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2016-2017年吉林省松原市乾安七中高二下学期期末数学试卷和参考答案(文科).Word

- 2016-2017 学年吉林省松原市乾安七中高二下学期期末数学试卷 (文科) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)在复平面内,复数 A.第一象限 对应的点位于( ) D.第四象限 ) ) ) B.第二象限 C.第三象限 cos(θ+ ) 2. (5 分)圆 C 的极坐标方程为 ρ=2 A. ( , ) , B. ( , , B.P>R>Q ) ,则圆心 C 的极坐标为( ) D. (2, C. (2, 3. (5 分)设 A.P>Q>R ,则 P,Q,R 的大小顺序是( C.Q>P>R D.Q>R>P 4. (5 分)某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了 2014 年 1 月至 2016 年 12 月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.根 据该折线图,下列结论正确的是( ) A.月接待游客逐月增加 B.年接待游客量逐年减少 C.各年的月接待游客量高峰期大致在 6、7 月 D.各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对于 7 月至 12 月,波动性较小,变化比较稳定 5. (5 分)用反证法证明“自然数 a,b,c 中至多有一个偶数”时,假设原命题不成立,等 价于( ) A.a,b,c 没有偶数 B.a,b,c 恰好有一个偶数 第 1 页(共 17 页) C.a,b,c 中至少有一个偶数 D.a,b,c 中至少有两个偶数 6. (5 分)下列推理属于演绎推理的是( A.由圆的性质可推出球的有关性质 B.由等边三角形、等腰直角三角形的内角和是 180°,归纳出所有三角形的内角和都是 180° C.某次考试小明的数学成绩是满分,由此推出其它各科的成绩都是满分 D.金属能导电,金、银、铜是金属,所以金、银、铜能导电 7. (5 分)下列关于统计学的说法中,错误的是( A.回归直线一定过样本中心点 B.残差带越窄,说明选用的模型拟合效果越好 C.在线性回归模型中,相关指数 R 的值趋近于 1,表明模型拟合效果越好 D.从独立性检验:有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,可解释为 100 人吸烟, 其中就有 99 人可能患有肺病 8. (5 分)圆有 6 条弦,两两相交,这 6 条弦将圆最多分割成( A.16 B.21 C.22 )个部分. D.23 2 ) ) 9. (5 分)下表是考生甲(600 分) 、乙(605 分) 、丙(598 分)填写的第一批 A 段 3 个平 行志愿,而且均服从调剂,如果 3 人之前批次均未被录取,且 3 所学校天津大学、中山 大学、厦门大学分别差 1 人、2 人、2 人未招满.已知平行志愿的录取规则是“分数优先, 遵循志愿” ,即按照分数从高到低的位次依次检索考生的院校志愿 A、B、C,按照下面程 序框图录取.执行如图的程序框图,则考生甲、乙、丙被录取院校分别是( ) 第 2 页(共 17 页) 志愿 A 甲 乙 丙 天津大学 天津大学 中山大学 志愿 B 中山大学 厦门大学 厦门大学 志愿 C 厦门大学 中山大学 天津大学 A.天津大学、中山大学、中山大学 B.中山大学、天津大学、中山大学 C.天津大学、厦门大学、中山大学 D.中山大学、天津大学、厦门大学 10. (5 分)若 x,y∈R 且满足 A.2 B. 3 3 2 3 3 ,则 x+y 的最大值是( C.3 3 2 3 3 3 3 ) D. 2 11. (5 分)观察下列等式,1 +2 =3 ,1 +2 +3 =6 ,1 +2 +3 +4 =10 根据上述规律, 第 3 页(共 17 页) 1 +2 +3 +4 +5 +6 =( A.19 2 3 3 3 3 3 3 ) 2 B.20 C.21 2 2 D.22 2 12. (5 分)过 P(0,﹣2) ,倾斜角为 60°的直线与曲线 y=x ﹣3x+2 交于 A、B 两点,则 |PA|?|PB|=( A. ) B.16 C.8 D. 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. (5 分) 若复数 a ﹣1+ (a+1) i (a∈R, i 为虚数单位) 是纯虚数, 则实数 a 的值为 14. (5 分) 在直角坐标系中, 点 (2, ﹣1) 到直线 (t 为参数) 的距离是 2 . . 15. (5 分)平面几何中有如下结论:若在三角形 ABC 的内切圆的半径为 r1,外接圆的半径 为 r2,则 = .推广到空间,可以得到类似结论;若正四面体 P﹣ABC(所有棱长都 相等的四面体叫正四面体)的内切球半径为 R1,外接球半径为 R2,则 16. (5 分)以下 4 个命题中,正确命题的序号为 . 2 = . ① “两个分类变量的独立性检验” 是指利用随机变量 K 来确定是否能以给定的把握认为 “两个分类变量有关系”的统计方法; ②将参数方程 ③极坐标系中, (θ 是参数,θ∈[0,π])化为普通方程,即为 x +y =1; 与 B(3,0)的距离是 ; 2 2 ④推理: “因为所有边长相等的凸多边形都是正多边形, 而菱形是所有边长都相等的凸多 边形,所以菱形是正多边形” ,推理错误在于“大前提”错误. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. (10 分) (1)已知 z1=1+i,z2=2﹣i,且 2 ,求|z|; (2)已知﹣3﹣2i 是关于 x 的方程 2x +px+q=0 的一个根,求实数 p,q 的值. 18. (12 分)某厂需要确定加工某大型零件所花费的时间,连续 4 天做了 4 次统计,得到的 数据如下: 零件的个数 x(个) 加工的时间 y (小时) 2 2.5 3 3 4 4 5 5.5 ,并在 (1)在直角坐标系中画


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