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2015-2016学年福建省厦门市高一(上)期末数学试卷(解析版)

2015-2016 学年福建省厦门市高一(上)期末数学试卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,每小题给出四个选项, 只有一个选项符合题目要求. 1. (5.00 分)设集合 A={﹣2,﹣1,1},B={x∈Z|﹣1≤x≤1},则 A∪B=( A.{﹣1,1} B.{0,1} C.{﹣2,﹣1,1} D.{﹣2,﹣1,0,1} ) ) 2. (5.00 分)已知 f(x﹣1)=2x,则 f(3)=( A.2 B.4 C.6 D.8 3. (5.00 分)在区间[﹣1,3]内任选一个实数,则 x 恰好在区间[1,3]内的概率 是( A. ) B. C. D. 4. (5.00 分)某产品的广告费 x(万元)与销售额 y(万元)的统计数据如表: 广告费用 x 销售额 y 20 30 40 50 2 3 5 6 由最小二乘法可得回归方程 =7x+a,据此预测,当广告费用为 7 万元时,销售额 约为( ) A.56 万元 B.58 万元 C.68 万元 D.70 万元 5. (5.00 分)运行如图的程序,若输入的数为 1,则输出的数是( ) A.﹣2 B.0 C.1 D.3 ) 6. (5.00 分)已知 a=log0.50.9,b=log0.50.8,c=0.5﹣0.9,则( A.b<a<c B.a<b<c C.c<b<a D.c<a<b 7. (5.00 分)已知函数 f(x)=3x,对于定义域内任意的 x1,x2(x1≠x2) ,给出 如下结论: ①f(x1+x2)=f(x1)?f(x2) ②f(x1?x2)=f(x1)+f(x2) ③ >0 ④f(﹣x1)+f(﹣x2)=f(x1)+f(x2) 其中正确结论的序号是( A.①③ B.①④ ) D.②④ C.②③ 8. (5.00 分)甲、乙两位运动员 6 场比赛的茎叶图如图所示,记甲、乙的平均成 绩分别为 , ,下列判断正确的是( ) A. C. > < ,甲比乙成绩稳定 B. ,甲比乙成绩稳定 D. > < ,乙比甲成绩稳定 ,乙比甲成绩稳定 9. (5.00 分)在标准化的考试中既有单选题又有多选题,多选题是从 A,B,C, D 四个选项中选出所有正确的答案(正确答案可能是一个或多个选项) ,有一道 多选题考生不会做,若他随机作答,则他答对的概率是( A. B. C. D. 的图象大致是( ) ) 10. (5.00 分)函数 f(x)=2 A. B. C. D. 11. (5.00 分)阅读如图所示的程序框图,若输出 d=0.1,a=0,b=0.5,则输出的 结果是( 参考数据: x f(x)=2x﹣3x ) 0.25 0.375 0.4375 0.46875 0.5 0.44 0.17 0.04 ﹣0.02 ﹣0.08 A.0.375 B.0.4375 C.0.46875 D.0.5 12. (5.00 分)已知[t]表示不超过 t 的最大整数,例如[1.25]=1,[2]=2,若关于 x 的方程 =a 在 (1, +∞) 恰有 2 个不同的实数解, 则实数 a 的取值范围是 ( ) A.[2,+∞) B. (2,+∞) C. ( ,2] D.[ ,2] 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. (5.00 分)一个田径队中有男运动员 56 人,女运动员 42 人,用分层抽样方 法从全队的运动员中抽取一个容量为 28 人的样本,其中男运动员应抽取 人. 14. (5.00 分)已知函数 f(x)=x2﹣2x+3 的定义域为[0,3],则函数 f(x)的值 域为 . . 15. (5.00 分)在不同的进位制之间的转化中,若 132(k)=42(10) ,则 k= 16. (5.00 分)已知函数 f(x)=|log2x|,g(x)= ,若对任意 x∈[a,+∞) , . 总存在两个 x0∈[ , 4], 使得 g (x) ?f (x0) =1,则实数 a 的取值范围是 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分,解答须写出文字说明、证明过程或 演算步骤. 17. (10.00 分)已知 R 为实数集,集合 A={x|log2x≥1},B={x|x﹣a>4}. (Ⅰ)若 a=2,求 A∩(?RB) ; (Ⅱ)若 A∪B=B,求实数 a 的取值范围. 18. (12.00 分)某校举行一次安全知识教育检查活动,从全校 1500 名学生中随 机抽取 50 名参加笔试,测试成绩的频率分布表如下: 分组(分数段) [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100) 合计 频数(人数) a 13 16 10 b 50 频率 0.08 0.26 0.32 0.20 c 1.00 (Ⅰ)请根据频率分布表写出 a,b,c 的值,并完成频率分布直方图; (Ⅱ)根据(Ⅰ)得到的频率分布直方图估计全校学生成绩的中位数,选择这种 数字特征来描述该校学生对安全知识的掌握程度的缺点是什么? 19. (12.00 分)已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数,当 x≥0 时,f(x)=xa(a ∈R) ,函数 f(x)的图象经过点(4,2) . (1)求函数 f(x)的解析式; (2)解不等式 f(x2)﹣f(﹣x2+x﹣1)>0. 20. (12.00 分)联合国教科文组织规定:一个国家或地区 60 岁以上的人口占该 国或该地区人口总数的 10%以上(含 10%) ,该国家或地区就进入了老龄化社会, 结合统计数据发现,某地区人口数在一段时间内可近似表示为 P(x) = (万) ,60 岁以上的人口数可近似表示为 L(x)=10× [1+k%?(x﹣2010)](万) (x 为年份,W,k 为常数) ,根据第六次全国人口普 查公报,2010 年该地区人口共计 105 万. (Ⅰ)求 W 的值,判断未来


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