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2016年上海市静安区中考数学二模试卷


2016 年上海市静安区中考数学二模试卷
一、选择题: (本大题共 6 题,每题 4 分,满分 24 分)[每小题只有一个正确选项,在答题 纸相应题号的选项上用 2B 铅笔正确填涂] 1. (4 分)下列各数中,与 8 A.2 B.6 C.4 ﹣2 相等的是( )

D.3

2. (4 分)如果 a>b,那么下列不等式中一定成立的是( ) 2 2 A.a >b B.1﹣a>1﹣b C.1+a>1﹣b D.1+a>b﹣1 3. (4 分)已知在函数 y=kx+b,其中常数 k>0、b<0,那么这个函数的图象不经过的象限 是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4. (4 分)某小区开展“节约用水,从我做起”活动,下表是从该小区抽取的 10 个家庭与上 月比较的一个月的节水情况统计: 3 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 节水量(m ) 1 2 2 4 1 家庭数(个) 那么这 10 个家庭的节水量(m )的平均数和中位数分别是( ) A.0.42 和 0.4 B.0.4 和 0.4 C.0.42 和 0.45 D.0.4 和 0.45 5. (4 分)如图,已知点 D、E 分别在△ABC 边 AB、AC 上,DE∥BC,BD=2AD,那么 S
△DBE

3

:S△EBC 等于(



A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.2:# 6. (4 分)在四边形 ABCD 中,AD∥BC,∠B=∠C,要使四边形 ABCD 为矩形,还需添加 一个条件,这个条件可以是( ) A.AB=CD B.AC=BD C.∠A=∠D D.∠A=∠B 二、填空题: (本大题共 12 题,每题 4 分,满分 48 分)[在答题纸相应题号后的空格内直 接填写答案] 7. (4 分)计算: (﹣2) = 8. (4 分)如果分式 9. (4 分)方程 10. (4 分)函数
﹣3

. .

的值为 0,那么 x 的值为 =x﹣1 的根是 . .

的定义域是
2

11. (4 分) 已知关于 x 的方程 x ﹣6x+m﹣1=0 有两个不相等的实数根, 则 m 的取值范围是



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12. (4 分)如果一个二次函数图象的对称轴在 y 轴的右侧,且在对称轴右侧 y 随 x 的增大 而减小,那么这个二次函数的解析式可以是 (只要写出一个符合条件的解析式) . 13. (4 分)甲乙两位运动员在一次射击训练中各打五发,成绩的平均环数相同,甲的方差 为 1.6;乙的成绩(环)为:7,8,10,6,9,那么这两位运动员中 的成绩较稳定. 14. (4 分)某班进行一次班级活动,要在 2 名男同学和 3 名女同学中,随机选出 2 名学生 担任主持人,那么选出的 2 名学生恰好是 1 男 1 女的概率是 . 15. (4 分)在 Rt△ABC 中,∠C=90°,∠A、∠B 的平分线相交于点 E,那么∠AEB 的度 数是 . 16. (4 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,AC 与 BD 相交于点 O,点 E、F 分别是 OA、 OD 的中点,如果 = , = ,那么 = .

17. (4 分)已知⊙O1、⊙O2 的半径分别为 3、2,且⊙O1 上的点都在⊙O2 的外部,那么圆 心距 d 的取值范围是 . 18. (4 分)如图,在△ABC 中,AB=AC=4,cosC= ,BD 是中线,将△CBD 沿直线 BD 翻折后,点 C 落在点 E,那么 AE 的长为 .

三、解答题: (本大题共 7 题,满分 78 分)[将下列各题的解答过程,做在答题纸的相应位 置上] 19. (10 分)先化简,再求值: ÷( ﹣ ) ,其中 a= +1,b= ﹣1.

20. (10 分)已知双曲线 y= 经过点 A(a,a+4)和点 B(2a,2a﹣1) ,求 k 和 a 的值. 21. (10 分)已知:如图,在梯形 ABCD 中,AD∥BC,CA⊥AB,cos∠ABC= AD=2.求: (1)AC 的长; (2)∠ADB 的正切值. ,BC=5,

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22. (10 分)某区园林部门计划在一块绿地内种植甲、乙两种树木共 6600 棵,其中甲种树 木数量比乙种树木数量的 2 倍少 600 棵. (1)问:甲、乙两种树木各有几棵? (2)如果园林部门安排 26 人同时种植这两种树木,每人每天能种植甲种树木 60 棵或乙种 树木 40 棵,应分别安排多少人种植甲种树木和乙种树木,才能确保同时完成各自的任务? 23. (12 分) 已知: 如图, 四边形 ABCD 是菱形, 点 E 在边 CD 上, 点 F 在 BC 的延长线上, CF=DE,AE 的延长线与 DF 相交于点 G. (1)求证:∠CDF=∠DAE; (2)如果 DE=CE,求证:AE=3EG.

24. (12 分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y=ax +bx﹣1 经过点 A(2,﹣1) , 它的对称轴与 x 轴相交于点 B. (1)求点 B 的坐标; (2)如果直线 y=x+1 与此抛物线的对称轴交于点 C、与抛物线在对称轴右侧交于点 D,且 ∠BDC=∠ACB.求此抛物线的表达式.

2

25. (14 分)已知:⊙O 的半径为 5,点 C 在直径 AB 上,过点 C 作⊙O 的弦 DE⊥AB,过 点 D 作直线 EB 的垂线 DF,垂足为点 F,设 AC=x,EF=y. (1)如图,当 AC=1 时,求线段 EB 的长; (2)当点 F 在线段 EB 上时,求 y 与 x 之间的函数解析式,并写出定义域; (3)如果 EF=3BF,求线段 AC 的长.

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2016 年上海市静安区中考数学二模试卷
参考答案

一、选择题: (本大题共 6 题,每题 4 分,满分 24 分)[每小题只有一个正确选项,在答题 纸相应题号的选项上用 2B 铅笔正确填涂] 1.A;2.D;3.B;4.C;5.B;6.D; 二、填空题: (本大题共 12 题,每题 4 分,满分 48 分)[在答题纸相应题号后的空格内直 接填写答案] 7.- ;8.2;9.x=3;10.x≥ ;11.m<10;12.y=-x +2x;13.甲;14. ;15.135°; 16. + ;17.d>5 或 0≤d<1;18. ;
2

三、解答题: (本大题共 7 题,满分 78 分)[将下列各题的解答过程,做在答题纸的相应位 置上] 19. ;20. ;21. ;22. ;23. ;24. ;25. ;

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