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广东省汕头市2017届高三数学第一次模拟考试试题(理)(含答案)


2017 年汕头市普通高考第一次模拟考试试题 理科数学 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分) 1.等比数列 x,3x+3,6x+6,…的第四项等于( A.﹣24 B.0 C.12 D.24 ) 2. 已知复数 z 的实部为 a (a<0) , 虚部为 1, 模长为 2,z 是 z 的共轭复数, 则 1 ? 3i 的值为 ( z ) A. 3 ?i 2 B.﹣ 3 ﹣i C.﹣ 3 +i D.﹣ 3 ?i 2 ) 3.已知集合 A={0,1,2},若 A∩ Cz B= ? (Z 是整数集合) ,则集合 B 可以为( A.{x|x=2a,a∈A} C.{x|x=a﹣1,a∈N} 2 B.{x|x=2 ,a∈A} D.{x|x=a ,a∈N} 2 a 4.已知抛物线 C:y =8x 的焦点为 F,准线与 x 轴的交点为 K,点 A 在 C 上且|AK|= 2 |AF|, 则△AFK 的面积为( A.4 B.8 C.16 ) D.32 5.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体.它 由完全相同的四个曲面构成,相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上,好似两个扣合(牟合)在一 起的方形伞(方盖) .其直观图如下左图,图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线.其实际直观 图中四边形不存在,当其正视图和侧视图完全相同时,它的正视图和俯视图分别可能是( ) A.a,b B.a,c C.c,b D.b,d 6.若变量 x,y 满足约束条件 ,则 x+2y 的最大值是( ) A.- 5 2 B.0 C. 5 3 D. 5 2 ) , )单调递增 7.函数 f(x)= sin2x+cos2x,则下列表述正确的是( ,﹣ )单调递减 A.f(x)在(﹣ C.f(x)在(﹣ B.f(x)在( D.f(x)在(0, ,0)单调递减 )单调递增 8.在某种信息传输过程中,用 4 个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息,不同排列表示 不同信息,若所用数字只有 0 和 1,则与信息 0110 至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为 ( ) A.10 B.11 C.12 D.15 9.若执行如图所示的程序框图,输出 S 的值为 3,则判断框中应填入的条 件是( ) A.k<6? B.k<7? C.k<8? D.k<9? 1 0.计算:4cos50°﹣tan40°=( A. B. C. ) D.2 =0, =0, 11.已知三棱锥 P﹣ABC 的四个顶点均在半径为 1 的球面上,且满足 =0,则三棱锥 P﹣ABC 的侧面积的最大值为( A.1 B. 2 C.4 D.8 ) 12.已知定义在 R 上的函数 f(x)是奇函数且满足 f( ﹣x)=f(x) ,f(﹣2)=﹣3,数列{an}满 足 a1=﹣1,且 A.﹣3 =2× +1, (其中 Sn 为{ an}的前 n 项和) .则 f(a5)+f(a6)=( D.2 ) B.﹣2 C.3 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分) 13.设等比数列{an}的公比为 q,前 n 项和为 Sn,若 Sn+1, Sn,Sn+2 成等差数列,则 q 的值为 14.若(1﹣2x) =a0+a1x+a2x +a3x +a4x ,则 a0+a1+a3= 4 2 3 4 . . 15.在△AOB 中,∠AOB= 且 ? =﹣ ,若 =x ,OA= 3,OB=2,BH⊥OA 于 H,M 为


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