国的繁荣昌盛奉献自己的力量 那么 p ? q ? ( A.21 ) B. 8 C.6 D.7 欢迎使用本资料,祝您身体健康、万事如意,阖家欢乐。愿同学们健康快乐的成长。早日为祖国的繁荣昌盛奉献自己的力量 ? x ? 1, x ? 0 f ( x) ? ? 2 ? x , x ? 0 ,则 f [ f (?2)] 的值为( 2.已知函数 A.1 B.2 C.4 D.5 ) . 3. 、 函数 f ( x) ? x ? 3 ? log3 x 的零点所在的区间是 ( ) 欢迎使用本资料,祝您身体健康、万事如意,阖家欢乐。愿同学们健康快乐的成长。早日为祖国的繁荣昌盛奉献自己的力量 A. (0,1) B. (1,3) C. (3,4) D. (4,+ ? ) 4.设 A={ x | 0 ? x ? 2 }, B={ y | 0 ? y ? 2 }, 下列各图中能表示集合 A 到集合 B 的 映射的是 3 2 1 0 y 3 2 1 1 2 3 A. x 0 y 3 2 1 y 3 2 1 y 1 2 3 B. x 0 1 2 3 C. x 0 1 2 3 D. ) x 5.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( ? A.y = x 2 (x∈(0,+∞)) C.y = x 1 3 1 B.y = 3x (x∈R)? D. y = lg|x| ( x≠0)?? (x∈R)? x 6.函数 y ? 2 ? 1 的值域是( ) 1 A 、 ? ??,1? B 、 ? ??,0? ? ? 0, ??? C 、 ? ?1, ?? ? D、 (??, ?1) ? ? 0, ??? 7.已知二次函数 f ( x) ? ax2 ? bx ? c(a ? 0, x ? R) 的部分对应值如下表. x y -3 -2 -1 -24 -10 0 0 6 1 8 ( 2 6 ) 3 0 4 5 … -10 -24 … 则不等式 f ( x) ? 0 的解集为 A. (??,0) B. (??,?1) ? (3,??) C. (??,?1) D. (3,??) 8.若奇函数 ,且有最小值 7,则它在 ?? 3,?1? 上( ... f ?x ? 在 ?1,3? 上为增函数 ... A.是减函数,有最小值-7 C.是减函数,有最大值-7 ) B.是增函数,有最小值-7 D.是增函数,有最大值-7 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分, 9.已知幂函数 f ( x) ? x? 的图象经过点(9,3),则 f (100) ? 10.设 a ? log4 3, b ? log0.3 4 , c ? 0.3?2 , 则 a,b,c 的大小关系是 的顺序). (按从小到大 11.若函数 f ( x) ? x2 ? 2(a ? 1) x ? 2 在 [4, ??) 上是增函数,则实数 a 的取值范围 是 . f ? x ? ? ln x 2 ? 2 x ? 2 y ? f ? x? x ? 0 R 12.已知定义在 上的函数 是偶函数,且 时, , 当 x ? 0 时, ? ? f ? x? 解析式是 . 13.已知集合 A={x∈R|ax2-3x+2=0, a∈R},若 A 中元素至多有 1 个,则 a 的取 值范围是 . 2 14.深圳市的一家报刊摊点,从报社买进《深圳特区报》的价格是每份 0.60 元, 卖出的价 格是每份 1 元,卖不掉的报纸可以以每份 0.1 元的价格退回报社。 在一个月(以 30 天计算)里,有 20 天每 天 可卖出 400 份,其余 10 天每天 只能卖出 250 份, 但每天从报社买进的份数必须相同,这个摊主每天从报社 买进 份,才能使每月 所获的利润最大?并计算他一个月最多可赚得 元? 三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分,解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤。 15. (本题满分 12 分)已知:全集 U ? R , A ? x x 2 ? 4 ? 0 , B ? ?x x ? a?; ? ? ⑴若 a ? 1 ,求 A ? B , A ? B ; ⑵若 CU A ? B ,求:实数 a 的取值范围。 16. (本小题满分 14 分)计算下列各式的值 1 8 3 ⑴ (2 ) 2 ? (?9.6) 0 ? ( ) 3 ? ( ) ?2 4 27 2 1 2 ; ⑵ log3 4 27 ? lg 25 ? lg 4 ? 7log7 2 . 3 17. (本小题满分 14 分) (I)求函数 f ( x) ? log3 (1 ? x) ? 3 ? 4x 的定义域; (2) 判断并证明函数 f(x)= x ? (3) 证明函数 f(x)= x ? 域。 4 的奇偶性 x 4 在 x ? [2,??) 上是增函数,并求 f ( x) 在 [4,8] 上的值 x 3 18. (本小题满分 14 分)函数 f ( x) ? 1 2 f( )? . 2 5 ax ? b 是定义在 (??, ??) 上的奇函数,且 x2 ? 1 (1)求实数 a , b ,并确定函数 f ( x) 的解析式; (2)用定义证明 f ( x) 在 (?1,1) 上是增函数; (3)写出 f ( x) 的单调减区间,并判断 f ( x) 有无最大值或最小值?如有,写出 最大值 或最小


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