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山东省烟台市2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题文(无答案)

山东省烟台市 2017-2018 学年高二下学期期末考试 数学(文)试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. a 1.已知集合 M ? 1, 2 , N ? ?a, b? ,若 M I N ? ?4? ,则 M U N ? ( ? ? ) A. ?0,2,4? B. ?1, 2, 4? C. ?0,1, 2? D. ?0,1,2,4? ) 2.若函数 f ? x ? 的定义域为 (0,1) ,则 f ? x ? 1? 的定义域为( A. (?1, 0) B. (0,1) C. (1, 2) D. (?1,1) ) D. y ? x ? x 3 3.下列函数中,既是奇函数,又在 (0, ??) 上是增函数的是( A. y ? x B. y ? 2 ? 2 x ?x C. y ? x ? 1 x 4.若函数 f ? x ? 的唯一零点同时在区间 (0,8),(0, 4),(0, 2) 内,则下列命题中正确的是( A.函数 f ? x ? 在区间 (0,1) 内有零点 C.函数 f ? x ? 在区间 (1,8) 内无零点 5.若 a ? 2 ?0.3 ) B.函数 f ? x ? 在区间 (0,1) )或 (1, 2) 内有零点 D.函数 f ? x ? 在区间 [2,8) )内无零点 ) , b ? log 2 3 , c ? log 47 ,则 a , b , c 的大小关系为( B. b ? a ? c C. c ? a ? b A. a ? b ? c D. a ? c ? b ) 6.已知曲线 y ? ? ln x 的一条切线经过坐标原点,则此切线的斜率为( A. e B. ?e 3 C. 1 e D. ? 1 e ) 7.若函数 f ? x ? ? x ? 3x ? m 的极小值为 ?1 ,则函数 f ? x ? 的极大值为( A. 3 B. ?1 x C. 1 3 D. 2 2 8.若 y ? f ? x ? 是函数 y ? 2 的反函数,则函数 y ? f (? x ? 2 x ? 3) 的单调递增区间是 ( ) B. (?3, ?1) C. (?1,1) D. (1, ??) A. (??,1) -1- 9.定义在 R 上的奇函数 f ? x ? )满足厂 f ? x ? 2? ? f (x) ,当 0 ? x ? 1 时, f ? x ? ? lg x , 则f? A. 0 ? 2019 ? ? ? lg 5 ? 2 ? B. 1 C. 2 D. 3 ) 10.已知函数 f ? x ? 的部分图象如图所示,则该函数的解析式可能是( A. f ? x ? ? ln x 11.已知函数 f ? x ? ? ? A. 1 B. 2 x B. f ? x ? ? xe x C. f ? x ? ? ln x x D. f ? x ? ? ex x ?ln x, x ? 1 x ?2 , x ? 1 ,则函数 g ? x ? ? f ? x ? ? x ? 3 的零点个数为( D. 4 ) C. 3 12.设函数 f ? x ? ? e ( x ?1) ,函数 g ? x ? ? mx ? m(m ? 0) ,若对任意的 x1 ?[?2, 2] ,总存在 而 x2 ?[?2, 2] ,使得 f ? x1 ? ? g ( x2 ) ,则实数 m 的取值范围是( A. [ ?3e , ] ?2 ) 2 1 3 B. [ , e ] 1 3 2 C. [ , ??] 第Ⅱ卷(共 90 分) 1 3 D. [e , ??] 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) ?3x ? 1, x ? 1 ? 13.已知函数厂 f ? x ? ? ? 2 ,若 f ? f (0) ? ? 2 ,则实数 a 的值为 ? ?ax ? x, x ? 1 2 m 14.幂函数 f ? x ? ? ( m ? m ? 1) x 2 . ? m ?3 在 (0, ??) 上为增函数,则实数 m ? . 15.已知函数 f ? x ? 满足: f ? x ? ? 0 ,且 1 f ? x ? f ( y ) ? f ( x ? y ) ? f ( x ? y )( x, y ? R ) ,若 4 f ?1? ? 4 ,则 f ?8? ? . 16.已知函数 f ? x ? 是定义在 (??,0) U (0, ??) 上的奇函数,且 f ?1? ? 0 .若 x ? 0 时不等式 xf ? ? x ? ? f ( x) ? 0 ,则不等式 f ? x ? ? 0 的解集为 . -2- 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.设全集为 R ,函数 f ? x ? ? (l)当 a ? ?4 时,求 A U B ; (2)若 A I B ? B ,求实数 a 的取值范围. 18. 已知二次函数 f ? x ? 满足 f ? 0? ? 0 ,且对任意 x 恒有 f ? x ?1? ? f ( x) ? 2x? 2 。 (1)求 f ? x ? 的解析式; (2)设函数 g ? x ? ? f ? x ? ? ? f ? ? x ? ,其中 f ? ? x ? )为 f ? x ? 的导函数.若对任意 x ? [0,1] ], 函数 y ? g ? x ? 的图象恒在 x 轴上方,求实数 ? 的取值范围. 19. 已知函数 f ? x ? ? loga ( x ?1) ? loga (1 ? x) ( a ? 0 且 a ? 1 ). (1)判断 f ? x ? 的奇偶性,并予以证明; (2)求使得 f ? x ?


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