9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 理学 >>

初三数学第28章《锐角三角函数》习题(含答案)


锐角三角函数
一、选择题 1. 若?为锐角,且 sin ? ?
9 A .    25 3 B.    5

基础篇
)

4 ,则 tan ?为         ( 5
3 C.    4 4 D. 3

2.在 Rt△ABC 中,∠C = 90°,下列式子不一定成立的是( ) A.sinA = sinB B.cosA=sinB C.sinA=cosB D.∠A+∠B=90° 3.直角三角形的两边长分别是 6,8,则第三边的长为( ) A.10 B.2 2 C.10 或 2 7 D.无法确定 )

4.在 Rt△ABC 中,∠C=90°,当已知∠A 和 a 时,求 c,应选择的关系式是(

a A.c = sin A
? ?

a B.c = cos A


C.c = a·tanA

a D.c = tan A

5、 sin 45 ? cos 45 的值等于(

A.

2

B.

3 ?1 2

C.

3

D. 1 )

6.在 Rt△ABC 中,∠C=90°,tan A=3,AC 等于 10,则 S△ABC 等于( 50 A. 3 B. 300 C. D. 15 3 7.当锐角α >30°时,则 cosα 的值是( ) A.大于

1 2

B.小于

1 2

C.大于

3 2

D.小于

3 2

8.小明沿着坡角为 30°的坡面向下走了 2 米,那么他下降( ) A.1 米 B. 3 米 C.2 3 D.

2 3 3

9.如图,在四边形 ABCD 中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,BC=2,CD=3,则 AB=( )

(A)4

(B)5 (C) 2 3

(D)

8 3 3

10.已知 Rt△ABC 中,∠C=90°,tanA= A.6 二、填空题 B.

4 ,BC=8,则 AC 等于( ) 3
D.12

32 3

C.10

11.计算 2sin30°+2cos60°+3tan45°=_______. 12.若 sin28°=cosα ,则α =________. 13.已知△ABC 中,∠C=90°,AB=13,AC=5,则 tanA=______. 14.某坡面的坡度为 1: 3 ,则坡角是_______度.

15.在△ABC 中,∠C=90°,AB=10cm,sinA=

4 ,则 BC 的长为_______cm. 5

16.如图,在高楼前 D 点测得楼顶的仰角为 30? ,向高楼前进 60 米到 C 点,又测得仰角为 45? ,则该高楼 的高度大约为 A.82 米 B.163 米 C.52 米 D.70 米

17.如图,小鸣将测倾器安放在与旗杆 AB 底部相距 6m 的 C 处,量出测倾器的高度 CD=1m,测得旗杆 顶端 B 的仰角 ? =60° ,则旗杆 AB 的高度为 . (计算结果保留根号)
A

30?

45?

D

C

B

(16 题) (

(17 题)

三、解答题 第 7 18.由下列条件解直角三角形:在 Rt△ABC 中,∠C=90°: 题) (1)已知 a=4,b=8, (2)已知 b=10,∠B=60°.

(3)已知 c=20,∠A=60°.

(4) (2)已知 a=5,∠B=35°

19.计算下列各题. (1)sin230° +cos245°+ 2 sin60°·tan45°; (2)

cos 2 30? ? cos 2 60? + sin45° tan 60?? tan 30?

四、解下列各题 20.如图所示,平地上一棵树高为 5 米,两次观察地面上的影子,?第一次是当阳光与地面成 45°时,第 二次是阳光与地面成 30°时,第二次观察到的影子比第一次长多少米?

21.如图,AB 是江北岸滨江路一段,长为 3 千米,C 为南岸一渡口,?为了解决两岸交通困难,拟在渡口 C 处架桥. 经测量得 A 在 C 北偏西 30°方向, 在 C 的东北方向, C 处连接两岸的最短的桥长多少? B 从 (精 确到 0.1)

22. 如图,点 A 是一个半径为 300 米的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有 B、C 两个村庄,现要 在 B、C 两村庄之间修一条长为 1000 米的笔直公路将两村连通,经测得∠ABC=45 ,∠ACB=30 ,问此公路 是否会穿过该森林公园?请通过计算进行说明。
o o

A

B

H

C

提高篇
1. 如图 4,沿 AE 折叠矩形纸片 ABCD ,使点 D 落在 BC 边的点 F 处.已知 AB ? 8 , BC ? 10 ,AB=8, 则 tan∠EFC 的值为 ( )

A

D E

A.

3 4

B.

4 3

C.

3 5

D.

C 4 B F 5 第 18 题图
落在 A1 处,已知 OA ? 3 , AB ? 1 ,

2. 如图 5,在直角坐标系中,将矩形 OABC 沿 OB 对折,使点 A

则点 A1 的坐标是(


图5

3. 如图 6,在等腰直角三角形 ?ABC 中, ?C ? 90? , AC ? 6 ,

D 为 AC 上一点,若 tan ?DBA ?

