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配套K12陕西省咸阳百灵中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题(无答案)

小学+初中+高中+努力=大学

咸阳百灵学校 2018~2019 学年度第一学期期中教学质量检测

高一数学试题
时间:120 分钟

满分:150 分

第 I 卷 (选择题 60 分) 一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的)
1.设集合 M ? {m? Z | ?3 ? m ? 2}, N ? {n ? Z | ?1≤ n ≤3},则M N ? ( )

A.?0,1?

B.??1,0,1?

C.?0,1,2?

D.??1,0,1,2?

2.已知幂函数 f(x)= xα 图象经过点(4,2),则 f(16)= ( )

A.2 2

B. 4

C. 4 2

D. 8

3.下列函数中是同一函数的是( )

A. y ? x 与 y ? x2

B. y ? x2 与 y ? x | x |

C. y ? (x ?1)(x ? 3) 与 y ? x ? 3 x ?1

D. y ? x2 ?1与 y ? t2 ?1

4.下列函数在区间(0, ? ? )上是减函数的是( )

A. y ? ?x2 ? 2x

B. y ? x3

C. y ? ( 1 ) x 2

D. y ? log 2 x

5.已知 f(x)=log3x 的值域是[-1,1],那么它的反函数的值域为 (



A.???13,3???

B.(0, ? ? ) C.(-∞,3)

D.[-1,3]

6.函数 f (x) ? 2x ? 1 的零点所在区间是 ( ) x

A.(0, 1 )

B.( 1 ,1)

C.(1, 3 )

D.( 3 , 2)

2

2

2

2

7.若 a=60.7,b=0.76,c=log0.76,则三个数 a,b,c 的大小顺序是( )

A.b<c<a

B.b<a<c

C.c<a<b

D.c<b<a

8.函数 f (x) ? log 1 (6 ? x ? 2x2 ) 的单调递增区间是( )

2

A. [1 ,??) 4

B. [ 1 ,2) C. (? 3 , 1]

4

24

D. (??, 1] 4

小学+初中+高中+努力=大学

小学+初中+高中+努力=大学

9. 计算:=





A 12

B 10

C8

D6

10.设 f : A ? B 是 A 到 B 的一个映射,其中 A=B=?(x, y) | x, y ? R? ,
f : (x, y) ? (x ? y, x ? y) , 则 A 中元素 (?1, 2) 在 B 中的像是 ( )

A.(-3,1)

B.(1,-3)

C.(0.5,1.5)

D.(-0.5,-1.5)

11.函数 y ? ax 与 y ? log 1 x (a > 0 且 a ?1) 在同一坐标系中的图象只可能是( ). a

y

1 O1
A.
y

x
B.

1

1O

x

y
1 O1 x
C.

y

1 O1

x
D.

12. 若函数 f (x) ?log a(x0 ?a 1?) 在区间?a, 2a? 上的最大值是最小值的3 倍,则 a 的值为( )

A、 2 4

B、 2 2

C、 1 4

第Ⅱ卷(非选择题 90 分) 二.填空题 (每小题 5 分,共 20 分)

D、 1 2

13.函数 f (x) ? lg( x ? 2) ,则 f (x) 的定义域是____________ (用区间表示)

14.函数 y ? a x?1 ? 1 (a ? 0且a ? 1) 的图象必经过定点____________

15.函数

f

( x)

?

???lo3gx2

x

(x
,
(x

? ?

0) 0)



f [ f ( 1 ) ]=____________ 4

16.下列说法中,正确的有

.(把你认为正确的序号全部写上)

小学+初中+高中+努力=大学

小学+初中+高中+努力=大学

①任取 x ? 0 ,均有 3x ? 2x ;

②当 a ? 0 ,且 a ? 1时,有 a3 ? a2 ;

③ y ? ( 3)?x 是增函数;

④ y ? 2|x| 的最小值为 1;

⑤在同一坐标系中, y ? 2x 与 y ? 2?x 的图象关于 y 轴对称.

三.解答题(共 70 分)

17.(本小题满分 10 分)已知集合 A ? {x | ?2 ? x ? 2}, B ? {x | ?1≤ x ? 3}

AB





AB

18.(本小题满分 10 分)计算:

(1)

2
83

?

(

7 8

)

0

?4

(?π? ? 3)4

?

[(?2)

6

]

1 2



2



lg

2

?

lg

1 4

?

3lg

5

?

log3

2

?

log4

9

19.(本小题满分 12 分)求下列函数的定义域:
(1)f(x)= log 2 (x ?1) 2?x
(2)
(3)
小学+初中+高中+努力=大学

小学+初中+高中+努力=大学

20.(本小题满分 12 分)在不同坐标系里画出下列函数图像,保留作图痕迹。

(1) y ? 2 x?1

(2) y ? log 1 x ? 2
2

(3) y ? ?( 1 ) x 2

21.(本小题满分 14 分)对于二次函数 y ? ?4x2 ? 8x ? 3 ,
(1)指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标;
(2)画出它的图像,并说明其图像由 y ? ?4x2 的图像经过怎样平移得来;
(3)求函数的最值及判断单调性。
22.(本小题满分 12 分)已知 f(x)=log211+ -xx (1)求函数 f(x)的定义域; (2)判断 f(x)的奇偶性并证明; (3)若 f(x-3)+f(-13)<0,求实数 x 的取值范围.
小学+初中+高中+努力=大学



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