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高一数学单元测试题(集合与函数概念)


集合与函数概念) 高一数学单元测试题(集合与函数概念)
一.选择题: (60 分) 1.已知全集 U = {1, 3, 5, 7, 9} ,集合 A = {5, 7} , ? A = {1, a ,| a |} ,则 a 的值为 U
2

A.3

B. ?3

C. ± 3

D. ±9

2. 以下四个关系: φ ∈ {0} , 0 ∈ φ ,{ φ } ? {0} , φ A.1 B.2 C.3

{0} ,其中正确的个数是
D.4





3. 满足{1,2,3} ? M ? {1,2,3,4,5,6}的集合 M 的个数是









A.8 B.7 C.6 4. 如右图所示,I 为全集,M、P、S 为 I 的子集。 则阴影部分所表示的集合为( ) A.(M∩P)∪S B.(M∩P)∩S C.(M∩P)∩( I S) D.(M∩P)∪( I S) 5.设 f ( x ) 是 R 上的任意函数,则下列叙述正确的是 (A) f ( x ) f ( ? x ) 是奇函数 (B) f ( x) f (? x) 是奇函数 (C) f ( x ) ? f ( ? x ) 是偶函数 (D) f ( x ) + f ( ? x ) 是偶函数

D.5

6. .设 M = { x | 0 ≤ x ≤ 2} , N = { y | 0 ≤ y ≤ 2} ,给出的 4 个图形中能表示集合 M 到集合 N 的映射的是( )

3 2 1 0

y

1 2 3 A.

x

3 2 1 0

y

3 2 1

y

3 2 1

y

1 2 3 B.

x

0

1 2 3 C.


x

0

1 2 3 D.

x

7.已知 f ( x) = ? A 2

( x ≥ 6) ? x?5 ,则 f(3)为( ? f ( x + 2) ( x < 6)
B 3 C 4 D 5

8.如果函数 f ( x) = x 2 + 2( a ? 1) x + 2 在区间 ( ?∞, 4] 上是减少的,那么实数 a 的取
1

值范围是( ) A a ≤ ?3 9.函数 y =

B

a ≥ ?3

C

a≤5

D B. ?

a≥5

1 7 x ? , x ∈ [1, 4] 的最小值为( )A. x 4
2

7 4

C.

1 D.0 2
) .

10.已知函数 f ( x ) = ax + 2ax + 4 ( 0 < a < 3) , x1 < x2 ,x1 + x2 = 0 , ( 若 则 A. f ( x1 ) < f ( x2 ) C. f ( x1 ) = f ( x2 )
2

B. f ( x1 ) > f ( x2 ) D. f ( x1 ) 与 f ( x2 ) 大小关系不确定 ) .

11.已知函数 f ( x ) = ax + 2ax + 4 ( 0 < a < 3) , x1 < x2 ,x1 + x2 = 0 , ( 若 则 A. f ( x1 ) < f ( x2 ) C. f ( x1 ) = f ( x2 ) B. f ( x1 ) > f ( x2 ) D. f ( x1 ) 与 f ( x2 ) 大小关系不确定

12. 向高为 H 的水瓶中注水,注满为止。如果注水量 V 与水深 h 的函数关系式如图 所示,那么水瓶的形状是( ) V

O

H

h (A) (B) (C) (D)

二.填空题: (20 分) 13. 设集合 U={(x,y)|y=3x-1},A={(x,y)| 14. 函数 y = x ? 3 递减的区间是 15.已知 f ( x ), g ( x ) 都是定义域内的非奇非偶函数,而 f ( x ) ? g ( x) 是偶函数,写出 满足条件的一组函数, f ( x ) =
+

y?2 =3},则 C U A= x ?1

.

; g ( x) =



16. 16. 13、函数 f ( x ) 对于任意的 x1 , x2 ∈ R 恒有 f ( x1 + x2 ) = f ( x1 ) + f ( x2 ) 成 立,且 f (1) =

1 ,则 f ( 2008 ) = 4
2

集合与函数概念) 高一数学单元测试题(集合与函数概念)
班级_____________姓名___________________得分_________________

选择题( 一. 选择题(60 分) 题 1 2 3 4 5 6 7 号 答 案 填空题( 二. 填空题(20 分) 13. 13._______________14._____________ ; g ( x) = 15. f ( x) =

8

9

10

11

12



16._________________
17. 17. 如右图图(1)中以阴影部分(含边界)的点为元素所组成的集合
用描述法表示如下:

{( x, y) 0 ≤ x ≤ 1, ≤ y ≤ 2 } 0

请写出以右图(2)中以阴影部分 (不含外边界但包含坐标轴)的点 .. .. 为元素所组成的集合 。

三. 18. 18.

解答题( 解答题(70 分)
(10 分 ) 已 知 集 合 A = {x ? 1 ≤ x ≤ 3} , B = { y x 2 = y, x ∈ A} ,

C = { y y = 2 x + a , x ∈ A} ,若满足 C ? B ,求实数 a 的取值范围.

3

19(12 分).已知函数 f ( x ) = (2) 、求 f ( ?3) , f ?

x+3+

1 ,求: (1)f(x)的定义域。 x+2

?2? (3) ? 的值; 、当 m > 0 时.求 f ( m ? 1) 的值 ?3?

20(12 分).已知二次函数 f(x)满足条件 f(0)=1 和 f(x+1)—f(x)==2x. (1)求 f(x) (2)求 f(x)在区间【-1,1】上的最大值和最小值。

4

21.已知函数 f(x)= x +
2

a (x≠0,a∈R) x

(1)判断函数 f(x)的奇偶性: (2)若 f(x)在区间【2,+∞)上为增函数,求实数 a 的取值范围。

22.( f(x)是定义在 是定义在( 上的单调递增函数, 22.(12 分)设 f(x)是定义在(0,+ ∞ )上的单调递增函数,且对定义域 内 任 意 x,y, 都 有 f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1, 求 使 不 等 式

f(x)+f(x成立的取值范围. f(x)+f(x-3) ≤ 2 成立的取值范围.

5

23(12 分)已知 f (x ) 是定义在 R 上的函数, 设 g ( x) =

f ( x) + f (? x) f ( x) ? f (? x) , h( x) = 2 2

1 ○ 试判断 g ( x)与h( x) 的奇偶性; 2 ○ 试判断 g ( x), h( x)与f ( x) 的关系; 3 ○ 由此你能猜想得出什么样的结论,并说明理由.

6


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