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广西桂林十八中2016-2017学年高一下学期期中数学试卷 Word版含解析

2016-2017 学年广西桂林十八中高一(下)期中数学试卷 一、选择题(每小题只有一个选项符合题意.每小题 5 分,共 60 分) 1.已知角 α 的终边经过点(﹣4,3) ,则 cosα=( A. 2.设 A.4 B. , B.5 C.6 C.﹣ D.﹣ ,若 D. ) D. ,则实数 x 的值是( ) ,则 的值等于( ) ) 3.下列函数中,周期为 1 的奇函数是( A.y=cos2πx B.y=sinπxcosπx C. 4.已知点 A(x,1,2)和点 B(2,3,4) ,且|AB|=2 A.﹣3 或 4 B.6 或 2 C.3 或﹣4 D.6 或﹣2 ) 5.如图所示的程序框图,其运行结果为( A.2 B.3 C.4 D.5 的图象向右平移 m(0<m<π)个单位长度,得 ) 6.若将函数 到的图象关于原点对称,则 m=( A. B. C. D. 7.已知 A(﹣1,0) ,B(3,2) ,C(0,﹣2) ,则过这三点的圆方程为( A. (x﹣ )2+y2=25 B. (x+ )2+y2= C. (x﹣ )2+y2= D.x2+(y﹣ )2= ) 8.已知 f(x)=Asin (ω x+φ)+(A>0,ω>0,|φ|<π})的图象如图所示, 则 f(3π)=( ) A.﹣ B. C. D.﹣ b=c,则 tanA 的值是( ) 9.在△ABC 中,sinA+2sinBcosC=0, A. B. C. = D. 10.在△ABC 中, m 的值为( ) ,P 是直线 BN 上的一点,若 =m + ,则实数 A.﹣4 B.﹣1 C.1 D.4 11.若圆 C:x2+y2+2x﹣4y+3=0 关于直线 2ax+by+6=0 对称,则由点(a,b)向圆 C 所作切线长的最小值是( A.2 B.3 C.4 D.6 tan ,若在 ) 12.设 f(x)是周期为 4 的偶函数,当 x∈[0,2]时,f(x)= 区间(﹣2,6)内关于 x 的方程 f(x)﹣ax﹣a=0 恰有 3 个不同实数根,则正数 a 的取值范围是( A. ( ,1) ) C. (0, ) D. (0, ) B. ( ,1) 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13.sin300°的值为 . +sinα) ,若 ⊥ ,则 sin2α= AD 为 BC 边上的中线, , 则 AD= . . 14.已知 =(cosα,1) , =(1,﹣ 15. 在△ABC 中, 16.一个均速旋转的摩天轮每 12 分钟逆时针旋转一周,最低点距地面 2 米,最 高点距地面 18 米,甲从摩天轮最低点处上摩天轮,3 分钟后乙也在其最低点处 上摩天轮,从乙上摩天轮开始计时,在摩天轮转动的一圈内,有 分钟, 甲、乙距地面的高度之和不小于 28 米. 三、解答题(17 题 10 分,其余每题 12 分,共 70 分) 17.若 tanα=﹣ ,求 . 18. 、 、 是同一平面内的三个向量,其中 =(1,2) , =(﹣2,3) , =(﹣ 2,m) . (1)若 ⊥( )求| |; (2)若 k + 与 2 ﹣ 共线,求 k 的值. 19.在△ABC 中, (﹣ 的对边. (1)求 C; (2)若 a=2,b= ,求 c. )+sinx]cosx﹣ sin2x a+b)cos C+ccos B=0,其中 a,b,c 分别是角 A,B,C 20.已知函数 f(x)=[2sin(x+ (1)求 f(x)的周期; (2)求 f(x)在[0, ]上的最值. 21.已知圆 C:x2+y2﹣6x﹣4y+4=0,直线 l1 被圆所截得的弦的中点为 P(5,3) . ①求直线 l1 的方程. ②若直线 l2:x+y+b=0 与圆 C 相交,求 b 的取值范围. ③是否存在常数 b, 使得直线 l2 被圆 C 所截得的弦的中点落在直线 l1 上?若存在, 求出 b 的值;若不存在,说明理由. 22.在四边形 ABCD 中,点 E 在 BC 上,∠BAD= (1)求∠BAC; (2)若 AB=1,BE=3EC,AE 平分∠BAC,求 AE. ,AD:AC:CD=1:2: . 2016-2017 学年广西桂林十八中高一(下)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(每小题只有一个选项符合题意.每小题 5 分,共 60 分) 1.已知角 α 的终边经过点(﹣4,3) ,则 cosα=( A. B. C.﹣ D.﹣ ) 【考点】G9:任意角的三角函数的定义. 【分析】由条件直接利用任意角的三角函数的定义求得 cosα 的值. 【解答】解:∵角 α 的终边经过点(﹣4,3) ,∴x=﹣4,y=3,r= ∴cosα= = 故选:D. =﹣ , =5. 2.设 A.4 , B.5 C.6 ,若 D. ,则 的值等于( ) 【考点】9R:平面向量数量积的运算. 【分析】根据平面向量数量积的定义,计算 【解答】解: 则 故选:B. = , , =4+1=5. , 的值即可. + ? =22+2×1×cos 3.下列函数中,周期为 1 的奇函数是( A.y=cos2πx B.y=sinπxcosπx C. ) D. 【考点】3K:函数奇偶性的判断;H1:三角函数的周期性及其求法. 【分析】根据题意,依次分析选项中函数的奇偶性与周期,综合即可得答案. 【解答】解:根据题意,依次分析选项: 对于 A、y=cos2πx,有 f(﹣x)=cos(﹣2πx)=cos2πx=f(x) ,为偶函数,不符合 题意; 对于 B、y=sinπxcosπx= sin2πx,有 f(﹣x)=sin(﹣2πx)=﹣sin2πx=﹣f(x) ,为 奇函数,其周期 T= 对于 C、y=tan 其周期 T= =1,符合题意; x)=﹣tan x=﹣f(x) ,为奇函数, ,有有 f(﹣x)=tan(


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