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2017-2018学年高中数学专题07平面向量的实际背景与线性运算同步单元双基双测卷A卷新人教A版必修4含答案


专题七平面向量的实际背景与线性运算 (A 卷) (测试时间:120 分钟 满分:150 分) 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. 1.在 ?ABC 中,已知 M 是 BC 中点,设 CB ? a, CA ? b ,则 AM ? ( A. ) 1 a ?b 2 B. 1 a?b 2 C. a ? 1 b 2 D. a ? 1 b 2 【答案】A. 【解析】 AM ? AC ? CM ? ?b ? 1 a ,∴选 A. 2 2.【2018 届海南省(海南中学、文昌中学、海口市第一中学、农垦中学)等八校高三上学期新起点】设 D 为线段 BC 的中点,且 AB ? AC ? ?6 AE ,则( A. AD ? 2 AE 【答案】D 【解析】 由 D 为线段 BC 的中点, 且 AB ? AC ? ?6 AE , 得: 2 AD ? ?6 AE , AD ? ?3 AE , 即 AD ? 3EA 故选:D 3.在平行四边形 ABCD 中,下列结论中错误的是 ( A. AB ? DC B. AD ? AB ? AC C. AB ? AD ? BD D. AD ? CD ? BD 【答案】C 【解析】 由向量的有关知识可知 AB ? DC , AD ? AB ? AC , AD ? CD ? BD 正确.而 AB ? AD ? BD 错误.选 C. 4. 设 D 为 ?ABC 所在平面内一点 BC ? 3CD ,则( ) ) B. AD ? 3 AE ) D. AD ? 3EA C. AD ? 2 EA A. AD ? ? 1 4 AB ? AC 3 3 B. AD ? 1 4 AB ? AC 3 3 C. AD ? 4 1 AB ? AC 3 3 D. AD ? 4 1 AB ? AC 3 3 【答案】A 【解析】由题知 AD ? AC ? CD ? AC ? 1 4 1 1 BC ? AC ? ( AC ? AB ) ? = ? AB ? AC ,故选 A. 3 3 3 3 1 2 DB  , CD ? CA ? ? CB ,则 ? =( 2 3 D. 2 ) 5.在 ?ABC 中, D 为 AB 边上一点, AD ? A. 3 ? 1 【答案】B B. 1 3 C. 2 3 ? 1 6. 设 P 是 ?ABC 所在平面内一点, BC ? BA ? 2BP 则 A. PA ? PB ? 0 C. PC ? PA ? 0 【答案】C 【解析】因为 P 是 ?ABC 所在平面内一点, BC ? BA ? 2BP ,所以 P 是 AC 的中点,则 PC ? PA ? 0 . 7. 设 M 为平行四边形 ABCD 对角线的交点,O 为平行四边形 ABCD 所在平面内任意一点,则 B. PB ? PC ? 0 D. PA ? PB ? PC ? 0 OA ? OB ? OC ? OD 等于( ) AOM . 【答案】 D B.2OM C.3OM D.4OM 【解析】由已知得, OA ? OM ? 1 1 1 1 CA, OB ? OM ? DB, OC ? OM ? AC , OD ? OM ? BD, 2 2 2 2 而 CA ? ? AC, DB ? ?BD, 所以 OA ? OB ? OC ? OD ? 4OM ,选 D . 8.给出下列命题: ①两个具有公共终点的向量,一定是共线

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