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2018-2019学年吉林省长春外国语学校高一上学期期末考试数学试题

2018-2019 学年吉林省长春外国语学校高一上学期期末考试数学试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 4 页。考试结束后,将答题卡交 回。 注意事项: 1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区。 2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂;非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书 写,字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效; 在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5. 保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第Ⅰ卷 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的) 1. cos A. ? 2? 的值为( 3 3 2 B. ) 3 2 C. 1 2 D. ? 1 2 ) 2 1,2,3?, B ? x x ? x ? 2 ? 0, x ? Z ,则 A ? B ? ( 2.已知集合 A ? ? ? ? 1? A. ? 3. 函数 A. 1,2? B. ? C. ?0,1,2,3? D. ??1,0,1,2,3? ) D. f ?x? ? x 5 ? x ?1 在下列区间一定有零点的是( B. ?0,1? ?1,2? C. ?2,3? ) ?3,4? 4. 下列函数中,与函数 y ? x( x ? 0) 相同的是( A. y ? x2 x B. y ? ( x )2 C. y ? lg(10 ) x D. y ? 2log2 x 5. 下列函数中,在 (0,??) 上为减函数的是( A. y ? 3x B. y ? ? ) 1 x C. y ? x D. y ? log 1 x 2 6. 对于函数 y ? cos ? ?? ? ? 2 x ? ,下列命题正确的是( ?2 ? ) A.周期为 2? 的偶函数 C.周期为 ? 的偶函数 7. A. B.周期为 2? 的奇函数 D.周期为 ? 的奇函数 ) 学 设a ? log7 0.3, b ? 0.37 , c ? 70.3 , 则 ( a?c?b B. b?c?a C. a?b?c D. b?a?c 8. 将函数 y ? sin( x ? ? 3 ) 的图象上所有点向左平移 ? 个单位,再将所得的图象的所有点 3 ) 的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,得到的图象对应的解析式是( 1 x 2 1 ? C. y ? sin( x ? ) 2 6 A. y ? sin 9. 已知 tan ? ? ? 3 , A. ? B. y ? sin( x ? D. y ? sin(2 x ? 1 2 ? 2 ) ) ? ? 2 6 ? ? ? ? ,那么 cos ? ? sin ? 的值是( C. ) 1? 3 2 B. ?1? 3 2 1? 3 2 D. 1? 3 2 ) 10. 函数 f ?x ? ? cos?3x ? ? ? 的图象关于原点成中心对称,则 ? 等于( A. ? ? 2 B. 2k? ? ? 2 ?k ? Z ? C. k? ?k ? Z ? D. k? ? ? 2 ?k ? Z ? 11.已知 f ( x) 是奇函数,且 x ? 0 时, f ( x) ? cos x ? sin 2 x ,则当 x ? 0 时, f ( x) 的 表达式是( A. cos x ? sin 2 x ) B. ? cos x ? sin 2 x C. cos x ? sin 2 x D. ? cos x ? sin 2 x 12. 已 知 函 数 f ?x ? 的 定 义 域 为 R ,当 x?0 时, f ?x ? ? x 3 ? 1 , 当 ? 1 ? x ? 1 ) 时, f ?? x ? ? ? f ?x ? ,当 x ? 1? 1? ? ? 1 时, f ? x ? ? ? f ? x ? ? ,则 f ?6? ? ( 2? 2? 2 ? ? A. 2 B. 0 C. ?1 D. ?2 第Ⅱ卷 二、填空题: (本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. 若角 ? 的终边经过点 P?1,?2? ,则 sin ? 的值为 14. ; ; ; . y ? a x?2 ? 1?a ? 0, 且a ? 1? 的图象恒过定点 15. 已知 g ( x) ? 3x ? 4, 16. 若函数 y f ?x ? 1? ? g ( x) ,则 f ?x ? ? ?1 ? ? f ?x ? 的定义域为 ? ,3? ,则函数 f ?log3 x? 的定义域为 ?2 ? 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题共 10 分)求下列代数式值: 4 (1) log3 27 ? lg 25 ? lg 4 ? 5 log5 2 3 1 ? 2 3 ? 1 ?2 ? 3? 0 (2) ? 2 ? ? ?? 9.5? ? ? 3 ? ? 4? ? 8? ?3? ?? ? ?2? ?2 18.(本小题共 12 分) 已知 (1) tan ? sin ? ? 3 cos ? ? ?1 sin ? ? cos ? ,求下列各式的值: (2) sin 2 ? ? sin ? cos? 19. (本小题共 12 分)已知函数 f ( x) ? 3? x ? 1 x?2 的定义域为集合 A , B ? { x | x ? a} 学 (1)若 A ? B ,求 a 的值; (2)若全集 U ? {x | x ? 4 } , a ? ?1 ,求 CU A 及 A ?


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