9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学第一章三角函数1.3第一课时诱导公式一课件新人教A版必修4_图文

第一课时 诱导公式(一) 预习课本P23~25,思考并完成以下问题 (1)π±α,-α 的终边与 α 的终边有怎样的对称关系? (2)诱导公式的内容是什么? (3)诱导公式 1~4 有哪些结构特征? [新知初探] 1.诱导公式二 (1)角π+α与角α的终边关于原点对称. 如图所示. (2)公式:sin(π+α)= -sin α , cos(π+α)= -cos α , tan(π+α)= tan α . 2.诱导公式三 (1)角-α与角α的终边关于 x 轴对称. 如图所示. (2)公式:sin(-α)= -sin α . cos(-α)= cos α . tan(-α)= -tan α . 3.诱导公式四 (1)角π-α与角α的终边关于 y 轴对称. 如图所示. (2)公式:sin(π-α)= sin α . cos(π-α)= -cos α . tan(π-α)= -tan α . 4.α+k·2π(k∈Z),-α,π±α的三角函数值,等于α的 同名 函数值,前面加上一个把α看成 锐角时原函数值 的符号. [小试身手] 1.判断下列命题是否正确.(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)诱导公式中角α是任意角. (2)公式sin(-α)=-sin α,α是锐角才成立. π (3)公式tan(π+α)=tan α中,α= 不成立. 2 ( × ) ( × ) ( √ ) 3 2.已知cos(π+θ)= ,则cos θ= 6 3 A. 6 33 C. 6 答案:B ( ) 3 B.- 6 33 D.- 6 1 3.若sin(π+α)= ,则sin α等于 3 1 A. 3 C.3 答案:B 4.已知tan α=4,则tan(π-α)=________. 答案:-4 ( ) 1 B.- 3 D.-3 给角求值问题 [典例] 求下列三角函数值: 119π (1)sin(-1 200°);(2)tan 945°;(3)cos . 6 [解] (1)sin(-1 200°)=-sin 1 200°=-sin(3×360°+ 3 120°)=-sin 120°=-sin(180°-60°)=-sin 60°=- . 2 (2)tan 945° = tan(2×360° + 225°) = tan 225° = tan(180°+45°)=tan 45°=1. ? ? π? π? 119π π 3 ? ? ? ? (3)cos =cos 20π-6 =cos -6 =cos = . 6 6 2 ? ? ? ? 利用诱导公式解决给角求值问题的步骤 [活学活用] 求下列各式的值: (1)cos(-120°)sin(-150°)+tan 855°; 4π 19π 21π (2)sin · cos · tan . 3 6 4 解:(1)原式=cos 120°(-sin 150°)+tan 855° =-cos(180°-60°)sin(180°-30°)+tan(135°+2×360°) =cos 60°sin 30°+tan 135° =cos 60°sin 30°+tan(180°-45°) 1 1 3 =cos 60°sin 30°-tan 45°= × -1=- . 2 2 4 ? ? 7π? 5π? 4π (2)原式=sin · cos?2π+ 6 ?· tan?4π+ 4 ? 3 ? ? ? ? 4π 7π 5π =sin · cos · tan 3 6 4 ? ? ? π? π? π? =sin?π+3 ?· cos?π+6 ?· tan?π+4 ? ? ? ? ? ? ? ? π? ? π? π ? ? ? ? -cos · = -sin3 · 6 ? tan 4 ? ?? ? 3 3? ? 3? =? ?×? ? ×1=4. ? 2 ? ? 2 ? 化简求值问题 [典例] cos?-α?tan?7π+α? 化简:(1) ; sin?π-α? sin?1 440°+α?· cos?α-1 080°? (2) . cos?-180°-α?· sin?-α-180°? cos?-α?tan?7π+α? cos αtan?π+α? [ 解 ] (1) = = sin α sin?π-α? cos α· tan α sin α = =1. sin α sin α sin?4×360°+α?· cos?3×360°-α? (2) 原 式 = = cos?180°+α?· [-sin?180°+α?] sin α· cos?-α? cos α = =-1. ?-cos α?· sin α -cos α 利用诱导公式一~四化简应注意的问题 (1)利用诱导公式主要是进行角的转化,从而达到统一 角的目的; (2)化简时函数名没有改变,但一定要注意函数的符号 有没有改变; (3)同时有切(正切)与弦(正弦、余弦)的式子化简,一般 采用切化弦,有时也将弦化切. [活学活用] 化简下列各式: cos?α+π?sin2?α+3π? (1) ; tan?α+π?cos3?-α-π? sin?kπ-α?cos[?k-1?π-α] (2) (k∈Z). sin[?k+1?π+α]cos?kπ+α? -cos α· sin2α tan2 α 解:(1)原式= =tan α . 3 = tan α -tan α· cos α (2)当k=2n(n∈Z)时, sin?2nπ-α?cos[?2n-1?π-α] 原式= sin[?2n+1?π+α]cos?2nπ+α? sin?-α?· cos?-π-α? -sin α· ?-cos α? = = =-1; sin?π+α?· cos α -sin α· cos α 当k=2n+1(n∈Z)时, sin[?2n+1?π-α]· cos[?2n+1-1?π-α] 原式= sin[?2n+1+1?π+α]· cos[


