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2018届河北省唐山市高三上学期期末考试 文科数学试题及答案 精品

河北省唐山市 2017-2018 学年度高三年级期末考试 数学(文)试题 说明: 一、本试卷分为第 I 卷和第 II 卷.第 I 卷为选择题;第 II 卷 为 非 选 择 题 , 分 为 必 考 和 选 考 两 部 分. 二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”,按照 “注意事项”的规定答题. 三、做选择题时,每小题选出答案后,用铅笔把答题卡 上 对 应 题 目 的 标 号 涂 黑 . 如 需 改 动 , 用 橡皮将原选涂答案擦干净后,再选涂其他答案. 四、考试结束后,将本试卷与原答题卡一并交回, 第I卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在 每小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求. (1)函数 y ? x ? 2. x ? 5 的定义域为 (A)[一 5,2] —5]U[2,+oo) (C)[一 5,+ ∞) (2)函数 f ( x) ? 1 ? 2sin 2 x 的最小正周期为 2 (B) (一∞, (D)[2,+ ∞) (A) 2 ? ( C) ? 2 (B) ? (D)4 ? x2 y2 ? ? 1 表示双曲线”的 25 ? k k ? 9 (3)k<9’’是“方程 (A)充分不必要条件 (C)充要条件 也不必要条件 (4)设变量 x、 y 为 (A)7 (B) 8 (B)必要不充分条件 (D) 既不充分 ? x ? y ? 1 ? 0, 满足 ? ? x ? y ? 3 ? 0, 则目标函数 ? 2 x ? y ? 3 ? 0, ? z=2x+3y 的最小值 (C) 22 (D) 23 (5)在等比数列{an}中,a2a3a7=8,则 a4= (A)1 x (B) 4 (C)2 (D) 2 2 (6)己知 f ( x) ? x ? 1 ? 1, f (a) ? 2, 则 f (?a) ? (A)-4 (B-2 (C)-1 (D)-3 (7)抛掷两枚质地均匀的骰子,向上的点数之差的绝对值为 3 的概率是 (A) 1 9 (B) 1 6 (C) 1 18 (D) 1 12 ( 8) 己知 f ( x) ? ? ? 是 (1 ? 2a) x ? 3a, x ? 1, 的值域为 x ? 1. ?1nx, R, 那么 a 的取值范围 (A)(一∞,一 1] (C)[-1, 1 ) 2 (B)( 一 2 l , 1 2 ) (D)(0, 1 ) (9)执行如图所示的算法,则输出的结果是 (A)1 (B) 4 3 (C) 5 4 (D)2 (10)右上图是某几何体的三视图,则该几何体的体积等于 (A) 1 3 2 2 (B) a b 2 3 (C)1 (D) 4 3 (11) 椭圆 C : x 2 ? y2 ? 1(a ? b ? 0) 的左焦点为 F ,若 F 关于直线 3x ? y ? 0 的对称点 A 是椭圆 C 上的点,则椭圆 C 的离心率 为 (A) 1 2 (B) 3 ?1 2 (C) 3 , 2 (D) 3一 l (12)设函数 f ( x) ? ax3 ? x ? 1( x ? R) ,若对于任意 x ? [一 1,1]都有 f ( x) ≥0,则实数 a 的取值范围为 (B)[0+ ? ) (C)[0,2] (A)(- ? , 2] (D)[1,2] 第 II 卷 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答 案填写在题中横线上. (13) 若 复 数 z 满 足 z=i(2+z) ( i 为 虚 数 单 位 ) ,则 z= 。 S3 =6, S4=12,则 (14)设等差数列 {an}的前 n 项和为 Sn, S6= ??? ? ??? ? . 2 (15) 过点 A(3,1)的直线 l 与圆 C: x 则 CA.CB ? . ? y 2 ? 4 y ?1 ? 0 相切于点 B, (16) 在三棱锥 P-ABC 中,PB=6,AC=3,G 为△PAC 的重心, 过点 G 作三棱锥的一个截面,使截面平行于直线 PB 和 AC, 则截面的周长为 . 三、解答题:本大题共 70 分,其中(17) - (21)题为必考题, (22),(23),(24)题为选考题.解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤. (17)(本小题满分 12 分) 在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,且 csinB=bcos C=3. (I)求 b; ( II)若△ABC 的面积为 21 ,求 c. 2 (18)(本小题满分 12 分) 如图,四棱锥 P-ABCD 的底面 ABCD 是平行四边形,PA⊥ 底面 ABCD,∠PCD=90°, PA =AB=AC. (I)求证:AC⊥CD; ( II)点 E 在棱 PC 的中点,求点 B 到平面 EAD 的距离. (19)(本小题满分 12 分) 为了调查某校学生体质健康达标情况,现采 用随机抽样的方法从该校抽取了 m 名学生进行体 育测试.根据体育测试得到了这 m 名学生各项平 均成绩(满分 100 分) ,按照以下区间分为七组: [30,40), [40, 50), [50, 60), [60, 70),[70, 80),[80,90),[90,100),并得到频率分布直方 图(如图) ,己知测试平均成绩在区间[30,60)有 20 人. (I)求 m 的值及中位数 n; (II)若该校学生测试平均成绩小于 n,则 学校应适当增加体育活动时间.根据以上抽样调 查数据,该校是否需要增加体育活动时间? (20)(本小题满分 12 分) 已知抛物线 y = 2px(p>0),过点 C(一 2,0)的直线 l 交 抛物线于 A,B 两点,坐标原点为 O, OAOB . ? 12 . (I)求抛物线的方程; ( II)当以 AB 为直径的


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