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最新陕西省2018-2019年高二上学期期末考试数学(文)试题

上学期期末联合考试 高二文科数学试卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1. 命题“对任意 A. 对任意 C. 存在 【答案】C ,都有 ”的否定为( ) B. 不存在 D. 存在 ,使得 ,使得 ,都有 ,使得 故选:C 2. 若复数 满足 A. B. 1 C. ,则 D. ( ) 【答案】B 【解析】由题意,易得: ∴ 故选:B 点睛:复数的乘法.复数的乘法类似于多项式的四则运算,可将含有虚数单位 的看作一类同 类项,不含 的看作另一类同类项,分别合并即可;复数的除法.除法的关键是分子分母同乘 以分母的共轭复数,解题中要注意把 的幂写成最简形式. 3. 余弦函数是偶函数, ( ) A. 结论不正确 【答案】C 【解析】大前提:余弦函数是偶函数,正确; 小前提: 结论: 是余弦函数,因为该函数为复合函数,故错误; 是偶函数,正确. B. 大前提不正确 C. 小前提不正确 D. 全不正确 是余弦函数,因此 是偶函数,以上推理 . , -1- 故选:C 4. 袋中装有 3 个黑球,4 个白球,从中任取 4 个球,则 ①至少有 1 个白球和至少有 1 个黑球; ②至少有 2 个白球和恰有 3 个黑球; ③至少有 1 个黑球和全是白球; ④恰有 1 个白球和至多有 1 个黑球. 在上述事件中,是互斥事件但不是对立事件的为( ) A. ① 【答案】D 【解析】①至少有 1 个白球和至少有 1 个黑球,能同时发生,故不是互斥事件; ②至少有 2 个白球和恰有 3 个黑球,既不能同时发生,也不能同时不发生,故二者是对立事 件; ③至少有 1 个黑球和全是白球,既不能同时发生,也不能同时不发生,故二者是对立事件; ④恰有 1 个白球和至多有 1 个黑球,不能同时发生,但能同时不发生,故二者是互斥事件不 是对立事件. 故选:D 5. 下列命题中为真命题的是( ) A. 命题“若 B. 命题“若 C. 命题“若 D. 命题“若 【答案】B 【解析】对于 A,逆命题为“若 对于 B,逆命题为“若 对于 C,逆命题为“若 显然错误; 对于 D,逆否命题与原命题同真同假,原命题为假命题,如 故选:B 6. ①已知 ,求证 ,求证 与 ,用反正法证明时,可假设 ;②设 为实数, ,且 , ,故 D 错误. ,则 ,则 ”,当 时, ,故 A 错误; ,则 ,则 ,则 ,则 ”的逆命题 ”的逆命题 ”的逆命题 ”的逆否命题 B. ② C. ③ D. ④ ”,正确; ,则 ”, 等价于 或 , 中至少有一个小于 ,用反证法证明时可假设 ,以下说法正确的是( ) -2- A. ①与②的假设都错误 B. ①与②的假设都正确 D. ①的假设错误,②的假设正确 C. ①的假设正确,②的假设错误 【答案】D 【解析】根据反证法的格式知,①正确;②错误,②应该是 7. 下列各数中,最大的是( A. 【答案】A 【解析】 , , . 故选:A 点睛:K 进制的一般形式为: B. ) C. D. 与 都小于 ,故选 C. , ,其中 . 8. 执行如图所示的程序框图,若输出 的值为 10,则判断框内可填入的条件是( ) A. 【答案】D B. C. D. 【解析】输入参数 ,第一次循环: ;第二次循环: ;第三次循环: -3- ; 第四次循环: 故第四次循环完后, ; 第五次循环: 满足判断内的条件,而第五次循环完后 ,故选 D. ; 退出循环, 输出结果 , ,不满足判断内条 件,故判断内填入的条件是 9. 某校艺术节对摄影类的 四项参赛作品,只评一项一等奖,在评奖揭晓前,甲、乙、 丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下: 甲说:“是 或 作品获得一等奖”; 乙说:“ 作品获得一等奖”; 丙说:“ 两项作品未获得一等奖”; 丁说:“是 作品获得一等奖”. 若这四位同学中只有两位说的话是对的,则获得一等奖的作品是( ) A. 作品 B. 作品 C. 作品 D. 作品 【答案】B 【解析】根据题意,A,B,C,D 作品进行评奖,只评一项一等奖, 假设参赛的作品 A 为一等奖,则甲、乙、丙、丁的说法都错误,不符合题意; 假设参赛的作品 B 为一等奖,则甲、丁的说法都错误,乙、丙的说法正确,符合题意; 假设参赛的作品 C 为一等奖,则乙的说法都错误,甲、丙、丁的说法正确,不符合题意; 假设参赛的作品 D 为一等奖,则乙、丙、丁的说法都错误,甲的说法正确,不符合题意; 故获得参赛的作品 B 为一等奖; 故选:B. 10. 下列说法中错误的是( ) A. 先把高二年级的 2000 名学生编号为 1 到 2000,再从编号为 1 到 50 的 50 名学生中随机抽 取 1 名学生,其编号为 ,然后抽取编号为 方法是系统抽样法 B. 线性回归直线 一定过样本中心点 , , 的学生,这样的抽样 C. 若两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数 的值越接近于 1 D. 若一组数据 1、 、3 的平均数是 2,则该组数据的方差是 【答案】C 【解析】对于 A,根据抽样方法特征是数据多,抽样间隔相等,是系统抽样,A 正确; -4- 对于 B,线性回归直线 一定过样本中心点 ,B 正确; 对于 C,两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数|r|的值越接近于 1,C 错误; 对于 D, 一组数据 1、a、3 的平均数是 2,∴a=2; ∴该组数据的方差是 s = ×[(1﹣2) +(2﹣2) +(3﹣2) ]= ,D 正确. 故选:C 11. 鞋柜里有 3 双不同的鞋,从中取出一只左脚的,一只右脚的,恰好成双的概率为( ) A. B. C. D. 2 2 2 2 【答案】B 【解析】鞋柜里有 3 双不同的鞋,从中取出一只左脚的,一只右脚的,共有 9 种取法, 恰好成双的取法共有 3 种, 故恰好成


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