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内蒙古自治区兴安盟届高三数学下学期第一次模拟考试试题文

兴安盟 2016 年第一次模拟试卷 文科数学 本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第 II 卷第(22)-(24) 题为选考题,其他题为必考题。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。 考试结束后,将本试卷和答题 卡一并交回。本卷满分 150 分, 考试用时 120 分钟。 注意事项: 1、答题前,考生务必先将自己的姓名,准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上 的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2、 选择题答案使用 2B 铅笔填涂, 如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案的标号, 非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性(签字)笔或碳 素笔书写,字体工整,笔迹清楚。 3、请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答 案无效。 4、保持卷面清洁,不折叠,不破损。 5、做选考题时,考生按照题目要求作答,并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题 号涂黑。 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的) 1.若集合 M ? x ?2 ? x ? 2 , N ? ?0,1, 2? ,则 M A. ?0? B. ?1? C. ?0,1? ) D. ?1 ? i ? ? N 等于( ) D. ?0,1, 2? 2. 设 i 是虚数单位,则复数 ?1 ? i ??1 ? 2i ? ? ( A. 3 ? 3i B. 3 ? i 2 C. ?1 ? 3i ) 3. 命题“ ?x ? R ,使得 x ? 1 ”的否定是( A. ?x ? R ,都有 x ? 1 2 B. ?x ? R ,都有 ?1 ? x ? 1 D. ?x ? R ,使得 x ? 1 2 C. ?x ? R ,使得 ?1 ? x ? 1 4.已知 a ? log 2 3 , b ? log 4 6 , c ? log 4 9 ,则( A. a ? b ? c B. a ? b ? c ) D. a ? c ? b C. a ? c ? b 2 5.等差数列 ?an ? 中, a n >0, a12 ? a7 ? 2a1a7 ? 4 ,则它的前 7 项的和等于 A. 5 2 B.5 C. 7 2 D.7 1 6. 下列双曲线 中,焦点在 y 轴上且渐近线方程为 y ? ?2 x 的是( A. x ? 2 ) y2 ?1 4 B. x2 ? y2 ? 1 4 C. y2 ? x2 ? 1 4 ) D. y ? 2 x2 ?1 4 7. 执行如图所示的程序框图,则输出 s 的值为( A. 3 2 7 4 23 12 49 24 B. C. D. 8.如图是某几何体的三视图, 其中正视图是斜边长为 2 a 的直角三角形,侧视图是半径为 a 的 半圆 ,则该几何体的体积是 (A) 3 3 ?a 6 3? a3 (B) 3 3 ?a 4 (C) (D) 2 3? a3 9. 将函数 y ? f ( x) ? cos x 的图象沿 x 轴向右平移 象,则 f ( x) 可 能是( A. 2sin x ) B. 2 cos x ? 4 个单位后,得到 y ? 2 cos x ? 1 的图 2 C. ?2sin x D. ?2 cos x 2 ?x ? y ? 1 ? 10 若变量 x,y 满足约束条件 ? y ? x ? 1 ,则 z ? 3 x ? 2 y 的最小值为( ? x ?1 ? A.-1 B.0 C.1 D.-2 ) 11 .定义在 R 上的函数 f ( x ) 满足: f ( x) ? f ?( x) ? 1 则不等式 ex f ( x) ? e x ? 3 , f (0) ? 4 , (其中 e 为自然对数的底数)的解集为( ) A . ? 0, ??? B. ? ??,0? ?3, ??? C . ? ??,0? ? 0, ??? D . ?3, ??? 12 .抛物线 y 2 ? 4 x 的焦点为F,点P ? x1 , y1 ? 为该抛物线上的一个动点,又点A(-1, 0),则 PF PA 的最小值是 A. 1 2 B. 2 2 C. 3 2 D. 2 3 3 第Ⅱ 卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题-第 21 题为必考题,每个试题考生都必须 作答,第 22-第 24 题为选考题,考生根据要求做答。 13.设 a ? (1, 2) , b ? (1,1) , c ? a ? kb .若 b ? c ,则实数 k 的值等于 ; 14.设等比数 列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,若 S10 : S 5 ? 1 : 2 ,则 S15 : S5 ? ————; ?? ? 1 15.若 sin ? ? ? ? ? , 则 sin 2? ? 4 ? ? 3 ; 16.在三棱锥 A ? BCD 中,侧棱 AB, AC , AD 两两垂直,△ ABC ,△ACD,△ADB 的面积分别 为 2 3 6 , , ,则该三棱锥外接球的表面积为______ __; 2 2 2 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17 .(本小题满分 12 分) 1 已知函数 f ? x ? ? 3 sin x cos x ? cos2 x ? ,( x ? R) . 2 (Ⅰ)求函数 f ? x ? 的最大值和最小正周期; ( Ⅱ ) 设 △ ABC 的 内 角 A, B, C 的 对 边 分 别 为 a , b, c 且 c ? 3, f ? C ? ? 0 , 若 sin ? A ? C? ? 2 s iA n a , b 的值. ,求 3 18.(本小题满分 12 分) 一个盒子中装有形状大小相同的 5


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