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2014-2015学年甘肃省天水一中高二上学期数学期中试卷带解析(理科)


2014-2015 学年甘肃省天水一中高二(上)期中数学试卷(理科) 一、选择题(每小题 4 分) 1. (4 分)已知函数 f(x)=Acos(ωx+φ) (A>0,ω>0,φ∈R) ,则“f(x)是奇 函数”是“φ= ”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ) 2. (4 分)下列命题中的说法正确的是( A.命题“若 x2=1,则 x=1”的否命题为“若 x2=1,则 x≠1” B.“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件 C.命题“? x∈R,使得 x2+x+1<0”的否定是:“? x∈R,均有 x2+x+1>0” D.命题“在△ABC 中,若 A>B,则 sinA>sinB”的逆否命题为真命题 3. (4 分)若抛物线 y2=2px 的焦点与椭圆 ( ) C.4 D.﹣4 + =1 的右焦点重合,则 P 的值为 A.﹣2 B.2 4. (4 分)抛物线 C:y2=2px(p>0)的焦点为 F,M 是抛物线 C 上的点,若△ OFM 的外接圆与抛物线 C 的准线相切,且该圆面积为 36π,则 p=( A.2 B.4 C.6 D.8 ) 5. (4 分)等轴双曲线 C 的中心在原点,焦点在 y 轴上,C 与抛物线 x2=16y 的准 线交于 A,B 两点, A. B. C.4 D.8 + =1,双曲线 C2 的方程为 ﹣ ,则 C 的虚轴为( ) 6. (4 分)已知 a>b>0,椭圆 C1 的方程为 =1,C1 与 C2 的离心率之积为 A.x± y=0 B. x±y=0 ,则 C2 的渐近线方程为( C.x±2y=0 D.2x±y=0 ) 7. (4 分)过点 P(0,1)与抛物线 y2=x 有且只有一个交点的直线有( A.4 条 B.3 条 C.2 条 D.1 条 ) 8. (4 分)过抛物线 y2=8x 的焦点 F 作倾斜角为 135°的直线交抛物线于 A,B 两 第 1 页(共 23 页) 点,则弦 AB 的长为( A.4 B.8 ) C.12 D.16 ,0) ,F2( ,0) ,P 是此椭圆上的 ) 9. (4 分)已知椭圆的两个焦点为 F1(﹣ 一点,且 PF1⊥PF2,|PF1|?|PF2|=2,则该椭圆的方程是( A. +y2=1B. +y2=1 C.x2+ =1 D.x2+ =1 10. (4 分)已知 F 是椭圆 C: 且线段 PF 与圆 椭圆 C 的离心率等于( ) + =1(a>b>0)的右焦点,点 P 在椭圆 C 上, =2 ,则 (其中 c2=a2﹣b2)相切于点 Q,且 A. B. C. D. 二、填空题(每小题 5 分) 11. (5 分)下列结论: ①若命题 p:? x0∈R,tanx0=1;命题 q:? x∈R,x2﹣x+1>0,则命题“p 且¬q” 是假命题; ②已知直线 l1:ax+3y﹣1=0,l2:x+by+1=0,则 l1⊥l2 的充要条件是 =﹣3; ③命题“若 x2﹣3x+2=0,则 x=1”的逆否命题为:“若 x≠1 则 x2﹣3x+2≠0.” ④命题“若 xy=0,则 x=0 或 y=0”的否命题为“若 xy≠0 则 x≠0 或 y≠0” ⑤命题“? x∈R,2x>0”的否定是“? x0∈R,2 其中正确结论的序号是 ≤0” . (把你认为正确结论的序号都填上) . 12. (5 分)经过抛物线 y2=4x 的焦点的弦中点轨迹方程是 13. (5 分)设 F1


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