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2016-2017年山东省烟台市高二(下)期中数学试卷(文科)和解析PDF

**==(本文系转载自网络,如有侵犯,请联系我们立即删除)==** **==(本文系转载自网络,如有侵犯,请联系我们立即删除)==** **==(本文系转载自网络,如有侵犯,请联系我们立即删除)==** **==(本文系转载自网络,如有侵犯,请联系我们立即删除)==** 2016-2017 学年山东省烟台市高二(下)期中数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)设(1+3i) (2a+i)的实部与虚部相等,其中 a 为实数,则 a=( A.﹣1 B.﹣2 C.2 ) D.1 ) 2. (5 分)下面几种推理是合情推理的是( ①由圆的性质类比出球的有关性质 ②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是 180°归纳出所有三角形的 内角和都是 180° ③某次考试张军成绩是 100 分,由此推出全班同学成绩都是 100 分 ④数列 1,0,1,0,…,推测出每项公式 an= +(﹣1)n+1? . A.①② B.①③④ C.①②④ D.②④ 3. (5 分)已知函数 f(x)= x4﹣2x3+3m(x∈R) ,若 f(x)+6≥0 恒成立,则 实数 m 的取值范围是( A.m≥ B.m> ) C.m≤ D.m< 4. (5 分)观察两个变量(存在线性相关关系)得如下数据: x y ﹣10 ﹣9 ﹣6.99 ﹣7 ﹣5.01 ﹣5 ﹣2.98 ﹣3 ) C. =2x+ D. =x+1 3.98 4.01 5 4.99 7.99 7 8.01 8 则两变量间的线性回归方程为( A. = x+1 B. =x 5. (5 分)已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 a1=1,Sn=n2an(n∈N*) ,可归纳 猜想出 Sn 的表达式为( A. B. ) C. D. 6. (5 分)设函数 f(x)= x2﹣9lnx 在区间[a﹣1,a+1]上单调递减,则实数 a 的取值范围是( A. (1,2] ) B.[4,+∞) C. (﹣∞,2] D. (0,3] 第 1 页(共 19 页) 7. (5 分)执行如图所示的程序框图,则输出 s 的值等于( ) A.1 B. C.0 D.﹣ ) 8. (5 分)下列关于函数 f(x)=(2x﹣x2)ex 的判断正确的是( ①f(x)>0 的解集是{x|0<x<2}; ②f(﹣ )是极小值,f( )是极大值; ③f(x)没有最小值,也没有最大值. A.①③ B.①②③ C.② D.①② , 9. (5 分)在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 则△ABC 的形状为( A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形 ) 10. (5 分)将平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比,易得下列结论: (1) (2) (3) (4)由 ; ; ; 可得 . ) 以上通过类比得到的结论正确的有( 第 2 页(共 19 页) A.1 个 B.2 个 ) C.3 个 D.4 个 11. (5 分)下列说法错误的是( A.在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越 高 B.在线性回归分析中,回归直线不一定过样本点的中心( , ) C.在回归分析中,R2 为 0.98 的模型比 R2 为 0.80 的模型拟合的效果好 D. 自变量取值一定时, 因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系 叫做相关关系 12. (5 分)定义在(0,+∞)上的单调递减函数 f(x) ,若 f(x)的导函数存在 且满足 ,则下列不等式成立的是( ) A.3f(2)<2f(3) C.2f(3)<3f(4) B.3f(4)<4f(3) D.f(2)<2f(1) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上 13. (5 分)若复数 z=log2(x2﹣3x﹣2)+ilog2(x﹣3)为实数,则实数 x 的值 为 . ,n=lg ,则 m 与 n 的大小关 14. (5 分)已知 a>0,b>0,m=lg 系为 . 15. (5 分)若下列两个方程 x2+(a﹣1)x+a2=0,x2+2ax﹣2a=0 中至少有一个 方程有实数根,则实数 a 的取值范围是 . 16 . ( 5 分)若 f ( a+b )= f ( a ) ?f(b) , ( a , b∈N ) ,且 f ( 1 )= 2 ,则 + + + + = . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤. 17. (10 分)已知复数 z 满足 z=(﹣1+3i) (1﹣i)﹣4. (1)求复数 z 的共轭复数; (2)若 ω=z+ai,且复数 ω 对应向量的模不大于复数 z 所对应向量的模,求实 数 a 的取值范围. 18. (12 分)已知 a>0,用综合法或分析法证明: 第 3 页(共 19 页) ﹣ ≥a+ ﹣2. 19. (12 分)某种产品的年销售量 y 与该年广告费用支出 x 有关,现收集了 4 组 观测数据列于下表: x(万元) y(万元) 1 30 4 40 5 60 6 50 现确定以广告费用支出 x 为解释变量, 销售量 y 为预报变量对这两个变量进行统 计分析. (1)已知这两个变量满足线性相关关系,试建立 y 与 x 之间的回归方程; (2)假如 2017 年广告费用支出为 10 万元,请根据你得到的模型,预测该年的 销售量 y. (线性回归方程系数公式 = = , = ﹣ x) . 20. (12 分)已知函数 f(x)= ,其中 a∈R. (1)当 a=1 时,求曲线 y=f(x)在点(2,f(2) )处的切线方程; (2)当 a≠0 时,求函数 f(x)的单调区


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