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7.4 频数分布表和频数分布直方图(第2课时)课件


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(2)

某班一次数学测验成绩如下: 63 , 84 , 91 , 53 , 69 , 81 , 61 , 69 , 91 , 78 , 75 , 81 , 80 , 67 , 76 , 81 , 79 , 94 , 61 , 69 , 89 , 70 , 70 , 87 , 81 , 86 , 90 , 88 , 85 , 67 , 71 , 82 , 87,75,87,95,53,65,74,77.
大部分同学处于哪个分数段? 成绩的整体分布情况怎样?

制作频数分布表

先将成绩按10分的距离分段,统计每个 分数段学生出现的频数,填入下表

根据频数分布表绘制直方图
79.5分到89.5分 这个分数段的学 生数最多

表 20.1.2

根据频数分布表绘制直方图

90分以上 的同学较 少

根据频数分布表绘制直方图

不及格的 学生数最 少!!!

绘制频数折线图
将直方图中每 个小长方形上 面一条边的中 点顺次连结起 来,即可得到 频数折线图

画频数分布直方图的一般步骤:
(1) 计算最大值与最小值的差(极差). 极差: (2) 决定组距与组数: 极差/组距 =_______ 注意:一般情况
(1)可以由组距来求组数; (2)当数据个数小于40时,组数为6- 8组;当数据个数40—100个时,组数为 7-10组;

画频数分布直方图的一般步骤:
(1) 计算最大值与最小值的差(极差).
极差:

(2) 决定组距与组数: 极差/组距=________ (3) 决定分点. (4)列频数分布表.
数据分成_____组.

数出每一组频数
(5)绘制频数分布直方图.

横轴表示各组数据,纵轴表示频数, 该组 内的频数为高,画出一个个矩形。

例题:已知一个样本:27,23,25,27,29,

31,27,30,32,21,28,26,27,29, 28,24,26,27,28,30。 列出频数分布表, 并绘出频数分布直方图和频数折线图。

解:(1)计算最大值与最小值的差: 32-23=9 (2)决定组距为2, 因为9/2=4.5,所以组数为5 (3)决定分点: 22.5~24.5,24.5~26.5, 26.5~28.5,28.5~30.5,30.5~32.5.

例题:已知一个样本:27,23,25,27,29,

31,27,30,32,21,28,26,27,29, 28,24,26,27,28,30。 列出频数分布表, 并绘出频数分布直方图和频数折线图。
分组 22.5 24.5~ 26.5~ 28.5 30.5 合计 ~24. 26.5 28.5 ~30. ~32. 5 5 5

解: (4)列频数分布表:

频数记录 频数

2

3

8

4

3

20

例题:已知一个样本:27,23,25,27,29,

31,27,30,32,21,28,26,27,29, 28,24,26,27,28,30。 列出频数分布表, 并绘出频数分布直方图和频数折线图。 解: (5)画频数分布直方图和频数折线图: 频数
8 6 4 2 0 22.5 24.5 26.5 28.5 30.5 32.5 数据

1、一个样本含有20个数

据:35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,3
4,35,37,36,32,34,35,36,34. 在列频数分布表时,如果组距为2, 那么应分成___组,32.5~34.5这组的频数为 _____.

2、对某班同学的身高进行统计(单位: 厘米),频数分布表中165.5~170.5这 一组学生人数是12,频率是0.25,则该班 共有____名学生.

3、 2004年中考结束后,某市从参加中考 的12000名学生中抽取200名学生的数学成 绩(考生得分均为整数,满分120分)进行 统计,评估数学考试情况,经过整理得到如 60 学生人数 60 下频数分布直方图, 50 请回答下列问题: 40 (1)此次抽样调查 30 28 28 的样本容量是_____ 20
10 0 5
0~35

10
36~47

15

14
60~71 72~83 84~95 96~107 08~120

48~59

分数

2004年中考结束后,某市从参加中考的12000名学生 中抽取200名学生的数学成绩(考生得分均为整数,满 分120分)进行统计,评估数学考试情况,经过整理得 到如下频数分布直方图, 60 学生人数 60 请回答下列问题: (2)补全频数分布直方图 50
40 30 20 10 0 5
0~35

28 10
36~47

28 14

15
48~59 60~71 72~83 84~95 96~107

08~120

分数

2004年中考结束后,某市从参加中考的12000名学生 中抽取200名学生的数学成绩(考生得分均为整数,满 分120分)进行统计,评估数学考试情况,经过整理得 到如下频数分布直方图, 60 学生人数 60 请回答下列问题: 50 (3)若成绩在72分以上 40 (含72分)为及格, 30 28 28 请你评估该市考生数学 20 成绩的及格率与数学考 15 14 10 10 试及格人数。 5
0~35 36~47 48~59 60~71 72~83 84~95 96~107 108~120

0

分数

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心脏的跳动是人类存活的标志.成年人的心跳速 度(心率)约为60~100次/分;运动员的心率一般 较慢,只有50~60次/分;新生儿的心率则很快, 可以达到140~160次/分;婴儿则为110~140次/分; 14岁以后,儿童的心率逐渐接近成年人. (1)请测量一下自己的心率,你平均每分钟心 跳多少次? (2)把全班同学的数据汇总起来,制成频数分 布直方图(注意:将数据分组时,组数不要过多 或过少,每组两个端点之间的距离(组距)应该 相等); (3)从图上看,处于哪个心率段的同学最多? 这一个频数分布图有什么特点?

小结

通过本节学习,我们了解了频数分布 的意义及获得一组数据的频数分布的一 般步骤: (1)计算极差; (2) 决定组距和组数;

(3) 决定分点;
(4) 列出频数分布表;

(5)画出频数分布直方图和频数折线图。


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