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【精品含答案】高考一轮复习7.2两条直线的位置关系、对称问题基础训练题(理科)

2009 届高考一轮复习 7.2 两条直线的位置关系、对称问题 基础训练题(理科) 注意:本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。满分 100 分,考试时 间 45 分钟。 第 I 卷(选择题部分 共 36 分) 一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 6 分,共 36 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 ) 1. 已知两条直线 y ? ax ? 2 和 y ? ?a ? 2?x ? 1 互相垂直,则 a 等于( ) 2. 已知直线 l 1 : ax ? 2y ? 6 ? 0 与 l 2 : x ? ?a ? 1?y ? a ? 1 ? 0 平行,则实数 a 的取值是 2 (A)2 (B)1 (C)0 (D)–1 ( (D)2 1 3. 若三条直线 2x ? 3y ? 8 ? 0 , x ? y ? 1 ? 0 和 x ? ky ? k ? ? 0 相交于一点,则 k ? 2 ( ) 1 1 (A) ? 2 (B) ? (C)2 (D) 2 2 4. 设 a,b,c 分别是△ABC 中 A,B,C 所对边的边长,则直线 sin A ? x ? ay ? c ? 0 与 ) bx ? sin B ? y ? sin C ? 0 的位置关系是( (A)平行 (B)垂直 (C)重合 (D)相交但不垂直 5. 已知直线 l 1 :y ? 2x ? 3 , 直线 l 2 与 l 1 关于直线 y ? ?x 对称, 则直线 l 2 的斜率为 ( (A) ) (A)–1 或 2 (B)–1 (C)0 或 1 ) 1 1 (B) ? (C)2 (D)–2 2 2 6. 设两条直线的方程分别为 x ? y ? a ? 0 、 x ? y ? b ? 0 ,已知 a、b 是关于 x 的方程 1 x 2 ? x ? c ? 0 的两个实数根,且 0 ? c ? ,则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分 8 别为( ) 2 1 2 (A) (B) 2 , , 4 2 2 1 2 1 (C) 2 , (D) , 2 2 2 第 II 卷(非选择题部分 共 64 分) 二、填空题(本大题共 3 小题,每小题 6 分,共 18 分。把答案填在题中横线上) 7. 已知过点 A (-2, m) 和B (m, 4) 的直线与直线 2x ? y ? 1 ? 0 平行, 则 m 的值为________。 8. 直线 y ? 2 与直线 x ? y ? 2 ? 0 的夹角是________,直线 y ? 2 到直线 x ? y ? 2 ? 0 的角 是________。 9. (2008·汕头模拟)点 P(a,3)到直线 4x ? 3y ? 1 ? 0 的距离等于 4,且在不等式 2x ? y ? 3 ? 0 表示的平面区域内,则点 P 的坐标是________。 1 Www.chinaedu.com 三、解答题(本大题共 3 小题,共 46 分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤) 10. (14 分) (重点突破题)求直线 l 1 : y ? 2x ? 3 关于直线 l: y ? x ? 1 对称的直线 l 2 的 方程。 11. ( 14 分)已知△ ABC 的顶点 A ( 3 , -1 ) , AB 边上的中线所在直线的方程为 6x ? 10y ? 59 ? 0 ,B 的平分线所在直线的方程为 x ? 4y ? 10 ? 0 ,求 BC 边所在的直线的方 程。 12. (18 分) 已知三条直线 l 1 :2x ? y ? a ? 0?a ? 0? , 直线 l 2 :? 4x ? 2y ? 1 ? 0 和直线 l 3 : x ? y ? 1 ? 0 ,且 l 1 与 l 2 的距离是 7 5。 10 (1)求 a 的值; (2)能否找到一点 P,使得 P 点同时满足下列三个条件:①P 是第一象限的点;②P 1 点到 l 1 的距离是 P 点到 l 2 距离的 ;③ P 点到 l 1 的距离与 P 点到 l 3 的距离之比是 2 : 5 。 2 若能,求出 P 点坐标;若不能,说明理由。 2 Www.chinaedu.com 【参考答案】 2009 届高考一轮复习 7.2 两条直线的位置关系、对称问题 基础训练题(理科)参考答案 1. 【解析】选 D。由题意知: a?a ? 2? ? ?? 1? ? ?? 1? ? 0 ,得 a ? ?1 。 2. 【解析】选 B。∵ l1 ∥ l 2 ,∴ a 2 , ? 1 a ?1 即 a ? 2 或 a ? ?1 。 当 a ? 2 时, l1 : 2x ? 2y ? 6 ? 0 ,即 x ? y ? 3 ? 0 。 l2 : x ? y ? 3 ? 0 , 这时 l 1 与 l 2 重合,故 a ? ?1 。 3. B 4. B 5. A 7. 【解析】由已知 k AB 答案: ? 8 ? 3 8. ? 4 4 11. 2x ? 9y ? 65 ? 0 6. D m?4 ? ? ?2 ,解得 m ? ?8 。 ?2?m 9. (7,3) 10. x ? 2y ? 0 ? 1 37 ? 12. (1) a ? 3 (2)能。P ? , ? ? 9 18 ? 3 Www.chinaedu.com


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