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云南省红河州蒙自一中2017-2018学年高二下学期4月月考数学试卷(理科) Word版含解析


2017-2018 学年云南省红河州蒙自一中高二(下)4 月月考数学试 卷(理科) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.) 1.已知 A={x|x+1>0},B={﹣2,﹣1,0,1},则(?RA)∩B=( ) A.{﹣2,﹣1} B.{﹣2} C.{﹣2,0,1} D.{0,1} 2.若 A(﹣1,2) ,B(0,﹣1) ,且直线 AB⊥l,则直线 l 的斜率为( ) A.﹣3 B.3 C. D. 3.方程 3x2﹣4x+1=0 的两个根可分别作为( ) A.一椭圆和一双曲线的离心率 B.两抛物线的离心率 C.一椭圆和一抛物线的离心率 D.两椭圆的离心率 4.已知函数 f(x)=ax2+c,且 f′(1)=2,则 a 的值为( ) A.1 B. C.﹣1 D.0 5.执行如图所示的程序框图,若输入 n 的值为 3,则输出 s 的值是( ) A.1 B.2 C.4 D.7 6.函数 f(x)=sinx+cosx 在点(0,f(0) )处的切线方程为( A.x﹣y+1=0 B.x﹣y﹣1=0 C.x+y﹣1=0 D.x+y+1=0 7.已知条件 p:x≤1,条件 q: <1,则 q 是¬p 成立的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 8.若复数 z 满足 A. B. C. ,则 z 的共轭复数的虚部是( D. ) ) ) ) 9.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A.2 B. C. D. ? 10.已知空间四面体 D﹣ABC 的每条边都等于 1,点 E,F 分别是 AB,AD 的中点,则 等于( ) A. B.﹣ C. D.﹣ ) 11.已知 f(x)=x+ ﹣2(x<0) ,则 f(x)有( A.最大值为 0 B.最小值为 0 C.最大值为﹣4 D.最小值为﹣4 = 12. a4031 是函数 ( f x) = x3﹣4x2+6x﹣3 的极值点, 正项等比数列{an}中的 a1, 则 ( ) A.1 B.2 C. D.﹣1 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.设 α 是第二象限角,sinα= ,则 cosα= . . 14.已知集合 A={1,3,zi}(其中 i 为虚数单位) ,B={4},A∪B=A,则复数 z 等于 15.如图,阴影部分的面积是 . 16.已知双曲线 ﹣ =1(a>0,b>0)的左、右焦点坐标分别为 F1,F2,以|F1F2|为直 . 径的圆与双曲线渐近线的一个交点为(1,2) ,则此双曲线的标准方程是 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程.) 17.在△ABC 中,a,b,c 分别为角 A,B,C 所对的边,角 C 是钝角,且 sinB= . (Ⅰ)求角 C 的值; (Ⅱ)若 b=2,△ABC 的面积为 ,求 c 的值. 18.20 名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图: (Ⅰ)求频率分布直方图中 a 的值; (Ⅱ)分别求出成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数; (Ⅲ)从成绩在[50,70)的学生任选 2 人,求此 2 人的成绩都在[60,70)中的概率. 19.如图,长方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,AB=AA1=1,BC= 中点. (Ⅰ)求证:NA1∥CM; (Ⅱ)求证:平面 A1MCN⊥平面 A1BD1. ,M 是 AD 中点,N 是 B1C1 20.已知函


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