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2016-2017学年北京市平谷区初二上学期期末数学试卷(含答案)

平谷区 2016—2017 学年度第一学期期末质量监控试卷 初 二数 学 考 生 须 知 2017 年 1 月 1.试卷分为试题和答题卡两部分,所有试题均在答题卡上 作答. ...... 2.答题前,在答题卡上考生务必将自己的考试编号、姓名填写清楚. 3.把选择题的所选选项填涂在答题卡上;作图题用 2B 铅笔. 4.修改时,用塑料橡皮擦干净,不得使用涂改液.请保持卡面清洁,不要折叠. 一、选择题(本题共 30 分,每小题 3 分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个 是符合题意的. .. 1.4 的平方根是 A.2 B.-2 C. ? 2 D. ? 16 2.甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式.下列甲骨文中,不是轴对称的是 A. B. C. D. 3.如图,有一池塘,要测池塘两端 A,B 间的距离,可先在平地上取一个不经过池 塘可以直接到达点 A 和 B 的点 C,连接 AC 并延长至 D,使 CD=CA,连接 BC 并延 长至 E,使 CE =CB,连接 ED. 若量出 DE=58 米,则 A,B 间的距离即可求。依据 是 A.SAS B.SSS C.AAS D. ASA 4.将一副直角三角尺按如图所示摆放,则图中锐角 ? ? 的度数是 A.45° B.60° C.70° D.75° 5.下列式子为最简二次根式的是 A. 1 x B. 3 C. 8 D. 1 2 6.如图,边长为 1 的格点图中有一个像花瓶形状的图形,它可以经过剪切 重新拼接成一个正方形,则新拼接成的正方形边长为 A.2 B. 2 C. 3 D. 5 1 7.一个不透明的盒子中装有 3 个白球,5 个红球和 7 个黄球,这些球除颜色外,没有任何其 他区别,现从这个盒子中随机摸出一个球,摸到红球的可能性是 A.错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。 用源。错误!未找到引用源。 D 错误!未找到引用源。 B .错误!未找到引 C.错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。 A 8.如图,DE 是△ABC 中 AC 边的垂直平分线,若 BC=8,AB=10,则△EBC 的周长 是 A.18 B.16 C.13 D.20 E D B C 9. 若 A. x ? 3 xy ? y 1 1 的值为 ? ? 2 ,则 5 x ? 5 y ? 7 xy x y B. 1 3 3 7 C. ? 1 3 D. ? 3 5 10. 你们见过这种形状的风筝吗?如图,在四边形 ABCD 中,如果有 AB =AD,BC =DC,则我 们称这个四边形 ABCD 为筝形.连接 AC 和 BD 交于点 F,下列结论中成立的有 A B D C ①筝形 ABCD 为轴对称图形 ②AC 平分 ? BAD 和 ?BCD ③BD 平分 ?ABC 和 ?ADC ④ AC ? BD 于点 F ⑤ ?BAD ? ?BCD ⑥AC 平分 BD ⑦ BD 平分 AC ⑧ ?ABC ? ?ADC A.4 个 B.5 个 C.6 个 D7 个 2 二、填空题(本题共 14 分,每小题题 2 分) 11.计算: 3 ?8 错误!未找到引用源。 12.若分式 . A B A 2 有意义,则 x 的取值范围是________. x ?1 13. 如图 AD 与 BE 交于点 C,AC=DC,试添写一个条件,使得 △ABC ? △DEC .添加的条件是_____________. 14.在长方形 ABCD 中,由 9 个边长均为 1 的正方形组成的“L 型” 模板如图放置,此时量得 CF=3,则 BC 边的长度为_____________. 15.化简 (x ? 5) (x ? 5)? _____________. 2 C D E D F B E C 16.我国传统数学重要著作《九章算术》内容十分丰富,全书采用问 题集的形式,收有 246 个与生产、生活实践有联系的应用问题, 其中每道题有问(题目)、答(答案)、术(解题的步骤,但没有 证明),有的是一题一术,有的是多题一术或一题多术. A 《九章算术》中记载“今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺.问:折者高几何?” 译文:一根竹子,原高一丈,虫伤有病,一阵风将竹子 折断,其竹梢恰好着地, 着地处离原竹子根部 3 尺远.问:原处还有多高的竹子?(1 丈=10 尺) 若设原处的竹子还有 x 尺高.依题意,可列方程为_____________. C B 第 15 题图 17.阅读下面材料: 数学课上,老师提出如下问题: 3 尺规作图:经过已知直线上一点作这条直线的垂线. 已知:直线 AB 和 AB 上一点 C.求作:AB 的垂线,使它经过点 C. 小艾的作法如下: 如图,(1)在直线 AB 上取一点 D,使点 D 与点 C 不重合,以点 C 为圆心,CD 长为 半径作弧,交 AB 于 D,E 两点; (2)分别以点 D 和点 E 为圆心,大于 (3)作直线 CF. 所以直线 CF 就是所求作的垂线. 1 DE 长为半径作弧,两弧相交于点 F; 2 老师表扬了小艾的作法是对的. 请回答:小艾这样作图的依据是 ____________________________________________________________. 三、解答题(本题共 40 分,每小题 5 分) 18.已知:如图,B 是 AD 上一点,且 CB∥DE,AB = DE,∠A=∠E. 求证:AC = BE. 19.计算: 2016 ? 2 ? 3 ? 12 ? ( ) 0 1 2 ?2 . 20.计算: 4 1 ? m ?4 m?2 2 21.计算: ( 2 ? 1) 2 ? ( 3 ? 2)( 3 ? 2) . 22.解分式方程: x?2 2 ?1 ? . x x?2 23.求证:等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等。 (1)如图,过 D


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