1 ,则 AD 的长为( 5

)

A. 2 C. 1

B. 2
图6

D. 2 2

4. 如图 8, Rt ?ABC 中, ?C ? 90? , D 是直角边 AC 上的点,且 AD ? DB ? 2a ,

?A ? 15? ,则 BC 边的长为



5. 如图 10, 在矩形 ABCD 中,E 、F 、G 、H 分别为 AB 、BC 、CD 、DA 的中点, tan ?AEH ? 若 四边形 EFGH 的周长为 40 ,则矩形 ABCD 的面积为 ______.

4 , 3

图 10
图 12

6. 如图 12 所示, ?ABC 中, AB ? AC , BD ? AC 于 D , BC ? 6 , DC ? 则 cosC ? ____. 等腰三角形腰上的高等于底上的高的一半,则底角的余弦值为______. 等腰三角形的三边的长分别为 1、1、 3 ,那么它的底角为 A.15° B.30° C.45° D.60°

1 AD , 2

7. 8.

9.

ABC 中,∠A=60°,AB=6 cm,AC=4 cm,则△ABC 的面积是 A.2 3 cm2 C.6 3 cm2 B.4 3 cm2 D.12 cm2 ( )

10. 在菱形 ABCD 中, ?ABC ? 60? ,AC=4,则 BD 的长是

A、 8 3

B、 4 3

C、 2 3

D、 8

11. 在一次夏令营活动中,小明从营地 A 点出发,沿北偏 东 600 方向走了 500 米到达 B 点,然后再沿北偏西 300 方向 走了 500 米到达目的地 C 点.(1)求 A、C 两地之间的距离; (2)确定目的地 C 在营地 A 的什么方向.

12. 已知,如图,海岛 A 四周 20 海里范围内是暗礁区.一艘货轮由东向西航行,在 B 处测得岛 A 在北偏 西 60? ,航行 24 海里后到 C 处,测得岛 A 在北偏西 30? .请通过计算说明,货轮继续向西航行,有无 触礁危险? A

30

0

60

0

C

B

13. 如图 6,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=8,∠A 的平分线? AD= BC、AB 的长.
A

16 3 求 3

∠B 的度数及边

C

D

B

图6

14. 在一次数学活动课上,海桂学校初三数学老师带领学生去测万泉河河宽,如图 13 所示,某学生在河 东岸点 A 处观测到河对岸水边有一点 C ,测得 C 在 A 北偏西 31? 的方向上,沿河岸向北前行 20 米到 达 B 处,测得 C 在 B 北偏西 45? 的方向上,请你根据以上数据,帮助该同学计算出这条河的宽度. (参考数值:tan31°≈ .

3 1 ,sin31°≈ ) 5 2

图 13

15. 在一次公路改造的工作中,工程计划由 A 点出发沿正西方向进行,在 A 点的南偏西 60? 方向上有一 所学校 B,如图 14 ,占地是以 B 为中心方圆 100m 的圆形,当工程进行了 200m 后到达 C 处,此时

B 在 C 南偏西 30? 的方向上,请根据题中所提供的信息计算并分析一下,工程若继续进行下去是否会
穿越学校.

图 14

答案: 1. D 2. 3. [点拨]长为 8 的边即可能为直角边, A C 也可能为斜边. A [点拨]sinA= 4.

a a , 所以 c= . c sin A

5.A 6.D 7.D [点拨]余弦值随着角度的增大而减小,α >30°,cos30°=

3 3 ,所以 cosa< . 2 2

8.A

9.B

10.A [点拨]tanA=

BC BC 8 ,AC= ? =6. AC tan A 4 3
12. 62°

11. 4+ 3 13.

[点拨]原式=2×

3 1 +2× +3×1=4+ 3 . 2 2

12 5

[点拨]BC=

AB 2 ? AC 2 = 132 ? 52 =12,tanA=

BC 12 = . AC 5

14. 30° [点拨]坡角α 的正切 tanα = 15. 8 16. 82 米
2 2

1 3 ? ,所以α =30°. 3 3

17. (6 3+1)m

18.解:(1)c= a ? b ? (2) 在Rt?ABC中,a ?

42 ? 82 =4 5 ;

10 10 3 b 10 10 20 3 b b ? = = ,c= , ? ? ? 0 3 sin B sin 60? 3 tan B tan 60 3 3 2

∠A=90°-∠B=90°-60°=30° (3)a = c×sinA=20×

3 1 =10 3 ,b=c×cos60°=10× =5.∠B=90°-∠A=90°-60°=30° 2 2

19.解:(1)原式=(

2 2 3 6 3 6 1 2 1 1 ) +( )+ 2× ×1= + + = + 2 2 2 4 2 2 4 2

3 2 1 2 ) ?( ) 2 + 2 =1+ 2 (2)原式= 2 2 2 3 3? 3 (
20.第一次观察到的影子长为 5×cot45°=5(米);第二次观察到的影子长为 5?×cot30°=5 3 (米). 两次观察到的影子长的差是 5 3 -5 米. 21.过点 C 作 CD⊥AB 于点 D.

CD 就是连接两岸最短的桥.设 CD=x 米.