更多相关文章:
...1.3三角函数诱导公式1课件新人教A版必修4_图文.ppt
高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式1课件新人教A版必修4 - ? §
高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式第1课时....ppt
高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式第1课时课件新人教A版必修4 - 第1课时 诱导公式二、三、四 课标阐释思维脉络 1.理解诱导公式的推导方法.培养 ...
2017_2018学年高中数学第一章三角函数1.3第一课时诱导....ppt
2017_2018学年高中数学第一章三角函数1.3第一课时诱导公式一课件新人教A版必修4 - 第一课时 诱导公式(一) 预习课本P23~25,思考并完成以下问题 (1)π±α,...
高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式课件新人....ppt
高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式课件新人教A版必修4 - 1.3 三角函数的诱导公式 三维目标 1.知识与技能 (1)借助单位圆推导诱导公式,特别是学习从...
高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式(1)课件....ppt
高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式(1)课件新人教A必修4_数学_高中教育_教育专区。第一章 三角函数§ 1.3 三角函数的诱导公式(一) 学习目标 1....
...函数诱导公式一至四课件 新人教A版必修4_图文.ppt
高中数学 1.3.1 三角函数的诱导公式一至四课件 新人教A版必修4 - 第一章 三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 1.3.1 三角函数的诱导公式一~四 1.理解诱导...
高中数学第一章三角函数1.3.1三角函数的诱导公式(1)课....ppt
高中数学第一章三角函数1.3.1三角函数的诱导公式(1)课件新人教A版必修4 - 1.3.1 诱导公式(1) 学习目标思维脉络 1.理解诱导公式的推导方法. 2.理解并掌握...
高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式2课件新....ppt
高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式2课件新人教A版必修4 - §1.3 三角函数的诱导公式(二) 学习目标 1.掌握诱导公式五、六的推导(难点).2.能 够...
2017_2018学年高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱....ppt
2017_2018学年高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式课件新人教A版必修4 - 1.3 三角函数的诱导公式 三维目标 1.知识与技能 (1)借助单位圆推导诱导公式...
高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式(1)课件....ppt
高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式(1)课件新人教a必修4 (1) - 1.3 三角函数的诱导公式(1) 1.掌握 π±α,-α, π 2 ? 的终边与α 的...
2017-2018学年高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱....ppt
2017-2018学年高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式1.3.1诱导公式(1)课件新人教A版必修4 - 【课标要求】 1.了解诱导公式二~四的推导方法. 2.能够...
高中数学 第一章 三角函数 1.3 三角函数的诱导公式(1)....ppt
高中数学 第一章 三角函数 1.3 三角函数的诱导公式(1)课件2 新人教A版必修4_其它课程_高中教育_教育专区。1.3 三角函数的诱导公式(一) 1 2 诱导公式一~...
2018版高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式(....ppt
2018版高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式(二)课件新人教A版必修4_数学_高中教育_教育专区。第一章 三角函数 §1.3 三角函数的诱导公式(二) 学习...
高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式(二)课....ppt
高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式(二)课件新人教a版必修4_数学_高中教育_教育专区。第一章 三角函数 §1.3 三角函数的诱导公式(二) 学习目标 ...
高中数学第一章三角函数1.3.1诱导公式二、三、四课件新....ppt
高中数学第一章三角函数1.3.1诱导公式二、三、四课件新人教a必修4_数学_高中教育_教育专区。1.3 三角函数的诱导公式 第1课时 诱导公式二、三、四 课标阐释 ...
高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式(二)课件....ppt
高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式(二)课件新人教A版必修4_数学_高中教育_教育专区。第一章 三角函数 §1.3 三角函数的诱导公式(二) 学习目标 1...
高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式第2课时....ppt
高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式第2课时课件新人教A版必修4 - 第2课时 诱导公式五、六 课标阐释 思维脉络 1.理解并熟记诱导公式五和六.培 养...
...1.3 三角函数诱导公式课件 新人教A版必修4_图文.ppt
高中数学第1部分第一章1.3 三角函数诱导公式课件 新人教A版必修4 - 理解教 材新知 知识点一 第一章 1.3 把握热 点考向 考点一 考点二 考点三 应用创...
高一数学1.3-2三角函数诱导公式课件人教版必修4_图文.ppt
高一数学1.3-2三角函数的诱导公式课件人教版必修4 - 1.3 三角函数的诱导公式 第二课时 问题提出 cos? ? x 1.诱导公式一、二、三、四分别反映了 2kπ +...
2017-2018学年高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱....ppt
2017-2018学年高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式1.3.2诱导公式(2)课件新人教A版必修4 - 【课标要求】 1.借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式...

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图