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数学知识点苏教版必修4高中数学1.3.2《三角函数的图象与性质》word导学案1-总结

初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 课题:1.3.2 三角函数的图象和性质(一) 班级: 姓名: 学号: 第 学习小组 【学习目标】 1、能借助正弦线画出正弦函数的图象,并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象 2、掌握五点法作正、余弦函数图象的方法,并会用此方法画出 弦曲线 【课前预习】 1、正弦函数图象的画法 (1)几何法:利用单位圆中的正弦线来作出正弦函数图象 (2)五点法:在函数 y ? sin x ?0, 2? ? 上的正弦曲线、余 x ??0, 2? ? 的图象上,有 5 个关键点: ? 0, 0 ? , ? ? ? ?3 ? ,1? , ?? , 0 ? , ? ? , ?1? , ? 2? , 0 ? ,注意正弦曲线 的走向,将这五点用光 ?2 ? ?2 ? ? 滑的曲线连接起来,可得函数的简图。 2、余弦函数图象的画法 (1)几何画法 :利用余弦线来作出余弦函数的图象 (2)由正弦函数的图象依据诱导公式变换可得到 由 y ? cos x ? sin( ? 2 ? x) 可知将 y ? sin x 的图象向 平移 个单位得到 y ? cos x 的图象。 (3)五点法:在函数 y ? cos x , x ? ?0, 2? ? 的图象上,五个关键点为 ? 0,1? , ? ? ? ?3 ? , 0 ? , ?? , ?1? , ? ? , 0 ? , ? 2? , 0 ? ,利用此五点作出 y ? cos x 的简图。 ?2 ? ?2 ? (2) y ? sin 2 x , x ? R ? 【课堂研讨】 例 1、用五点法画出下列函数的简图: (1) y ? 2 cos x , x ? R 解:(1)先用“五点法”画一个周期的图象,列表: 0 ? x ? 2 3 ? 2 2? cos x 2 cos x 描点画图,然后由周期性得整个图象; 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 (2)列表: x 2x sin 2 x 0 ? 4 ? 2 3? 4 ? 描点画图,然后由周期性得整个图象 【学后反思】 课题: 1.3.2 三角函数的图象和性质(一) 班级: 姓名: 学号: 第 学习小组 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 【课堂检测】 1、画出下列函数的简图,并说明这些函数的图象 与正弦曲线的区别和联系: (1) y ? sin x ? 1 (2) y ? 2sin x 2、画出下列函数的简图,并说明这些函数的图象与余弦曲线的区别和联系: (1) y ? 1 ? cos x (2) y ?? ? ? cos ? x ? ? 3? ? 【课后巩固】 1.画出下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图: (1) y ? cos x ? 2 (2) y ? 4sin x 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 (3) y ? 1 cos 3 x 2 (4) y ? 3sin(2 x ? ? 6 ) 课题:1.3.2 三角函数的图象和性质(一) 班级: 姓名: 学号: 第 学习小组 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 【学习目标】 1、能借助正弦线画出正弦函数 的图象,并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象 2、掌握五点法作正、余弦函数图象的方法,并会用此方法画出 曲线 【课前预习】 1、正弦函数图象的画法 (1)几何法:利用单位圆中的正弦线来作出正弦函数图象 (2)五点法:在函数 y ? sin x ?0, 2? ? 上的正弦曲线、余弦 x ??0, 2? ? 的图象上,有 5 个关键点: ? 0, 0 ? , ? ? ? ?3 ? ,1? , ?? , 0 ? , ? ? , ?1? , ? 2? , 0 ? ,注意正弦曲线的走向,将这五点用光滑的 ?2 ? ?2 ? ? 曲线连接起来,可得函数的简图。 2、余弦函数图象的画法 (1)几何画法:利用余弦线来作出余弦函数的图象 (2)由正弦函数的图象依据诱导公式变换可得到 由 y ? cos x ? sin( ? 2 ? x) 可知将 y ? sin x 的图象向 平移 个单位得到 y ? cos x 的图象。 (3)五点法:在函数 y ? cos x , x ? ?0, 2? ? 的图象上,五 个关键点为 ? 0,1? , ? ? ? ?3 ? , 0 ? , ?? , ?1? , ? ? , 0 ? , ? 2? , 0 ? ,利用此五点作出 y ? cos x 的 简图。 ?2 ? ?2 ? (2) y ? sin 2 x , x ? R ? 【课堂研讨】 例 1、用五点法画出下列函数的简图: (1) y ? 2 cos x , x ? R 解:(1)先用“五点法”画一个周期的图象,列表: 0 ? x ? 2 3 ? 2 2? cos x 2 cos x 描点画图,然后由周期性得整个图象; 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 (2)列表: x 2x sin 2 x 0 ? 4 ? 2 3? 4 ? 描点画图,然后由周期性得整个图象 【学后反思】 课题: 1.3.2 三角函数的图象和性质(一) 班级: 姓名: 学号: 第 学习小组 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案


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