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高二数学周练试卷


江西省赣县中学北校区高二数学周练试卷
1.若命题 p : ?x0 ? R,sin x0 ? 1 ;命题 q : ?x ? R, x2 ? 1 ? 0 ,则下列结论正确的是
A. ? p 为假命题 B. ? q 为假命题 C. p ? q 为假命题 D. p ? q 为真命题

2.已知命题 p : ?x ? R , sin x ≤1 ,则( A. ?p : ?x ? R , sin x ≥1 C. ?p : ?x ? R , sin x ? 1



B. ?p : ?x ? R , sin x ≥1 D. ?p : ?x ? R , sin x ? 1
[来源:学科网]

3.已知命题 p : ?x ? R, log 2 3x ? 1 ? 0 ,则( A.p 是假命题: ?p : ?x ? R, log 2 3x ? 1 ? 0 B.p 是假命题: ?p : ?x ? R, log 2 3x ? 1 ? 0 C.p 是真命题: ?p : ?x ? R, log 2 3x ? 1 ? 0 D.p 是真命题: ?p : ?x ? R, log 2 3x ? 1 ? 0

?

?



? ? ? ?

? ? ? ?

4.已知命题 p : 设 a, b ? R ,则“ a ? b ? 4 ” 是“ a ? 2, 且b ? 2 ”的必要不充分条件; 命题 q : 若 a ? b ? 0 ,则 a, b 夹角为钝角.在命题① p ? q ;② ? p ? ? q ;③ p ? ?q ; ④ ? p ? q 中,真命题是( )A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ )

? ?

? ?

5. “ a ? 2 ”是“直线 l1 : x ? a 2 y ? 3 ? 0 与直线 l 2 : y ? 4 x ? 1 互相垂直”的(
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充 要条件 ) D.既不充分也不必要条件

6. “ p ? q 是真命题”是“ ?p 为假命题”的(

A.必要不充 分条件 B.充分不必要条件 C .充分必要条件 D. 既不充分也不必要条 件
7.已 知命题 p:?x∈R,x-2>lg x,命题 q:?x∈R,x2>0,则( A.命题 p∨q 是假命题 B.命题 p∧q 是真命题
1

)

C.命题 p ∧( ? q)是真命题

D.命题 p∨( ? q)是假命题 )

[来源:学科网]

2 8.已知命题:p:?x0∈R,x0 +2x0+2≤0,则 ? p 为( 2 A.?x0∈R,x0 +2x0+2>0

B.?x0∈R,x2 0+2x0+2<0 D.?x∈R,x2+2x+2 >0 C.( ? p)∧( ? q) D.( ? p)∨( ? q)

C.?x∈R,x2+2x+2≤0 )A.( ? p)∨q

9.已知命题 p:所有有理数都是实数,命题 q:正数的对数都是负数,则下列命题中为真 命 题的是( B.p∧q

10. 下列说法正确 的是()A.命题“ ?x ? R , e x ? 0 ”的否定是“ ?x ? R , e x ? 0 ” .. B.命题“已知 x , y ? R ,若 x ? y ? 3 ,则 x ? 2 或 y ? 1 ”的逆否命题是真命题 C.“ x 2 ? 2 x ? ax 在 x ?[1,2] 上恒成立” ? “ ( x 2 ? 2 x)min ? (ax)max 在 x ?[1,2] 上恒 成立” D.命题“若 a ? ?1 ,则函数 f ( x) ? ax2 ? 2 x ?1 只有一个零点”的逆命题为真命题 11.已知 a 与 b 均为单位向量,其中夹角为 ? ,有下列 四个命题

p1 : | a ? b |? 1 ? ? ∈[0, p3 : | a ? b |? 1 ? ? ∈[0,
其中真命题是 A. p1 , p4

2? ) 3

p2 : | a ? b |? 1 ? ? ∈( p4 : | a ? b |? 1 ? ? ∈(

2? ,?] 3

? ) 3

? ,?] 3
[来源:学§科§网 Z§X§X§K]

B. p1 , p3 C. p2 , p3

D. p3 , p4

12.已知 a1 ? a2 ? a3 ? 0 ,则使得 (1 ? ai x)2 ? 1(i ? 1 , 2, 3) 都成立的 x 取值范围是(
[来源:Z。xx。k.Com]



A. ? 0, ?

? ?

1? a1 ?

B. ? 0, ?

? ?

2? a1 ?

C. ? 0, ?

? ?

1? a3 ?

D. ? 0, ?

? ?

2? a3 ?

13.若方程 x2-mx+2m=0 有两根,其中一根大于 3 一根小于 3 的充要条件是______. 14. 已知命题 p :

2? x ? 1 ,命题 q : x2 ? 2x ? 1 ? m ? 0(m ? 0) ,若非 p 是非 q 的必 要 2x ?1
. 15. 已 知 命 题 :

不充分条件 ,那么实数 m 的取值范围是 “ ?x ? (1, 4), x2 ? ax ? a ? 0 ”为真 命题,则实数

a 的取值范围是

.

16.下列四种说法:①命题“ ? x ? R ,使得 x2 ? 1? 3x ”的否定是“ ? x? R ,都有

x2 ? 1? 3x ”;
2

②设 p 、 q 是简单命题,若“ p ? q ”为假命题,则“ ? p ? ? q ” 为真命题; ③若 p 是 q 的充分不必要条件,则 ?p是?q 的必要不充分条件; ④把函数 y ? sin ? ?2x ? ?x ? R ?的图像上所有的点向右平移

? 个单位即可得到函 数 8


[ 来源:学|科|网]

?? ? y ? sin ? ?2 x ? ? ?x ? R ?的图像.其中 所有正确说法的序号是 4? ?
17.已知命 题 p : 取值范围.

x ?5 ? 2, q : x 2 ? ax ? x ? a ,若 ?p 是 ?q 的充分条件,求实数 a 的 x?3

18.已知命题 p :函数 y ? (a ? 1) x 在 R 上单调递增;命题 q :不等式 x ? x ? 3a ? 1 的解集为 R ,若 p ? q 为真, p ? q 为假,求实数 a 的取值范围.

2 19.已知全集 U ? R ,集合 A ? {x | ( x ? 2)( x ? 3) ? 0} ,函数 y ? lg x ? (a ? 2) 的定义域

a?x

为集合 B .(1)若 a ?

1 ,求集合 A ? CU B ;(2)命题 p : x ? A ,命题 q : x ? B , 2
3

若 q 是 p 的必要条件,求实数 a 的取值范围.

2 2 0.已知命题 p : ?x ? [1,2] , x 2 ? a ? 0 ,命题 q : ?x0 ? R ,使得 x0 ? (a ?1) x0 ? 1 ? 0 .

若“ p 或 q 为真”,“ p 且 q 为假”,求实数 a 的取值范围.

21.设命题 p : 函数 f ? x ? ? 1g ? ax 2 ? x ?

? ?

a? x x ? 的定义域为 R ;命题 q : 3 ? 9 ? a 对一 16 ?

切的实数 x 恒成立,如果命题“ p且q ”为假命题,求 实数 a 的取值范围.

22.已知命题 p :指数函数 f ? x ? ? ? 2a ? 6 ? 在 R 上是单调减函数 ;命题 q :关于 x
x

的方程 x 2 ? 3ax ? 2a 2 ? 1 ? 0 的两根均大于 3,若 p 或 q 为真, p 且 q 为假,求实数

a 的范围.

4


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