在直角三角形 BCD 中,∠BCD=45°,所以 BD=CD=x. 在直角三角形 ACD 中,∠ACD=30°,所以 AD=CD×tan∠ACD=x·tan30°=

3 x. 3

因为 AD+DB=AB,所以 x+

3 9?3 3 x=3,x= ≈1.9(米) 3 2

22. 解: 在Rt?ABH中,BH ?

AH tan 45?

在Rt?ACH中,CH ? ?

AH tan 30?

AH AH ? ? 1000 tan 45? tan 30?

? AH ? 500 3 ? 500 ? 300
? 不会穿过



更多相关文章:
初三数学第28章《锐角三角函数》习题(含答案).doc
初三数学第28章《锐角三角函数》习题(含答案) - 九年级数学 班级 姓名 第
人教版九年级下册第28章《锐角三角函数》单元检测题(含....doc
人教版九年级下册第28章《锐角三角函数》单元检测题(含答案) - 第 28 章《锐角三角函数》单元检测题 姓名 班级 一、选择题(本题共 8 小题,每小题 4 分,...
人教版九年级数学下《第28章锐角三角函数》专项训练含答案.doc
人教版九年级数学下《第28章锐角三角函数》专项训练含答案 - 第 28 章 锐角
初三数学第28章《锐角三角函数》习题(含答案).doc
初三数学第28章《锐角三角函数》习题(含答案) - 三角函数练习 一、选择题 1
初三数学第28章《锐角三角函数》习题(含答案).doc
初三数学第28章《锐角三角函数》习题(含答案) - 第 28 章 《锐角三角函数
人教版九年级下《第28章锐角三角函数》单元测试含答案.doc
人教版九年级下《第28章锐角三角函数》单元测试含答案 - 第 28 章锐角三角函数 一、选择题 1.如图,在△ABC 中,∠C=90°,AB=15,sinB= ,则 AC 等于( )...
初三数学第28章《锐角三角函数》习题(含答案)解读.doc
初三数学第28章《锐角三角函数》习题(含答案)解读 - 1 第 28 章 《锐角
初三数学第28章《锐角三角函数》习题(含答案).doc
初三数学第28章《锐角三角函数》习题(含答案) 初三数学 北师大 锐角三角函数
初三数学第28章《锐角三角函数》习题(含答案).doc
初三数学第28章《锐角三角函数》习题(含答案) 隐藏>> 第28 章
...数学下册第28章锐角三角函数单元测试题(含答案).doc
2018年最新人教版初三数学下册第28章锐角三角函数单元测试题(含答案) - 2017-2018 学年九年级数学下册第 28 章锐角三角函数单元测试卷 姓名:___ ...
人教版九年级第28章《锐角三角函数》基础测试题含参....doc
人教版九年级第28章《锐角三角函数》基础测试题含参考答案 - 第 28 章《锐角三角函数》基础测试题 一、选择题(本大题 8 小题,每小题 4 分,共 32 分....
(人教版新课标)九年级数学第28章《锐角三角函数》单元....doc
(人教版新课标)九年级数学第28章《锐角三角函数》单元测试题(含答案) - 一、
最新人教版九年级下册数学《第28章锐角三角函数》单元....doc
最新人教版九年级下册数学《第28章锐角三角函数》单元测试题含答案 - 第 28 章 锐角三角函数单元测试题 一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 1.在 Rt△ ABC...
人教版九年级数学下《第28章锐角三角函数》专项训练含答案.doc
人教版九年级数学下《第28章锐角三角函数》专项训练含答案 - 第 28 章 锐角
人教版九年级下册数学《第28章锐角三角函数》单元测试....doc
人教版九年级下册数学《第28章锐角三角函数》单元测试题含答案 - 第 28 章 锐角三角函数单元测试题 一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 1.在 Rt△ ABC 中...
人教版九年级数学《第28章锐角三角函数》单元检测卷....doc
人教版九年级数学《第28章锐角三角函数》单元检测卷含答案_数学_初中教育_...___ 题号 评分 一 二 三 总分 一、选择题(每小题 3 分;共 33 分) 1...
...学年人教版数学九年级下册第28章《锐角三角函数》单....doc
2018-2019学年人教版数学九年级下册第28章《锐角三角函数》单元检测题(含答案) - 第 28 章《锐角三角函数》单元检测题 姓名 班级 一、选择题(本题共 8 小题...
人教版九年级数学下册第28章锐角三角函数知识点及试题(....doc
人教版九年级数学下册第28章锐角三角函数知识点及试题(含答案) - 锐角三角函数 一.知识框架 二.知识概念 1.Rt△ABC 中 (1)∠A 的对边与斜边的比值是∠A ...
2018年人教版九年级下册第28章《锐角三角函数》单元检....doc
2018年人教版九年级下册第28章《锐角三角函数》单元检测试卷含答案 - 第 28 章锐角三角函数单元检测 一、选择题(共 9 题;共 27 分). 1.如图,一座厂房屋顶...
2018届人教版九年级下《第二十八章锐角三角函数》检测....doc
2018届人教版九年级下《第二十八章锐角三角函数》检测卷含答案 - 第二十八章检测卷 时间:120 分钟 题号 得分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1....
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图